Математика космоса. Как современная наука расшифровывает Вселенную

Представьте себе, что узкое кольцо, о котором идет речь, располагается (случайно) слегка внутри орбиты небольшого спутника. По третьему закону Кеплера этот спутник обращается вокруг планеты чуть медленнее, чем внешний край кольца. Расчеты показывают, что это делает эллиптическую орбиту частицы кольца чуть менее вытянутой (более округлой), так что максимальное расстояние, на которое частица удаляется от планеты, чуть уменьшается. Выглядит это так, будто спутник отталкивает кольцо, но на самом деле такой эффект дает действие гравитационных сил, замедляющих частицы кольца.

Все это очень хорошо, но такой спутник дезорганизует и остальную часть кольца, в особенности его внутренний край. Решение: добавить еще одну луну, на этот раз непосредственно внутри кольца. Она будет аналогичным образом влиять на его внутреннюю кромку, но теперь луна движется чуть быстрее кольца и потому стремится разогнать его частицы до более высокой скорости. Разогнавшись, они отодвигаются от планеты — а выглядит это опять же так, будто луна отталкивает от себя кольцо.

Если же узкое кольцо зажато между двумя небольшими лунами, эти эффекты суммируются, и кольцо как бы зажимается между орбитами спутников. Это компенсирует любые другие тенденции, которые в противном случае, вызвали бы его расширение. Такие луны называют спутниками-пастухами, потому что они сдерживают и направляют кольцо, как пастух направляет свою отару. Возможно, термин «спутники-овчарки» подошел бы лучше, но глагол «пасти» достаточно точно описывает то, чем занимаются эти луны. Более детальный анализ показывает, что на той части кольца, которая следует за внутренней луной и обгоняет внешнюю, появляется своеобразная рябь, которая вскоре затухает из-за столкновений между частицами кольца.

Когда Voyager 2 добрался до Урана, один из его снимков показал, что кольцо ε Урана аккуратно вписано между орбитами двух его лун — Офелии и Корделии. (Кольца Урана обозначаются строчными греческими буквами, и ε — это буква эпсилон.) Теория Голдрайха и Тремейна подтвердилась. Резонансы здесь тоже задействованы. Внешний край кольца ε соответствует резонансу 14:13 с Офелией, а внутренний — резонансу 24:25 с Корделией.

Кольцо F Сатурна аналогичным образом расположено между орбитами Пандоры и Прометея; считается, что это второй пример спутников-пастухов. Однако в данном случае ситуация осложняется тем, что кольцо F удивительно динамично. На изображениях, полученных с Voyager 1 в ноябре 1980 года, на кольце F видны какие-то сгущения, петли и даже сегмент с перевитыми «прядями», похожий на длинную косичку. А в августе 1981 года, когда мимо планеты проходил Voyager 2, почти ничего этого уже не было видно, наблюдалась только одна «косичка». В настоящее время считается, что остальные особенности исчезли между двумя сближениями, что подразумевает, что кольцо F способно изменить форму всего за несколько месяцев.

Предполагается, что эти преходящие динамические эффекты также вызываются действием Пандоры и Прометея. Волны, порожденные тесным сближением лун, не затухают полностью, и следы от них остаются до следующего прохода спутника. Это делает динамику кольца более сложной, и это означает также, что аккуратное объяснение, согласно которому узкое кольцо удерживают на месте спутники-пастухи, является слишком упрощенным. Более того, орбита Прометея хаотична из-за резонанса 121:118 с Пандорой, но только Прометей вносит свой вклад в сдерживание кольца F. Так что, хотя теория спутников-пастухов объясняет в какой-то степени узость кольца F, это далеко не конец истории.

Можно еще добавить, что внутренний и внешний края кольца F не соответствуют резонансам. Мало того, самые сильные резонансы около кольца F связаны с двумя совершенно другими лунами — Янусом и Эпиметием. У этих лун есть собственные странности в поведении: они соорбитальны. Буквально этот термин должен означать, что они «делят одну орбиту», и в каком-то смысле так и обстоит дело. Большую часть времени орбита одного из этих спутников на несколько километров больше, чем орбита другого. Внутренний спутник, поскольку он движется быстрее, столкнулся бы с внешним, если бы каждый из них оставался на своей эллиптической орбите. Однако они взаимодействуют между собой и меняются местами. Это происходит каждые четыре года. Вот почему я обозначил их как «внутренний» и «внешний», а который из них который, зависит от конкретного момента времени[42].