Математическое мышление. Книга для родителей и учителей

• Я могу описать центр распределения данных (среднее значение или медиану).

• Я могу описать разброс данных (межквартильный диапазон или среднеквадратичное отклонение).

• Я могу представить данные в виде диаграмм с числовой осью (точечных диаграмм, гистограмм и диаграмм размаха).

• Я могу сравнить распределение двух или более множеств данных, проанализировав их форму, центр и разброс, когда они нанесены на одну и ту же шкалу.

• Я могу интерпретировать особенности формы, центра и разброса множества данных в контексте задачи, а также объяснить влияние экстремумов.

• Я могу прочесть и интерпретировать данные, представленные в двумерной таблице плотности распределения.

• Я могу интерпретировать и объяснить значения относительной частоты событий в контексте задачи.

• Я могу построить диаграмму разброса данных, нарисовать линию наилучшего приближения и составить уравнение этой линии.

• Я могу использовать функцию наилучшего приближения для составления прогнозов.

• Я могу проанализировать график остатков, чтобы определить, обеспечивает ли функция приемлемое приближение.

• Я могу вычислить (с помощью разных методов) и интерпретировать коэффициент корреляции.

• Я могу определить, что корреляция не подразумевает наличия причинно-следственной связи и что причинно-следственная связь не отражена на диаграмме разброса.

Раздел 7 — многочлены и функции

• Я могу складывать и вычитать многочлены.

• Я могу умножать многочлен на многочлен.

• Я могу разложить многочлен на множители.

• Я могу решать квадратные уравнения методом разложения на множители.

• Я могу построить приближенный график с помощью точек пересечения квадратичной функции с осями координат и других легко определяемых точек.

Раздел 8 — квадратичные функции

• Я могу найти координаты экстремума квадратичной функции, дополнив ее выражение до полного квадрата.

• Я могу построить график квадратичной функции, определив основные характеристики: отрезки, отсекаемые на координатных осях, максимальное и (или) минимальное значения, симметрия и поведение графика функции на границах области определения.

• Я могу определить, как влияет на график функции то или иное преобразование ее формулы.

• Я могу построить диаграмму рассеяния, используя метод наименьших квадратов, и применить его для составления прогнозов.

Раздел 9 — квадратные уравнения

• Я могу объяснить, почему суммы и произведения либо рациональные, либо иррациональные.

• Я могу решать квадратные уравнения методом дополнения до полного квадрата.

• Я могу решать квадратные уравнения методом нахождения квадратных корней.

• Я могу решать квадратные уравнения с помощью формулы определения корней квадратного уравнения.

Раздел 10 — нелинейные соотношения

• Я могу применить свойства степенных функций, чтобы упростить алгебраические выражения с рациональными показателями степени.

• Я могу построить график степенной функции с показателем степени ¹/₂ или ¹/₃, определив ее основные характеристики: отрезки, отсекаемые на координатных осях, максимальное и (или) минимальное значения и поведение графика функции на границах области определения.

• Я могу построить график кусочно-ломаной функции, в том числе ступенчатой и функции модуля, определив ее основные характеристики: отрезки, отсекаемые на координатных осях, максимальное и (или) минимальное значения и поведение графика функции на границах области определения.

Раздел 11 — показательные функции и уравнения

• Я могу показать, что показательная функция имеет один и тот же множитель при равных интервалах изменения переменной.

• Я могу указать случаи, когда изменение скорости описывается одним и тем же множителем за равные промежутки времени и которые могут быть описаны с помощью показательных функций.

• Я могу использовать графики или таблицы, чтобы сравнить скорость изменения линейной, квадратичной и показательной функций.

• Я могу преобразовать показательную функцию, используя ее свойства.

• Я могу использовать параметры показательной функции, взятые из реальной жизни.

• Я могу построить график показательной функции, определив ее основные характеристики: отрезки, отсекаемые на координатных осях, максимальное и (или) минимальное значения, асимптоты и поведение функции на границах области ее определения.

• Я могу построить диаграмму рассеяния, используя показательную функцию в методе наилучшего приближения, и применить ее для составления прогнозов.

Источник: предоставлено Лизой Хенри.

Две звезды и пожелание

Размышления

Над какой интересной концепцией мы работали сегодня?

Что я узнал сегодня?

Какие хорошие идеи появились у меня сегодня?

В каких ситуациях я мог бы использовать полученные сегодня знания?

Какие вопросы у меня есть по поводу сегодняшней работы?

Какие новые идеи появились у меня под влиянием этого урока?

Мозаичная задача А по алгебре