Математическое мышление. Книга для родителей и учителей

Вряд ли учителя, которые приняли участие в этом исследовании, стремились чинить кому-то препятствия на пути к успеху. Скорее имел место просто скрытый расизм: мнение, что математика высшего уровня «не для цветных». Один директор средней школы из другого района Калифорнии попросил меня проанализировать вместе с ним данные по его школе. Его беспокоило то, что ученики, которые прошли курс алгебры в восьмом классе, на следующий год были вынуждены проходить его еще раз. Вместе проанализировав все данные, мы не увидели связи между уровнем успеваемости и зачислением на учебные курсы, хотя ее не могло не быть. Мы увидели связь иного рода: зависимость между этнической принадлежностью и распределением учебной нагрузки. На более высокий уровень продвигали в основном белых учеников, а латиноамериканцев зачисляли на повторный курс. Я сразу увидела в этом все ту же расовую дискриминацию и спросила директора, как это могло произойти. Он объяснил, что учителя девятого класса рекомендовали учителям восьмого класса не продвигать тех учеников, которые могут не оправдать ожиданий, и если дети не сдают домашние задания вовремя или не демонстрируют особых успехов на уроках, их следует направить на повторный курс. Позже одному из учителей старшей школы даже удалось инициировать введение во всем школьном округе правила, согласно которому ребенок, направленный в правоохранительные органы в связи с серьезным нарушением дисциплины, не мог изучать курс алгебры в восьмом классе ни в одной из школ округа. Это кажется невероятным, но это правда. Таково мышление «хранителей математики».

Когда фонд Noyce Foundation обнаружил проблему, а фонд Silicon Valley Foundation взял на себя ответственность за стимулирование школьных округов к исправлению ситуации, в ряде округов были внесены изменения в систему распределения учебной нагрузки. Последствия не заставили себя ждать. Отныне были исключены оценочные суждения учителей и зачисление учеников на курсы более высокого уровня только на основании данных о завершении курса обучения и результатов тестов. Руководители школ и школьных округов взяли на себя обязательство организовать оперативную работу на протяжении лета, чтобы использовать результаты тестов, которые поступают только за несколько недель до начала учебного года. Были сформированы особые рабочие группы, призванные отслеживать проблему и в самом начале учебного года переводить учеников на курс более высокого уровня, если их ошибочно зачислили на повторный. Расовое неравенство исчезло почти сразу.

Есть и другое решение: не делить учеников на группы или классы по уровню успеваемости. Когда подростки проваливают тест по алгебре и проходят повторный курс, обычно они показывают такие же или еще более низкие результаты и на следующий год (Fong, Jaquet, & Finkelstein, 2014). Неудивительно: ведь они получают сильнейший сигнал о неудаче и ставят на себе крест. Мне больше по душе другое решение: ставить высокие ожидания и давать широкие возможности всем, зачислять всех на курс геометрии или интегрированный курс математики в первый же год обучения в старшей школе независимо от оценок по алгебре, давая возможность начать все с чистого листа. Многие в ответ возразили бы, что ученики не освоили необходимый материал, чтобы успешно изучать такие курсы. Но для успешного изучения геометрии курс алгебры некритичен. В следующей главе я расскажу о работе учителей, которые формируют разнородные группы учеников и объясняют сложный учебный материал всем, демонстрируя поразительное влияние такого подхода на уровень успеваемости и на стратегии, которые используют школьники, чтобы добиться успеха.