Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Проблема на самом деле была в том, что мне хотелось написать не как можно более простую программу, а как можно более захватывающую: чтобы она делала то, что от неё требуется, но по дороге робот бегал бы по всему полю, как сумасшедший. Приходилось, однако, мириться с простыми программами: у нас и такую-то написать получалось с большим трудом. Только через несколько месяцев нам удалось написать действительно «удачную» программу: она правильно заводила робота в угол, но при этом даже папа не мог понять, как это получается. — Дима.

Наконец, ясность была наведена и мы приступили к программированию. Было испробовано множество вариантов, перечислить их здесь нет возможности. Каждый раз готовую программу мы использовали в деле, т. е. «тестировали», проверяя, что она предписывает делать роботу. Каждый раз, когда программа зацикливалась, это вызывало безумный хохот и общий восторг. Потом, наконец, была составлена работоспособная программа, которая приводила к нужному результату, но не из любой начальной позиции, так как в цикле она сначала делала шаг, а потом проверяла наличие стены (таким образом, если робот в начальной позиции уже стоял у стены, то, повернувшись и попытавшись сделать первый шаг, он расшибал себе нос). Я напомнил детям пословицу «семь раз отмерь, один раз отрежь», объяснил, что нельзя шагать наобум, что перед каждым шагом надо проверять, нет ли перед тобой стены. Однако это не привело к немедленному исправлению ошибки; вместо этого последовала целая серия бессмысленных вариантов, но в результате всё же образовалась правильная программа. В заключение, по образовавшейся традиции, каждый из ребят выполнил всю программу с избранной им самим начальной позиции. На этом занятие окончилось.

Занятие 42. Снежинки

_{2 января 1982 года (суббота). 11¹⁰-11⁵⁵ (45 мин.). Дима, Петя, Женя.}

Новогоднее занятие. Как ни странно, я не планировал как-то связать это занятие с Новым годом (просто не сообразил). Новогодним оно получилось само собой, хотя я и осознал это только после того, как занятие окончилось. Если бы я это понял раньше, можно было бы сделать кое-что гораздо лучше.

Задание 1. Магические квадраты. Петя принёс первую в его жизни газету — первый номер «Пионерской правды», в котором была головоломка: в клетках таблицы 4x4 стояли трёхзначные числа; надо было их переставить так, чтобы получить магический квадрат с суммой 1982.

Я сказал ребятам, что это задача очень трудная, но зато рассказал им, что такое магический квадрат, потом достал альбом Дюрера, нашёл «Меланхолию», сказал, что Дюрер был и художником, и математиком, показал магический квадрат. Потом мы стали проверять его «магичность», для чего сосчитали несколько сумм по строкам и столбцам и по одной диагонали.

Две цифры на картинке были написаны как-то непонятно (я раньше этого не замечал). Я предложил ребятам определить, что это за числа. Никто из них не догадался, что можно из известной суммы в строке (34) вычесть сумму трёх известных чисел — и так получить четвёртое. Вместо этого они действовали методом проб, однако обычно угадывали требуемое число с одной-двух попыток.

Задание 2. Центральная симметрия. Я сказал ребятам, что мы с ними уже рассматривали симметрию относительно прямой линии (зеркальца), а ещё бывает другой вид симметрии, при котором у симметричной фигуры есть центр. На клетчатой бумаге я нарисовал центр, а потом ставил в разных местах точки, чёрточки, кружочки — и иногда рисовал симметричную фигуру сам, а иногда давал ребятам. Дима — это начинает входить у него в обычай — вместо того, чтобы выполнить моё задание, сказал, что он сам придумал другое задание[20], и стал рисовать какую-то кривулю, а потом ей центрально-симметричную, но из-за сложной формы кривой и из-за нетвёрдой руки невозможно было определить, правильно он выполняет задание или нет. С трудом я его уговорил, что его задача очень трудная и нужно сначала научиться решать более лёгкие задачи.

Потом я предложил ему преобразовать треугольник, и он нарисовал образ не центрально-симметричным, а осесимметричным, т. е. не перевернул его вверх ногами. Я показал, как надо его рисовать правильно (рис. 66), и мы обсудили почему.

Рис. 66.Пример центральной симметрии