Многоликий солитон

Эрнст, Вильгельм и младший их брат Эдуард Веберы серьезно заинтересовались волнами. Они были настоящими экспериментаторами, и простые наблюдения над волнами, которые можно видеть «на каждом шагу», их не могли удовлетворить. Поэтому они сделали простой прибор (лоток Веберов), который с разными усовершенствованиями до сих пор используется для опытов с волнами на воде. Построив длинный ящик со стеклянной боковой стенкой и нехитрые приспособления для возбуждения волн, они провели обширные наблюдения различных волн, в том числе и волн Герстнера, теорию которого они таким образом проверили на опыте. Результаты этих наблюдений они опубликовали в 1825 г. в книге под названием «Учение о волнах, основанное на опытах». Это было первое экспериментальное исследование, в котором систематически изучались волны разной формы, скорость их распространения, соотношения между длиной и высотой волны и т. д. Способы наблюдения были очень простые, остроумные и довольно эффективные. Например, для определения формы поверхности волны они опускали в ванну матовую стеклянную пластину. Когда волна доходит до середины пластины, ее быстро выдергивают; при этом передняя часть волны совершенно правильно отпечатывается на пластине. Чтобы наблюдать пути колеблющихся в волне частиц, они заполняли лоток мутной водой из реки Заале и наблюдали движения невооруженным глазом или с помощью слабого микроскопа. Таким способом они определили не только форму, но и размеры траекторий частиц. Так, они обнаружили, что траектории вблизи поверхности близки к окружностям, а при приближении к дну сплющиваются в эллипсы; вблизи самого дна частицы движутся горизонтально. Веберы открыли много интересных свойств волны на воде и других жидкостях. 

О пользе теории волн

Никто не ищи своего, но каждый пользы другого.

Апостол Павел

Независимо от этого происходила разработка идей Лагранжа, связанная в основном с именами французских математиков Огюстена Луи Коши (1789—1857) и Симона Дени Пуассона (1781—1840). В этой работе принял участие и наш соотечественник Михаил Васильевич Остроградский (1801—1862). Эти знаменитые ученые много сделали для науки, их имена носят многочисленные уравнения, теоремы и формулы. Менее известны их работы по математической теории волн малой амплитуды на поверхности воды. Теорию таких волн можно применять к некоторым штормовым волнам на море, к движению судов, к волнам на отмелях и вблизи волноломов и т. д. Ценность математической теории таких волн для инженерной практики очевидна. Но в то же время математические методы, разработанные для решения этих практических задач, были позже применены и к решению совсем других, далеких от гидромеханики проблем. Мы еще не раз встретимся с подобными примерами «всеядности» математики и практической пользы от решения математических задач, на первый взгляд относящихся к «чистой» («бесполезной») математике.