Математика нуждается в систематизации

А есть ли в математике аналогичный математический объект, отображающий реальные комплексы? Во всяком случае, найти такой объект в интернете не представляется возможным. Есть комплексы в алгебраической топологии и в гомологической алгебре, есть понятия комплексного числа и комплексного анализа, но нет аналога реального комплекса.

Такой комплекс в математике должен быть. Обозначить его можно так же, как принято обозначать вектор — точкой со стрелкой. В экономике точка — субъект, стрелка — деятельность. Это не вектор, а комплекс, который является аналогом механического комплекса, где точка означает массу, а стрелка — движение, т. е. движущийся объект определенной массы. Грубо говоря, объект определенной массы перемещается на определенное расстояние.

Характеризует этот механический процесс количество перемещения, которое в точности равно вращательному перемещению объекта вокруг своей оси. Расстояние, на которое перемещается объект, равно половине длины окружности на экваторе. Далее на основе таких комплексов образуются общеизвестные в механике формулы. В частности, более общей характеристикой является количество движения, как перемещение объекта в единицу времени. Объект определенной массы движется с определенной скоростью. Количество движения, выполненное в единицу времени, является силой, а сила, действующая в определенный промежуток времени, становится импульсом.

Поскольку вращение и перемещение осуществляются одновременно и в перпендикулярных направлениях, то скорости этих движений перемножаются, а раз они стремятся к равновесию, то устойчивое состояние можно рассматривать как половину квадрата одной из скоростей. Но в действительности это половина произведения двух разных скоростей. Поэтому общей характеристикой совместного устойчивого движения объекта определенной массы будет энергия, определяемая классической формулой. Отклонения от состояния равновесия будет определяться как произведение массы на разность половины скорости в квадрате и половины произведения обеих скоростей.

За счет этого в природе обеспечивается устойчивое равновесное движение. Если поступательное движение по каким-то причинам уменьшается, то вращательное движение увеличивается и наоборот. При прекращении внешнего воздействия количества перемещения и вращения выравниваются.

Комплекс раскрывает природу основных формул механики и объясняет существование устойчивого равновесия в Природе. Эта физическая особенность должна быть отражена математически в экономике. Каким образом? Видимо здесь должна идти речь об особом виде комплекса.

Триединство экономики.

К сожалению, в современном понимании субъект представляется только как элемент рыночной экономики. Но в экономической системе объективно существует такая ситуация, когда соотношение потребностей и возможностей у людей бывает разное. Социалистическая экономика, где субъектом является человек, который своей деятельностью по разным объективным причинам не может обеспечить свои же жизненно необходимые потребности. Физические возможности не обеспечивают жизненно необходимые потребности. Общество в лице государства обязано ему помочь выровнять это соотношение. Поэтому эта часть экономики имеет своей целью удовлетворение жизненно необходимых потребностей.

А рыночная экономика имеет несколько иную цель. Предприниматель удовлетворяет свои потребности сам, а если какие-то потребности он удовлетворить не может, то он обменивает свои излишки на необходимые предметы потребления или на соответствующие деньги. Цель — создать предложения для удовлетворения имеющегося спроса. В рыночной экономике человек, как индивидуальный предприниматель, является субъектом. Кроме того, во главе каждого субъекта всегда стоит человек, как руководитель, и всегда имеет дело с людьми, образующими этот субъект.

В капиталистической экономике (хрематистике) субъектом является капиталист. Но он тоже человек. Он тоже удовлетворяет свои потребности сам и тоже ориентируется на спрос, но цель у него другая — накопление.

Таким образом, экономическая среда имеет три уровня: социалистический, рыночный и капиталистический, где единичными элементами являются люди, имеющие разные цели. Каким математическим объектом можно описать такое состояние? Видимо здесь надо говорить о векторе.

Что такое вектор?

В математике вектор — это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Но такой целостный объект содержит только две составляющих: длину и направление. А это указывает на то, что объект является комплексом, а если учесть, что у него есть еще и точка, которая изначально означает массу, а в общем случае — количество единичных элементов среды. В экономике — это количество людей в субъекте. Стрелка изначально означает движение. Сложный комплекс в механике — это движущийся объект определенной массы, а в экономике — это один или несколько человек, совершающих какую-то деятельность, т. е. субъект.

Сонаправленный коллинеарный вектор.