Мистерия пирамид. Тайна Сфинкса.

В некоторых простых задачах на этом папирусе, касающихся расчетов пирамид, фигурирует концепция, известная как секед. Секед измеряет протяженность стороны пирамиды относительно повышения ее высоты на 1 локоть, древнеегипетскую меру, о которой мы подробно говорили в Главе 8. Один локоть состоит из 7 ладоней[89], каждая из которых делится на 4 пальца. Таким образом, 1 локоть был эквивалентен 28 пальцам. Согласно концепции секед, фигурирующей на Папирусе Ринда, для возведения пирамиды, угол которой был бы равен углу Великой пирамиды в Гизе, на каждый локоть увеличения высоты должно приходиться увеличение длины на 5 ладоней и 2 пальца. Другими словами, каждый раз, когда высота пирамиды увеличивается на 28 пальцев, длина ее стороны по горизонтали должна увеличиваться на 22 пальца. С математической точки зрения принцип секед - это уравнение 28/22 = 14/11. А это - точно такое же отношение длины к высоте, какое дает число тс, основанное на схеме 22/7.

Секед - это весьма практичное правило для архитектуры и строительства, оказывающееся весьма полезным даже в том случае, если вы понятия не имеете о сложностях той геометрии, которая лежит в основе этой концепции. Подобными правилами изобилует современная практика строительства. Спросите любого подрядчика, имеющего строительную лицензию, насколько высокой и прочной должна быть подпорная стенка, если вы хотите устроить на склоне холма уступ шириной 6 футов (1,8 м), и он даст вам верный ответ, даже не обладая глубокими познаниями в теории гравитации или вычислении угла покоя. Вам будет вполне достаточно знать, что земля угрожает соскользнуть вниз по склону, и чтобы задержать ее, необходимо возвести стенку нужной высоты и прочности. Вот и секед - нечто вроде этого принципа. Он показывал строителям пирамид, как определить угол их сооружений, чтобы достичь максимального эстетического эффекта, даже если они не умели вычислять тс с точностью до шести знаков и не знали, почему, собственно, это бесконечное число имеет столь важное значение для планиметрии.

Неудивительно, что египтологи прибегают к гипотезе о секед, чтобы объяснить принципы построения углов пирамид в Гизе. Да, здесь нет причин для удивления, поскольку этот подход резко снижает статус математических знаний египтян Древнего царства и в то же время дает убедительное объяснение того, каким образом в плане Великой пирамиды могло появиться число тс. Действительно, современная гипотеза о правиле секед гласит, что тс присутствует в плане Великой пирамиды, но сами древние египтяне и понятия не имели о том, на что они наткнулись. Зодчие Древнего царства совершили это открытие совершенно случайно, а не в результате математических вычислений.

Курт Мендельсон, физик, слушавший в свое время лекции Макса Планка и Альберта Эйнштейна в Берлинском университете и сам являющийся автором ряда работ по физике низких температур и преобразованию элементов, также проявлял интерес к Великой пирамиде, выдвинув собственную версию этой теории об определении числа я практическим путем. Мендельсон предположил, что древние египтяне измеряли высоту и расстояние в разных единицах. Высоту, по его мнению, они определяли в локтях из расчета 1 локоть = 28 пальцам. Горизонтальное же расстояние измерялось в круговых локтях. Строители пирамиды создали специальный цилиндр, диаметр которого был равен 1 локтю, и отсчитывали круговые локти, равные 1 обороту этого цилиндра.

Давайте рассмотрим гипотезу Мендельсона с математической точки зрения. Отношение высоты к длине стороны, составляющее 2:1, означает, что расчетная высота Великой пирамиды была равна 280 локтям, а длина стороны - 140 круговым локтям. При этом длина стороны должна была составлять 140 х π, или 439,8 локтя. Согласно этой версии, h =280 локтей, а а = 70 круговых локтей, так что h/a = 280/(70π) = 4/π. А это -точно такое же значение, которое дает гипотеза о числе я, но оно открыто древними египтянами случайно, а не получено в результате понимания математических принципов.

Наиболее серьезный недостаток гипотезы Мендельсона - отсутствие фактических доказательств. Нет никаких данных о том, что египтяне эпохи Древнего царства использовали различные единицы измерений: локоть для высоты и круговой цилиндр, который якобы являлся их основной мерой длины по горизонтали. Отсутствие доказательств - это лишь первая из трех проблем, служащих препятствием для признания современной гипотезы секед.

Математик Роджер Герц-Фишлер, единственный ученый, который специально изучал вопрос о секед, сообщает, что его исследования литературы по археологии не смогли обнаружить реальных доказательств того, что египтяне эпохи времен IV династии действительно использовали принцип секед как архитектурный и строительный прием. Они могли использовать его, но не существует никаких убедительных свидетельств того, что они это реально делали.