Механизм Вселенной: как законы науки управляют миром и как мы об этом узнали

Бор с Резерфордом недолго работали вместе, всего около четырех месяцев. В течение этого времени Резерфорд осторожно поощрял усилия Бора, хоть и был довольно серьезно занят своими собственными попытками написать книгу и новыми исследовательскими интересами. На самом деле основное влияние на научную деятельность Бора оказал не Резерфорд. Вместо этого Бор освоил новую физику благодаря двум другим исследователям, работавшим под руководством Резерфорда: Георгу Хевеши (1885–1966) и Чарльзу Галтону Дарвину (1887–1962). Несмотря на это, модель атома Резерфорда вдохновила Бора и дала ему огромный плацдарм для его собственной работы по атомам, с которой в итоге его всегда ассоциировали. Из Манчестера Бор писал Харальду: «Возможно, я немного узнал о структуре атомов». Каким же преуменьшением оказалась эта строчка.

Атом Бора

Модель Резерфорда была большим шагом навстречу пониманию атома. Согласно экспериментальным данным, собранным Резерфордом и его исследователями, наиболее правдоподобной картиной атома была та, где очень компактное ядро находится в центре, окруженное обращающимися вокруг него электронами. Точнее, можно представить электроны, обращающиеся вокруг ядра-центра подобно тому, как планеты обращаются вокруг Солнца. К сожалению, этот вариант атома неустойчив.

Согласно известным на тот момент законам физики (классической физики) электрон, движущийся таким образом, излучал бы свет, что для электрона является потерей энергии. Эта потеря проявляется в виде уменьшающейся потенциальной энергии электрона, означающей, что он сдвигается к ядру.

Чтобы понять, как потенциальная энергия отрицательно заряженного электрона «ощущает» положительно заряженное ядро, представим резиновую ленту, прикрепленную одним концом к стене, когда мы начали растягивать ее за другой конец. Растягивая ее, мы достигнем момента, когда почувствуем напряжение в резинке, сопротивляющейся дальнейшему растяжению и стремящейся сжаться обратно. В этот момент потенциальная энергия очень велика, но, если мы перестанем растягивать резинку и позволим ей сжаться, сопротивляющееся напряжение уменьшится, как и потенциальная энергия.

Можно представить, что потенциальная энергия между электроном и ядром является результатом растяжения невидимой «резинки», связанной одним из концов с электроном, а другим — с ядром, зафиксированным в центре атома. Полностью упасть на ядро электрону не дает равенство натяжения «резинки» в сторону ядра и выталкивание центробежной силы наружу.

Реальная проблема состоит в том, что электрон продолжает излучать свет, тем самым теряя энергию, и становится все ближе и ближе к ядру, пока окончательно не столкнется с ядром, и атом не разрушится. Такова была судьба (классического) варианта атома, предложенного Резерфордом. А Бор вообще не беспокоился.

Благодаря своей диссертационной работе Бор был уже хорошо знаком с неудачами классической физики. Так он совсем не удивился, когда увидел, как она терпела поражение в области атомов: «Кажется, этого и стоило ожидать, поскольку, по-видимому, строго доказано, что (классическая физика) не может объяснить факты, появляющиеся в рамках проблем, касающихся отдельных атомов».

Каким образом Бор примирил на первый взгляд не вызывающий сомнения атом Резерфорда с неустойчивостью, предсказанной классической механикой? Введением новой гипотезы: «Механические основания (классической физики) не получат никаких шансов…»

Бор предположил, что энергия связи электрона — энергия, требуемая для того, чтобы вывести электрон из самого атома, его удерживающего — может принимать одно из значений дискретного набора, а не любое. Другими словами, так же как и в случае резонаторов Планка, энергии связи электронов принимают квантованные значения:

Eс = Cnhω,

где Eс — энергия связи, C — постоянная величина, ω — частота обращения электрона по орбите, которая просто равна скорости, деленной на полную длину орбиты (предполагалось, что орбита круговая, так что ее длина — просто длина окружности), а n = 1, 2, 3 и т. д. Поразительным в этой формуле является ее сходство с выражением Планка для энергии резонатора:

E_{резонатора} = mhν.

Вспомним, что ν в последнем выражении — это частота колебаний резонатора (опять же, ω в формуле Бора является частотой обращения электрона), а m = 1, 2, 3 и т. д. То есть Бор проводит формальную аналогию с квантом энергии Планка и тем самым дает ей реальный физический смысл. В последующие годы Бор замечал: «В воздухе витала идея попробовать применить в этом случае предположения Планка».

Помимо квантования энергии связи, Бор также получил результаты, показывающие, что расстояние электрона от ядра, или размер его орбиты, также квантованы (как и его угловой, то есть орбитальный момент).