Моделирование реальности: история науки, техники и цивилизации

Работает ли метод Аристотеля – исследование мира посредством силлогистического увязывания слов? Способность мыслить посредством слова закладывается языком, который, согласно современным когнитивным исследованиям, является структурой самого разума. Без логической увязанности слов и представлений не существуют ни теория, ни сама наука, поэтому силлогистическое исследование мира – это самый фундаментальный уровень научной методологии. Однако, как показала история, своей зрелости наука достигает, когда порядок слов замещается математическим порядком.

Авторитет Аристотеля, признанного средневековыми учеными в качестве непогрешимого, был столь велик, что Коперник, а вслед за ним и Галилей, открывшие, что Солнце, а не Земля, находится в центре видимой Вселенной, представляли свои выводы лишь как теоретические модели, предназначенные для упрощения расчетов. Тогда как на самом деле их модели были уже качественно другими и находились за рамками аристотелевской системы, поскольку обобщали наблюдения (упорядоченное чувственное познание), то есть научные факты, подвергнутые математической и тригонометрической обработке.

От силлогизма к математике

Геометрия Евклида

Подлинно научным заделом античности стала евклидова геометрия. Практические задачи определения площадей и объемов физических тел обусловили развитие древней геометрии, которая была некоторой совокупностью измерительно-вычислительных технологий. Научную основу в геометрию и математику⁹ заложил греческий математик из Александрии Евклид, представив свою систему в тринадцати томах (свитках) сочинения «Начала» (325 г. до н.э.). Примерно через две тысячи лет Ньютон и Лейбниц продолжили разработку «Начал».

Название «Начала» («Elementa») свидетельствовало о том, что пространственные отношения и величины, ставшие предметом исследования, Евклид отнес к элементам, изначальным стихиям, составляющим основу реальности. Понятия евклидовой геометрии носили признаки абстрагирования от реальных предметов (как утверждают исследователи терминологического аппарата евклидовой геометрии, слово «точка» произошло от глагола «ткнуть», «линия» от латинского слова «лён», «льняная нить»; «прямая» – результат абстрагирования натянутой льняной нити). При этом, в отличие от философских и логических, геометрические понятия схватывали не субстанции и причинно-следственные отношения, а отношения между субстанциями, которые могут быть выражены через местоположение и число. Дальнейшее развитие этих понятий ясно раскрыло их чистую числовую природу: математик XVII века Рене Декарт рассматривает точку как упорядоченную пару действительных чисел (x; y), где x; y – координаты точки в системе координат; прямую – как совокупность точек, координаты которых удовлетворяют линейному уравнению.

Закрепив содержание понятий в «определениях» («точка есть то, что не имеет частей», «линия есть длина без ширины» и т.п.), Евклид переходит к аксиомам и постулатам. Аксиомы – утверждения, которые благодаря своей очевидности принимаются без доказательства («равные порознь третьему равны между собой»). Постулаты – требования построить некоторые простейшие фигуры («требуется, чтобы от каждой точки ко всякой другой точке можно было провести прямую линию»). На основе определений, аксиом и постулатов Евклид логически выводит теоремы, раскрывающие свойства геометрических фигур. Свою систему он завершает теорией правильных многогранников.

Как целое система Евклида представила метод построения допустимых в трехмерном пространстве геометрических фигур – мыслительных моделей, полученных в результате абстрагирования пространственных свойств физических тел, и их взаимоотношений, то есть метод моделирования трехмерного пространства реальности. А поскольку геометрия трехмерного пространства была образована путем отвлечения от субстанции тел, от их внутренних, вещественных свойств и прежде всего их массы¹⁰ , то пространство евклидовой геометрии, захватывающее лишь внешние поверхности и объемы тел, оказалось изотропным (не имеющим выделенных направлений движения) и однородным.