Браге и Кеплер решили вместе разработать новые астрономические таблицы и назвать их «таблицами Рудольфа» («Rudolphine Tables») во славу их доброго покровителя; после смерти Браге Кеплер занял место главного математика и должен был получать солидное жалованье, однако истощившаяся казна не могла обеспечивать своевременных выплат. Все девять лет, которые Кеплер провел при дворе, он был принужден бороться с бедностью и многочисленными несчастьями. Переболев тяжелой болезнью и потеряв жену и сына — жена умерла от тифа, сын — от оспы, — он понял, что чаша его горечи переполнена. Смерть Рудольфа в 1612 г. не разорвала связей Кеплера со двором, поскольку Матиас — брат императора, сменивший его на троне, оставил ученого главным придворным математиком, позволив тому одновременно занимать должность профессора математики в Линце.
Возможно, основным вкладом в науку, внесенным императором Рудольфом, было именно способствование знакомству двух великих астрономов — Тихо Браге и Иоганна Кеплера. Несмотря на то, что по многим вопросам оба придерживались диаметрально противоположных позиций и были одарены в неравной степени, их союз оказался весьма плодотворен. Браге склонялся к Птолемеевой картине мира, которая предполагала Землю центром вселенной, в то время как Кеплер рано принял систему Коперника, помещавшую в центр мироздания Солнце. Браге собрал огромное количество тщательно проверенных систематических наблюдений, дабы опровергнуть теории Коперника, а Кеплер использовал те же самые факты для ее подтверждения.
Будучи на службе у Рудольфа, Кеплер написал некоторые из своих лучших работ. В своем трактате «Оптика и диоптрика» (1604) он объяснил физику глаза и работу хрусталика, а в «Новой астрономии» (1609) — эллиптические орбиты планет, что с тех пор стало называться первым законом Кеплера. В тот же год он сообщил о расчете скоростей движения планет (второй закон Кеплера). Третий закон, гласящий о расстояниях планет от Солнца и периодах их обращения вокруг Солнца, не был обнародован вплоть до 1618 г. Эти три закона оставались неопровержимыми научными истинами на протяжении веков и составили основы сегодняшней астрономии. Телескоп, созданием которого Галилей открыл новую эру в астрономии, был Кеплером существенно усовершенствован при помощи добавления двух выпуклых линз, увеличивавших поле обзора. «Таблицы Рудольфа» были изданы в 1628 г. за счет Фердинанда, который сменил на троне Матиаса, правившего всего семь лет.
Финансовые затруднения вынудили Кеплера составлять гороскопы для собственных друзей, хотя в его интересы никогда не входило предсказание судеб. Он считал подобные вещи заблуждением и открыто высказывал свое мнение, если не боялся нанести этим оскорбление. В своих «Принципах астрологии» (1602) он выступил против бессмысленной и пустой астрологической практики, отрицая влияние звезд и планет на судьбы людей и наций. Появление в 1607 г. огромной кометы (так называемой кометы Галлея) крайне обеспокоило и взволновало жителей Праги и повергаю суеверный двор Рудольфа в ужас. Император послал за своим астрономом, и с балкона Бельведера они вместе изучали космическое чудо с помощью мощного телескопа, причем приверженец науки и веры разъяснял адепту мистики и магии, что многие суеверные страхи в действительности разрешаются посредством строгой математики. Астроном рискнул объяснить императору, что комета не была вызвана в этот мир силами, стремящимися причинить благо или вред германскому императору, и напомнил, что эту же комету наблюдали в 44 г. до Рождества Христова, во время похорон Юлия Цезаря, после чего она регулярно появлялась на небосклоне раз в 75 лет, не становясь причиной похорон другого Цезаря, и вновь она появится в 1680 г. Летя сквозь пространство по четко заданной траектории, она не задумывается о судьбе человека на какой-то Земле, или даже о судьбе нации, и потому Кеплер призвал Рудольфа отбросить бессмысленные опасения. «Каждое из бесчисленного множества светил, — добавил он, — является сияющим свидетелем той несомненной истины, что все в природе находится в движении, и жизнь состоит в развитии, остановка которого — смерть». Кеплер находил абсурдными мнения, бытующие относительно предсказательной силы космических феноменов и позже отраженные в ярких образах «божественным Уильямом»[22]
: