Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов

1. Если Академия заблагорассудит присоединить к себе ученого русского или иностранца, который не столько еще известен, чтобы мог требовать чести быть почетным членом, но своими полезными сочинениями или познаниями, или же ревностию и старанием, оказав полезные Академии услуги, обратил на себя отличное внимание, то она принимает его в корреспонденты, которые также разделяются на русских и иностранных. (Устав Санкт-Петербургской Академии наук 1836 года, № 85)

2. Если враг не сдается, то его уничтожают. Если кто к нам с мечем придет, то от меча и погибнет. (Высказывания полководцев.)

3. Если температура в верхней зоне превысит 75°, то необходимо открыть задвижку № 7. (Из инструкции.)

Число подобных примеров можно увеличивать до бесконечности. Они показывают, что представление фрагментов наших знаний о внешнем мире и действиях в нем в виде продукций имеет весьма большое распространение. Часть специалистов по интеллектуальным системам считает, что запись знаний в виде систем продукций носит универсальный характер – любые знания можно записать в такой форме. Они приводят немало примеров, когда знания, внешне не имеющие продукционной формы, удается перевести в систему продукций. Вот один из таких примеров.

Химические реакции мы со школьных лет привыкли воспринимать в форме соотношений следующего вида:

И т.д.

Покажем, как подобные утверждения можно записать в продукционной форме. Введем шесть сортов базовых элементов. К первому сорту отнесем металлы: Q₁={Cu,Mg,Zn,…}. Ко второму – газы: Q₂={H₂,О,N,…}, к третьему – воду: Q₃={H₂O}. Четвертый сорт составляют окиси: Q₄={MgO,CuО,…}. Пятый сорт образуют кислоты: Q₅={H₂SO₄,HCl,…}. Наконец, шестой сорт образуют соли: Q₆={ZnSO₄,NaCl,…}. Зададим два базовых отображения. Первое отображает элементы из Q₄ в элементы Q₁. С его помощью для окисей выделяются основания. Второе отображение сопоставляет с именами веществ (под веществом будем понимать металл, газ, окись, воду, кислоту или соль) их химические формулы. Введем еще два оператора, которые будем использовать в продукциях: A(q) и E(q). Оператор A(q) добавляет в базу знаний q, а оператор E(q) убирает q из базы. Выпишем первый тип продукций для описания химических реакций.

Эта продукция годится для описания двух из приведенных выше химических реакций. Для описания третьей реакции используем другой тип продукций.

Вспомним программу «Логик-теоретик», которую мы обсуждали в третьей главе. Она была основана на том, что при доказательстве равенства двух выражений в исчислении высказываний использовалось понятие различия в двух выражениях и подбирались такие преобразования, которые эти различия устраняли. Для соотнесения различий с преобразованиями была построена таблица, в которой указывалось, какие преобразования какие различия устраняют. От этой таблицы чрезвычайно легко перейти к продукционной системе. Если i есть номер различия, a F* – одно из преобразований, то запись iF* соответствует утверждению, что при наличии различия i можно применить преобразование F*.

Два последних примера показывают, что продукциями являются не только те выражения, которые имеют форму «Если…, то…», но и многие другие выражения. К ним, по сути, сводятся все каузальные, т.е. причинно-cледственные утверждения, подобные тем, которые мы обсуждали в предшествующей главе. К ним же относятся и любые схемы вывода типа «посылки – следствие». Замкнутые системы правил типа законов короля Павзолия, описанных в романе Пьера Луиса «Приключения короля Павзолия»[9], также могут рассматриваться как особая форма продукций. Даже такие утверждения, как знаменитое «Если звезды зажигают, значит, это кому-то нужно» (В. Маяковский), можно рассматривать как продукцию.

Продукционные системы получили при представлении знаний в последнее время наибольшее распространение. Поэтому посвятим им специальный раздел нашей книги.

Продукционные системы