Математическое мышление. Книга для родителей и учителей

Математика — прекрасная дисциплина, в которой есть много идей и связей, способных вдохновить учеников. Но, как уже говорилось, ее слишком часто преподносят как предмет, ориентированный на результат и выявляющий тех, у кого есть «математический ген». В США математика втянута в культуру достижений и часто играет элитистскую роль. Ее можно подавать как удивительную науку, доступную всем; своего рода призму, сквозь которую можно рассматривать мир; путь к важным знаниям, которые расширяют возможности тех, кто готов упорно трудиться и размышлять над своей работой и жизнью в количественных категориях. А можно подать ее как фактор, который разделяет детей на способных и неспособных, умных и глупых. Некоторые радуются недоступности математики в ее теперешнем виде (особенно если их дети успешно справляются с этим предметом), поскольку стремятся сохранить это явное социальное преимущество. К счастью, есть и люди, охотно принимающие перемены (даже если их дети преуспевают), особенно когда они узнают о том, что преимущество их детей сейчас основано на знаниях, которые никак не помогут им в будущем.

Миф о математически одаренном ребенке

Некоторые люди, даже учителя, самоопределялись, убеждая себя в собственной математической исключительности, генетическом превосходстве перед другими. Люди изо всех сил держатся за эту идею. Но уже есть много данных в пользу того, что, хотя люди рождаются с определенными особенностями мозга, их затмевает опыт, накапливаемый в течение жизни, поскольку мозг растет каждую секунду (Thompson, 2014; Woollett & Maguire, 2011). Даже люди, которых общество относит к числу гениев, упорно трудились, чтобы добиться успеха. Эйнштейн научился читать только в девять лет и не сдал вступительные экзамены в колледж, но очень много работал и мыслил позитивно, понимая ценность ошибок и настойчивости. Однако вместо признания роли и ценности упорного труда система образования США сосредоточилась на «одаренных» учениках, которым дают разные возможности, причем зачастую только потому, что они быстро запоминают факты. Это негативно сказывается не только на тех, кого считают «середнячками» и слабыми, но и на самих «одаренных»: у них формируется фиксированное мышление, они становятся уязвимыми и менее склонными к риску. Внедряя в школах программы для одаренных детей, мы говорим ученикам, что некоторые из них отличаются от остальных на генетическом уровне. Однако, по данным ряда исследований, многие люди, которых в детстве считали одаренными, в зрелые годы живут обычной жизнью (http://ireport.cnn.com/docs/DOC-332952).

В своем бестселлере «Гении и аутсайдеры» Малкольм Гладуэлл раскрывает природу профессиональной компетентности. Опираясь на результаты обширного исследования Андерса Эрикссона и его коллег, Гладуэлл отмечает, что все специалисты высокого уровня, в том числе крупные математики, работали в своих областях минимум 10 тысяч часов. Некоторые люди, добившиеся серьезных успехов в математике, не считают нужным гордиться тем, как много они на самом деле занимались; они предпочитают думать и говорить, что талант дан им от рождения. А другие, которые тоже много учились, считают себя обманщиками: ведь их результаты потребовали больших усилий. Многие прекращают заниматься математикой, считая, что им в ней не место (Solomon, 2007). Многие осознают, что неравенство в изучении математики обусловлено стереотипами, и борются с ними. К сожалению, есть и те, кто (не всегда осознанно) делает все возможное для усугубления несправедливости.