Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность

В чем тут фокус? Все дело в ценах. Хотя мы думаем, что цены определяют наше рыночное поведение («слишком дорого, поэтому я не буду покупать»), столь же верно и обратное. Каждый индивидуальный выбор оказывает крошечное влияние на ценообразование. Если достаточное количество потребителей откажется совершать покупку, то цена упадет; если достаточное количество производителей откажется от продаж, то цена вырастет. Цена зависит от совокупности всех наших независимых суждений и решений.

И поэтому, подобно другим совокупностям независимых событий, цены имеют тенденцию быть сбалансированными, стабильными и рациональными[140]. Аристотель называл это «мудростью толпы»^{58}, Адам Смит — «невидимой рукой рынка»^{59}. Я называю это «очередным броском независимых игральных костей, но на сей раз игральные кости — это мы с вами».

Теоретически фокус, который срабатывает с яблоками, должен срабатывать и с обеспеченными долговыми обязательствами. Кто-нибудь будет их переоценивать. Другие будут их недооценивать. Но в конце концов рынок, полный независимых инвесторов, приведет стоимость к стабильному равновесию.

Есть всего одна проблема: слишком часто инвесторы ведут себя не как независимые игральные кости, а скорее как миллион отражений одной игральной кости.

Вспомним, скажем, биржевой крах 1987 года[141]. 19 октября цены резко спикировали вниз, обвалившись более чем на 20 %. Никаких предупреждений не было: ни новостей, встряхнувших рынок, ни громких банкротств, ни официального обращения председателя Совета управляющих Федеральной резервной системы: «Елки-палки, голова идет кругом». Рынки просто рухнули, и все. Только позже посмертное вскрытие выявило своеобразный триггер: многие фирмы на Уолл-стрит полагались на одну и ту же базовую теорию управления инвестиционным портфелем. Многие даже использовали одно и то же программное обеспечение. По мере того как финансовые рынки падали, бизнесмены в унисон продавали одни и те же активы, пуская цены по нисходящей спирали.

Вся цель управления инвестиционным портфелем заключается в обеспечении безопасности посредством разностороннего развития (диверсификации). Но если все осуществляют диверсификацию одинаковым образом, то в итоге рынок не отличается разнообразием.

Если инвесторы руководствуются своими собственными суждениями, то повседневное изменение цен должно следовать нормальному колоколообразному распределению: в какие-то дни немного вверх, в другие дни немного вниз, но почти никаких скачков в ту или другую сторону. Увы, это не соответствует действительности. Рыночные сдвиги с нерегулярными массовыми обвалами скорее следуют степенному распределению. Такую же математическую модель мы используем для прогнозирования землетрясений, террористических атак и других тяжелых повреждений высокочувствительных систем.

Рынок непредсказуем, но это непредсказуемость лавины, а не подбрасывания множества игральных костей.

Накануне финансового кризиса 2008 года многие банки полагались на один и тот же ограниченный набор моделей (таких как гауссова копула). Вместо свежих идей они поголовно руководствовались единой стратегией. Даже рейтинговые агентства (их цель и обязанность — проведение независимого анализа) просто повторяли, как попугаи, то, что говорили банки. Эксперты стали группой поддержки.

Отмотаем пленку назад. Почему в сентябре 2008 года ярмарка вакансий в моем университете проходила в унылом полупустом спортзале? Другими словами, почему развалилась финансовая система?

Ну, это непросто. Как и при большинстве неудач, свою роль сыграла некомпетентность. (Просто поглядите как-нибудь, как я пеку пироги.) Кроме того, свою роль сыграли кривые стимулы, слепой оптимизм, неприкрытая жадность, головокружительная сложность, дисфункция правительства и процентные ставки. (Опять-таки, поглядите, как я пеку пироги.) В этой краткой главе рассказана лишь крупица этого сюжета. Мы сосредоточились на конкретной теме: опасно предполагать, что события независимы друг от друга, когда на самом деле вокруг царит взаимозависимость.

Ипотечные залоги не выплачиваются все вместе. Кредитные дефолтные свопы выплачиваются все вместе. И субъекты рынка все вместе следуют схожим стратегиям ценообразования.

Хотите обрушить экономику одной-единственной парой игральных костей? По правде говоря, это несложно. Всего-навсего убедите себя, что вы подбрасываете миллион пар костей, а затем поставьте свое состояние на исход одного броска.

IV. Статистика

Изящное искусство честной лжи

Однажды медиков попросили пройти опрос[142] и сравнить клиническое исследование с подходом, основанном больше на статистике. Вот слова, которые они использовали для описания этих методов:

«Ой»! — от лица статистиков всего мира.