Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

Коллоквиум представлял собой серию неформальных лекций (читавшихся раз в две недели, по два часа каждая) перед аудиторией, возможно, в пару дюжин слушателей максимум. Хотя точно неизвестно, наиболее вероятно, что Шрёдингер выступал между второй половиной ноября и первой половиной декабря, и, возможно, в то время, когда он работал над первой статьей по своей «волновой теории» (второй квантовой статистике). Шрёдингер дал прекрасный обзор работы де Бройля. Тем не менее Дебай не был удовлетворен и чувствовал, что в подходе де Бройля что-то было по-прежнему упущено. Опять же, как отмечал Блох: «Дебай случайно отметил, что он думал, что такой вариант обсуждения был довольно несерьезным. Будучи студентом Зоммерфельда, он узнал, что для правильной работы с волнами нужно волновое уравнение».

Дебай был прав. В классической физике все волны имеют связанное с ними волновое уравнение. Если упрощать, волновое уравнение описывает физический процесс движения волны в пространстве и во времени; оно выполняет для волн ту же роль, что и уравнение движения (второй закон Ньютона) — для частиц. Непонятно, насколько значительную роль сыграл комментарий Дебая в продвижении Шрёдингера вперед к получению волнового уравнения. Наиболее вероятно, что он заставил Шрёдингера более серьезно задуматься над этим, даже если он уже шел к уравнению. Можно реально легко утверждать, что в исходном варианте его волновой теории было неявно представлено волновое уравнения, хоть до его полного получения было далеко.

Несомненно, для Шрёдингера волновое описание квантового мира было намного более привлекательным, чем представление о «прыгающих электронах» из модели атома Бора. Четко исходя из работы де Бройля, Шрёдингер попытался построить волновое уравнение электрона, движущегося в атоме водорода, простейшем из всех атомов. Естественно, он включил в свое уравнение эффекты специальной теории относительности. Однако на его пути возникло препятствие, и он обнаружил, что его новое релятивистское уравнение не смогло описать известные наблюдаемые эффекты. Шрёдингер никогда не публиковал эти результаты, возможно, разочаровавшись из-за неточностей теории. Тем не менее он не долго оставался в тупике.

Перед рождественскими каникулами Шрёдингер написал в Вену «старой подружке» с просьбой составить ему компанию в его любимом месте отдыха, Арозе. Предыдущие два Рождества он провел со своей женой, Анни, но теперь, по-видимому, он решил сменить обстановку. Личность этой женщины остается тайной, но, кем бы она ни была, кажется, что она послужила для него прекрасным источником вдохновения.

Шрёдингер, которому было уже тридцать восемь лет, начал то, что стало двенадцатимесячным периодом непрерывающегося творчества в 1926 году, результатом которого стали шесть больших статей по новой квантовой теории, известной как волновая механика. Вскоре после возвращения из Арозы Шрёдингер сделал доклад на другом коллоквиуме, начав его следующими словами (как передавал Блох): «Мой коллега Дебай указал на то, что нужно найти волновое уравнение (для электрона в атоме водорода); что ж, я его нашел!»

Да, Шрёдингер нашел волновое уравнение. К сожалению, он так и не смог самостоятельно его решить и обратился к некоторым своим коллегам за помощью. То, насколько ему помогли, и кто вообще ему помог, неясно. Шрёдингер был очень способным и самостоятельным в математической физике, он получил прекрасную подготовку. Тем не менее, похоже, некоторую помощь оказал Герман Вейль (1885–1955), близкий друг Шрёдингера и математик — который также оказался любовником жены Шрёдингера; и эту помощь Шрёдингер четко признал.

Уже 27 января 1926 года — прошло меньше трех недель с возвращения Шрёдингера из Арозы — журнал получил его первую статью под названием «Квантование как задача на собственные значения». Здесь он обрисовывает процесс[209], который привел его к волновому уравнению, явно независящему от времени, используя в качестве примера (нерелятивистский) атом водорода. Теперь, когда волновое уравнение нашлось, целью становится поиск его решения, выражаемого волновой функцией.

Он с успехом нашел волновую функцию вместе с уровнями энергии электрона для атома водорода, для которого он, как следствие, верно получил формулу Бальмера. Вспомним, что в своей атомной теории Бор на самом деле не предоставил вывод этой формулы. Вместо этого он предположил, что она верна для спектра атома водорода и затем использовал ее, чтобы получить уровни энергии электрона. Более того, сам Бальмер никогда не проводил формальный вывод; это было что-то, до чего он «додумался». Ближе к завершению статьи Шрёдингер признал свой долг перед де Бройлем: «Прежде всего, я хотел бы упомянуть, что пришел к этим размышлениям в первую очередь благодаря убедительным статьям господина Луи де Бройля…»