Моделирование канала коротковолновой радиосвязи

Вычисляем стандартное отклонение коэффициента шума суммарной помехи [3]

(46)

Вычисляем медианное значение коэффициента шума суммарной помехи по формуле [3]:

(47)

Вычисляем действующее значение коэффициента шума суммарной помехи

(48)

Медианное значение напряженности электрического поля суммарной помехи E_tm в точке приема для эквивалентной антенны определяется по формуле (23) при подстановке в формулу F_amт, затем по формуле (24) переводим в (мкВ/м). Аналогично по формулам (23) и (24) определяем среднеквадратическое отклонение напряженности поля суммарной помехи σ_Еt. По формуле (25) определяем коэффициенты пропорциональности k для суммарной помехи. Определяем действующее значение напряженности поля суммарной помехи E_пt в точке приема по формуле (26). Напряжение суммарной помехи на входе приемника при эквивалентной антенне определяется по формуле (27). Для реальной антенны напряжение суммарной помехи будет определяться по формуле (28). Медианное значение напряжения суммарной помехи и стандартное отклонение от медианного значения определяем по формулам (31) и (32). По формуле (33) и (34) находим отношение с/ш на входе приемника, подключенного к антеннам полуволновой и волновой симметричный вибраторы.

Напряжение суммарной помехи имеет огибающую, распределенную по полунормальному закону.

Примечания:

Полунормальное распределение – нормальное распределение с удвоенной плотностью вероятности, определенное на половине интервала.

Моделирование канала КВ радиосвязи

Особенности моделирования

Для моделирования канала КВ радиосвязи необходимо сформировать высокочастотный сигнал и помеху, действующие на вход радиоприемника.

Уровень высокочастотного сигнала может быть фиксированным и превышающим чувствительность приемника, уровень помехи при этом должен регулироваться и соответствовать расчетному отношению с/ш на входе приемника.

Как было показано выше, в КВ диапазоне нужно учитывать три основных типа помех: промышленные помехи с нормальным законом распределения, галактический шум с нормальным законом распределения, и атмосферные помехи с логнормальным законом распределения.

Для экономии материальных ресурсов есть смысл вместо трех помех формировать две, одну распределенную по нормальному закону, со среднеквадратическим отклонением, определяемым по формуле:

(49)

где σ_х1 и σ_х2 – среднеквадратические отклонения формируемых промышленной помехи и галактического шума, и вторую – атмосферную помеху с логнормальным распределением.

Имеются стандартные программы для формирования случайных величин с такими законами распределения.

Еще менее затратным является формирование одной суммарной помехи, распределенной по полунормальному закону.

При формировании помех возникают определенные сложности. По методике международного союза электросвязи [3], были определены параметры огибающей этих помех: медианное значение амплитуды огибающей m_E и среднеквадратическое отклонение амплитуды огибающей от медианного значения σ_E. А для формирования помехи нужно знать математическое ожидание случайной величины и среднеквадратическое отклонение формируемой случайной величины х(t) от математического ожидания, обозначим его σ_х. Кроме того известно, что математическое ожидание помехи равно нулю.

Для формирования случайного процесса, соответствующего параметрам огибающей рассчитанной помехи, требуется найти связь между вычисленными выше параметрами огибающей помехи (медианным значением амплитуды огибающей m_E и среднеквадратическим отклонение амплитуды огибающей от медианного значения σ_E), и параметрами формируемой случайной величины.

Следует рассмотреть формирование случайных величин с огибающими, распределенными по нормальному и логарифмически нормальному законам распределения.

Формирование случайной величины с огибающей, распределенной по нормальному закону.

Первый способ.

Рассмотрим формирование помехи с огибающей, распределенной по нормальному закону, путем формирования одной случайной величины, распределенной по нормальному закону. Функция распределения случайной величины, распределенной по нормальному закону, записывается в виде:

(50)

Определим параметры огибающей этой случайной величины. По аналогии с огибающей сигнала, под огибающей случайного процесса одной случайной величины будем понимать совокупность положительных значений случайного процесса, то есть значения х≥0. Тогда медианное значение огибающей будет определяться как математическое ожидание положительных значений случайного процесса по формуле:

(51)

Произведем замену переменной:

(52)

Тогда

Учитывая, что получим

(53)

Дисперсию огибающей, определяем, как второй момент от положительных значений случайного процесса по формуле:

(54)

Произведя замену переменной, аналогичную (52), получим:

Произведя интегрирование по частям получим:

(55)

(56)