Математические головоломки профессора Стюарта

Я не имею в виду спутниковые фотографии круглой планеты – они, конечно, подделаны. Все мы знаем, что NASA никогда не летало на Луну, все это снималось в Голливуде, а это доказывает, что и фотографии – фальшивка, так что вот. Не годятся также никакие данные, основанные на научных измерениях: ученые типы – известные шутники, они даже делают вид, что верят в эволюцию и глобальное потепление, а ведь то и другое – это всего лишь левацкие заговоры с целью не дать добропорядочным и во всех отношениях правильным людям зарабатывать неприличные суммы денег, как заповедано Богом.

Нет, я имею в виду исключительно коммерческое доказательство: расписание авиалиний. Их можно легко найти в Интернете: убедитесь только, что вы видите перед собой расписание реальных полетов, а не программы для расчета полетного времени, работающие на основе предположения о шарообразности Земли.

По экономическим причинам все крупные пассажирские самолеты летают примерно на одной скорости. Если бы это было не так, то весь бизнес у медленных компаний перехватили бы их более быстрые конкуренты. По тем же причинам все летают по кратчайшим маршрутам – в той мере, конечно, в какой это допускается местными законами. Поэтому мы можем использовать полетное время как достаточно точную оценку расстояний. (Чтобы снизить влияние ветров, возьмите подходящее среднее значение полетного времени в обоих направлениях – на практике обычного среднего арифметического вполне достаточно.) Затем можно, использовав геодезические методики триангуляции, которые заключаются в построении сети треугольников, нанести на карту расположение нужных аэропортов. Чтобы показать, что плоская модель Земли не годится, мы можем предположить, что планета на самом деле плоская, и посмотреть, что из этого получится. Геодезисты обычно работают с одним-единственным начальным расстоянием – базовой линией, а все остальное рассчитывают через углы треугольников, но у нас есть большое преимущество: мы можем использовать реальные расстояния (в часах полета).

На рисунке показана триангуляция на базе шести крупных аэропортов. Сколько ни жонглируй числами, это единственная плоская фигура, сколько-нибудь разумно объединяющая все шесть аэропортов с учетом времени полета. Начнем, к примеру, с Лондона и добавим Кейптаун на расстоянии 12 часов. После этого поместим Рио-де-Жанейро и Сидней. Расположить их можно единственным образом, за исключением того, что всю карту можно зеркально отразить, поменяв местами право и лево, но не меняя никаких расстояний. Такая неоднозначность не имеет значения, а вот о том, чтобы Рио-де-Жанейро и Сидней находились по разные стороны от линии Лондон – Кейптаун, следует позаботиться. Если бы они находились по одну сторону от этой линии, то время полета между ними составляло бы примерно 11 часов, а на самом деле составляет 18. Далее можно добавить Лос-Анджелес и, наконец, Таити, опять же используя дополнительное время для устранения неоднозначности.

Теперь мы можем воспользоваться гипотезой плоской Земли и сделать предсказание. Расстояние от Таити до Сиднея, измеренное по этой карте, составляет примерно 35 часов. (Судя по ней, путь через Рио и Кейптаун проходит почти по прямой и сумма расстояний равна 35.) Таким образом, это минимальное время, которое, по идее, должен занимать перелет, не считая остановок.

Реальное же время перелета между этими пунктами – 8 часов. Даже допустив небольшие ошибки в расчетах, следует признать, что разница предсказанной и реальной продолжительности полета слишком велика и гипотеза плоской Земли должна быть отвергнута. Если включить в сеть намного больше аэропортов и взять более точные данные полетного времени, то можно выстроить базовую форму значительной части планеты очень точно – и по-прежнему в единицах часов полета. Чтобы установить масштаб, необходимо выяснить, с какой скоростью летают самолеты, или измерить по крайней мере одно расстояние каким-то другим способом.

Надо отметить, что каждый хорошо информированный адепт плоской Земли знаком с подобными аргументами и нестандартной физикой, которая их «объясняет». Может быть, какое-то искажающее поле изменяет геометрию пространства, так что буквальное измерение плоскости обычными мерами расстояния оказывается неверным. Это реально работает: азимутальная изогональная проекция Земли с Северного полюса дает именно такой эффект, и можно спокойно перенести все, включая и законы природы, с круглой Земли на плоскую, воспользовавшись проекцией на плоский диск. Конечно, если вам не нужна область вокруг Южного полюса. На логотипе ООН сделано именно так, и Общество плоской Земли постоянно использует его в качестве «доказательства» верности своих взглядов. Однако подобные выкладки тривиальны и бессмысленны, а изображение на логотипе логически эквивалентно круглой Земле с ее традиционной геометрией. Математически это всего лишь не слишком явный способ признать «она не плоская», в пределах ортодоксального смысла этой фразы. Так что измененная метрика и другие подобные отговорки на самом деле ничего не решают.