Масштаб. Универсальные законы роста, инноваций, устойчивости и темпов жизни организмов, городов, экономических систем и компаний

Особенно приятен тот факт, что и эту неожиданную универсальность, и саму форму универсальной кривой, и логарифмическое масштабирование многообразия можно вывести из теории. Универсальность порождается ограничением суммарного числа всех коммерческих предприятий города, которое растет прямо пропорционально численности населения и не зависит от характерного для этого города распределения по типам деятельности. Змеевидную форму кривой функции распределения, представленной на рис. 53, можно объяснить, исходя из частного случая очень общего динамического механизма, который уже успешно использовался для истолкования рейтинговых распределений во множестве разных областей, от слов и генов до биологических видов и городов. Для него используют много разных названий: предпочтительное присоединение, кумулятивное преимущество, «богатые становятся еще богаче» или процесс Юла – Саймона. Он основан на механизме положительной обратной связи, в рамках которого новые элементы (в данном случае предприятия того или иного типа) добавляются к системе с вероятностью, пропорциональной уже существующей их распространенности. Чем их больше, тем больше новых элементов такого типа будет добавлено, то есть распространенность более часто встречающихся типов растет со все более высокой вероятностью, чем для типов более редких[150].

Это утверждение может быть полезно проиллюстрировать парой примеров из жизни: успешные компании и университеты привлекают к себе самых умных людей, в результате чего они становятся еще более успешными, что привлекает к ним еще более умных людей, что приводит к еще большему успеху и так далее. Точно так же богатые люди привлекают к себе выгодные инвестиционные возможности, которые увеличивают их богатство, которое они продолжают инвестировать, становясь от этого еще богаче. Этот процесс и описывает расхожее выражение «богатые становятся еще богаче», а также его подразумеваемое, но обычно непроизносимое вслух следствие: «а бедные – еще беднее». Ту же мысль красноречиво выразил в новозаветном Евангелии от Матфея Иисус Христос:

Ибо кто имеет, тому дано будет и приумножится, а кто не имеет, у того отнимется и то, что имеет[151].

Это удивительное заявление использовалось христианскими фундаменталистами и некоторыми другими в качестве оправдания дикого капитализма, чего-то вроде перевернутого девиза Робин Гуда, призывающего отбирать у бедных и отдавать богатым. Но, хотя замечание Иисуса дает хороший пример предпочтительного присоединения, фраза эта, разумеется, вырвана из контекста. Многие предпочитают не вспоминать о том, что Иисус на самом деле говорил не о материальных богатствах, а о знаниях и тайнах Царства Небесного. Его выражение – это духовный вариант самой сути идеи прилежного познания, накопления знаний, исследований и образования, выраженной раввинами древности: «Тот, кто не увеличивает знания, уменьшает их».

Первое серьезное математическое рассмотрение предпочтительного присоединения выполнил шотландский математик Удни Юл, который использовал его в 1925 г. для объяснения степенного закона распределения числа видов по родам цветковых растений. Современный социально-экономический вариант механизма предпочтительного присоединения или кумулятивного преимущества обязан своим появлением Герберту Саймону, так что теперь его обычно называют процессом Юла – Саймона. Саймон, кстати говоря, был поразительным ученым-универсалом и одним из наиболее авторитетных исследователей ХХ в. в области социальных наук. Диапазон его исследований охватывал сферы когнитивной психологии, информатики, экономики, теории управления, философии науки, социологии и политологии. Он был отцом-основателем нескольких важных производных научных дисциплин, приобретших в последние годы большое влияние, в том числе областей исследования искусственного интеллекта, обработки информации принятия решений, решения задач, теории организации… и сложных систем. Почти вся его научная карьера прошла в Университете Карнеги – Меллон в Питтсбурге, а его фундаментальная работа по процессам принятия решений в экономических организациях была удостоена Нобелевской премии по экономике.