Математика на ходу

На прогулке в парке можно определить высоту любого дерева. Все, что вам понадобится, – это прямоугольный лист бумаги или конверт, который можно сгибать. Пакет от чипсов вполне подойдет.

Для начала загнем вниз левый верхний угол, как показано на рисунке. Следите, чтобы верхний край совпал с правой стороной. Теперь проведем с нажимом по линии сгиба. У нас получилась не просто диагональ, а биссектриса прямого угла, которая делит его пополам.

Для следующего этапа потребуются двое: измеритель и ассистент. Первый держит пакет на уровне глаз и смотрит вдоль линии сгиба вверх, словно целится из винтовки. Второй при этом должен удостовериться, что нижний край пакета направлен строго горизонтально, то есть параллельно поверхности земли.

Измеритель с пакетом в руках начинает двигаться вперед, пока вершина дерева, высоту которого требуется измерить, не окажется на одной линии с линией сгиба, вдоль которой направлен его взгляд.

Как только это произойдет, измеритель застывает на месте. Теперь ассистент должен замерить расстояние от него до измеряемого дерева. Можно посчитать шаги и умножить их количество на длину шага. Теперь прибавьте к результату рост измерителя, и у вас получится приблизительная высота дерева.

Таким способом можно узнать высоту фонарного столба, башни – чего угодно. Важно только, чтобы эти объекты находились с вами на одной плоскости, а не на возвышении или на холме.

94. Сколько во-о-он до той трубы? С помощью параллакса определяем расстояние до объекта

Способствует применению на практике подобия треугольников, развитию оценочных навыков.

Вытяните руку, зажмурьте один глаз и держите поднятый вверх большой палец так, чтобы он закрывал какой-то объект, который маячит на горизонте: трубу, крышу дома и т. д. Теперь откройте глаз и зажмурьте другой. Вам покажется, что палец, который на самом деле остается на месте, почему-то съехал в сторону. Такое изменение видимого положения объекта относительно удаленного фона в зависимости от положения наблюдателя называется «параллáкс» (греч. παραλλάξ, от παραλλαγή, «смена, чередование»).

Воспользуемся им для того, чтобы определить приблизительное расстояние до искомого дома или трубы. Когда вы меняете точку обзора, то есть смотрите на объект то одним глазом, то другим и вам кажется, что большой палец съезжает в сторону, постарайтесь определить, на какое расстояние он съехал вдоль крыши. Правило большого пальца (формулировка наша) гласит: расстояние от наблюдателя до объекта приблизительно в десять раз[16] больше расстояния, на которое съезжает большой палец при изменении точки обзора. Например, если палец, который прикрывал печную трубу, «уехал» на всю ширину крыши, когда вы посмотрели на него другим глазом, то расстояние от вас до трубы в десять раз больше, чем ширина этой крыши. Для ориентира: торцевая стена викторианского жилого дома в Англии составляет около 5 м. 5 × 10 = 50, следовательно, от вас до этого дома около 50 м.

Если вам по душе большие цели, попробуйте с помощью параллакса подсчитать расстояние от Земли до Луны. Определите, на сколько диаметров Луны «уехал» ваш большой палец, когда вы смотрели на Луну то одним глазом, то другим. Скорее всего, их будет 12. Диаметр Луны равен 2000 миль (то есть примерно 3400 км). Теперь считаем: 2000 × 12 × 10 = 240 000 миль. Осталось сравнить полученный результат с официальными данными.

Матемагика

Если человек плохо считает, то он наверняка думает, что «математика» и «магия» – синонимы, а сама математика есть тайна, покрытая мраком, постичь которую невозможно. В этом разделе вы найдете несложные числовые фокусы, которые не только помогут разнообразить ваши занятия устным счетом, но и дадут ребенку почувствовать себя если не волшебником, то уж по меньшей мере учеником чародея.

95. Чтение мыслей на расстоянии Устный счет как частный случай телепатии

Способствует развитию навыков устного счета.

Сначала выступите в роли мага и чародея сами. Задумывать число будет ребенок, поэтому не торопите его:

– Задумай число и запомни его хорошенько, только мне не говори. Теперь умножь его на 2… прибавь к полученному 6… раздели полученное на 2… отними от полученного задуманное. У тебя получилось… Так, я вижу, вижу, вижу ответ, число пылает перед моим мысленным взором, у тебя получилось… число… ТРИ!!!