Мистерия пирамид. Тайна Сфинкса.

Уравнение, суммарно излагающее гипотезу о π, h/a = 4/π, указывает на длину относительно высоты (или высоту относительно длины). Это показывает, каково должно быть вертикальное возвышение пирамиды на каждую единицу длины, то есть меру длины по горизонтали. Уравнение указывает, что при возвышении высоты на 4 длина пирамиды должна увеличиваться на π. Это соотношение хорошо видно на доске или дисплее электронного калькулятора, но число 3,14159+ - величина весьма неточная, чтобы она могла использоваться для обрезки и обмера блоков, тем более - в пыльных и жарких условиях строительной площадки в пустыне. Гораздо удобнее работать с целыми числами. При этом не имеет значения, какие именно единицы - царские локти, дюймы или метры - вы используете, поскольку главное - их математическая кратность. Поэтому египтяне могли использовать в качестве приближенной величины я число 22/7, тогда h/a = 4/π (22/7) = 28/22 = 14/11. Единственное, что оставалось египтянам - это отсчитывать высоту из расчета 14 единиц на каждые 11 единиц длины. И тем не менее они возвели пирамиду, основанную на применении числа π.

Естественно, отношение высоты к длине задает угол наклона пирамиды. Если бы в конструкции Великой пирамиды были заложены современные знания о величине я, ее угол составлял бы 51,844°. Но если число я вычислялось по формуле 22/7, ее угол был бы равен 51,843°. Разница незначительна, но она есть. Теоретически, если мы можем измерить угол Великой пирамиды, мы можем выяснить, насколько близок он к современному значению я или приближению, вычисляемому по формуле 22/7, а затем решить, действительно ли египтяне эпохи Древнего царства имели понятие о том, что такое число я. Главная проблема здесь - в том, что Великая пирамида не спешит раскрывать свои тайны.

С тех пор как с несущих блоков Великой пирамиды были убраны плиты наружной облицовки и мы видим перед собой ее структурное ядро, нам трудно судить, какова же была первоначальная величина угла пирамиды. Сэр Флиндерс Петри (1853—1942), чьи методичные археологические исследования Великой пирамиды были продиктованы желанием проверить на практике правоту гипотез Тэйлора и Смита, основанных на библейских преданиях, базировались на обмерах немногих оставшихся плит облицовки на северной стороне и одной-единственной - на южной. На северной стороне Петри получил значения утла пирамиды в диапазоне от 51,756° до 51,889°, тогда как на южной стороне пирамиды ее угол составлял 51,958°. На основе этих несовпадающих данных Петри пришел к выводу, что средний угол Великой пирамиды составлял 51,866°.

Это значение угла наклона всего на 0,012° не совпадает с расчетами угла, основанными на современных вычислениях я, согласно которым он равен 51,854°, и на 0,023° превышает значение 51,843°, полученное на базе оценки значения я по соотношению 22/7. К сожалению, эти результаты мало что дают, поскольку известен и другой способ, благодаря которому древние египтяне могли получить такое же значение угла, не прибегая к помощи π.

Проблема правила секед

В 1858 году Александр Генри Ринд, известный шотландский антиквар, во время путешествия по Египту приобрел папирус, оказавшийся одним из древнейших математических документов, известных сегодня. В наши дни, благодаря своей исключительной исторической ценности, этот папирус хранится в собрании Британского музея в Лондоне. Папирус

Ринда, датируемый ок 1550 г. до н.э., эпохой XV династии, то есть временем спустя примерно целое тысячелетие после возведения Великой пирамиды, известен также под названием Папирус Ахмеса (или Ахмоса) - по имени писца, скопировавшего его с более древнего оригинала, который был примерно на 300 лет старше. Папирус Ринда дает представление об уровне математических знаний в период второй половины правления XII династии, то есть примерно спустя 700 лет после завершения строительства Великой пирамиды.

Папирус Ринда - это нечто вроде древнего справочника по решению математических задач. Он на основе многочисленных примеров показывает, как решать основные типы задач по арифметике и геометрии. В тексте присутствует явный разнобой, и вполне возможно, что он отражает методы и приемы, разработанные в разные исторические эпохи.