Математические модели в естественнонаучном образовании. Том II

в. Используйте метод присоединения соседей, с логарифмическим расстоянием, вычисляемым из полных последовательностей, чтобы получить дерево, которое является хорошей отправной точкой для поиска наиболее экономных. Рассчитайте его оценку экономии, используя только первые 10 информативных сайтов.

г. Опять же, используя только первые 10 информативных сайтов, найдите по крайней мере 4 других дерева, которые похожи на одно из части (в). Можно ли найти более экономные?

д. Насколько уверены в том, что самое экономное дерево, которое нашли, действительно является самым экономным из всех возможных комбинаций? Для какого процента возможных деревьев вычислили оценки экономии? Какой процент информативных сайтов использовали?

5.5. Другие методы

На самом деле существует много других подходов к построению филогенетического дерева. Список предлагаемых методов довольно длинный и с каждым годом становится все длиннее, так как исследователи продолжают развивать данную проблематику.

В дополнение к дистанционным методам и методу максимальной экономии существует третий основной класс подходов, называемых методами максимального правдоподобия. Идея метода максимального правдоподобия состоит в том, что сначала предстоит выбрать конкретную модель молекулярной эволюции, например, модель Джукса-Кантора, 2- или 3-параметрическую модель Кимуры или более сложную. Затем нужно рассмотреть конкретное дерево, которое является кандидатом для описания связи данных таксонов. Предполагая, что эволюционная модель и конкретное дерево верны, можно рассчитать вероятность того, что последовательность ДНК могла быть получена именно на этих исходных данных. Вычисляется вероятность дерева, охватывающего имеющиеся данные. Повторяем этот процесс на всех остальных деревьях, получая значение вероятности для каждого. Затем выбираем дерево, к которого получилась наибольшая вероятность, поскольку именно такое дерево, как оказалось, лучше всего соответствует имеющимся данным.

Для многих исследователей методы максимального правдоподобия, которые следуют давней традиции в математической статистике, дают наибольшую надежду на то, что построенное дерево получилось хорошим. Однако можно столкнуться с рядом проблем. Во-первых, вычисляемые вероятности зависят от выбора конкретной модели эволюции, и если эта модель плохо описывает реальный процесс, то можно поставить под сомнение достоверность результатов. Во-вторых, как и в случае с экономностью, метод требует рассмотрения всех возможных деревьев, а значит, больших вычислительных затрат. Для каждой рассматриваемой топологии дерева требуется громоздкий расчет, чтобы найти оптимальные параметры модели, согласующиеся с данными. Если количество таксонов велико, то невозможно перебрать все возможные деревья, оптимизируя параметры модели для каждого, поэтому на практике используются эвристические методы сокращения числа свободных переменных. Хотя с практической точки зрения кажется, что данные методы работают хорошо, максимизация вероятности требует гораздо больше вычислительных ресурсов, чем другие подходы.

Другой способ классификации методов построения филогенетических деревьев состоит в том, чтобы разделить их на два класса: те, которые выбирают дерево на основе некоторого критерия оптимальности, и те, которые представляют собой алгоритмы, создающие дерево. Метод максимальной экономии и метод максимального правдоподобия основаны на критериях оптимальности, тогда как обсуждаемые ранее дистанционные методы являются алгоритмическими. Некоторые исследователи утверждают, что методы имеющие критерии оптимальности по своей сути превосходны, потому что они, по крайней мере, ясно указывают, на чем основан выбор дерева. Однако, поскольку поиск оптимального из большого числа деревьев может оказаться невыполнимым с вычислительной точки зрения, компьютерные реализации методов экономии и правдоподобия иногда начинаются с рассмотрения деревьев, созданных алгоритмическим методом, например, методом присоединение соседей, или одного из его вариантов, полученного путем циклического перемещения нескольких веток исходного дерева.

Одна из трудностей выбора оптимального метода для использования заключается в том, что можно найти хорошие аргументы за и против любого из методов. Тем не менее, необходимость строить деревья для исследования биологических проблем слишком велика, чтобы можно было не использовать существующие методы, а ожидать появления новых. Достаточно разумный подход заключается в том, чтобы всегда использовать несколько различных методов для имеющихся данных. Вместо того, чтобы доверять одному методу, для получения точного дерева, посмотрите, дают ли разные методы примерно одинаковые результаты. Они часто это делают и если используемые методы этого не делают, то стоит выяснить, почему такое происходит. Недостаточно просто запустить компьютерную программу на имеющихся данных и принять получившееся дерево как истинное.