Models of the Mind

Но финансовое препятствие было, пожалуй, самым незначительным в завершении работы над этим опусом. Расселу пришлось бороться с собственным волнением по поводу научного материала. Согласно его автобиографии, он проводил дни, уставившись в чистый лист бумаги, а вечера размышлял о том, чтобы прыгнуть под поезд. Работа над книгой также совпала с расторжением брака Рассела и напряжением его отношений с Уайтхедом - который, по словам Рассела, в то время вел свои собственные душевные и супружеские битвы. Работа над книгой требовала даже физических усилий: Рассел проводил по 12 часов в день за письменным столом, выписывая сложную символику, необходимуюдля передачи его сложных математических идей, а когда пришло время нести рукопись в издательство, она оказалась слишком большой для него. Несмотря на все это, Рассел и Уайтхед в конце концов закончили и опубликовали текст, который, как они надеялись, укротит кажущееся диким состояние математики.

Концепция Principia заключалась в том, что вся математика может быть сведена к логике. Другими словами, Рассел и Уайтхед считали, что горстка основных утверждений, известных как "выражения", может быть объединена правильным образом для создания всех формализмов, утверждений и выводов математиков. Эти выражения не были основаны на каких-либо наблюдениях за реальным миром. Скорее, они должны были быть универсальными. Например, выражение: если X истинно, то утверждение "X истинно или Y истинно" также истинно. Такие выражения состоят из пропозиций - фундаментальных логических единиц, которые могут быть либо истинными, либо ложными и записываются в виде букв X или Y. Эти пропозиции объединяются с булевыми операторами, такими как "и", "или" и "не".

В первом томе "Principia" Рассел и Уайтхед привели менее двух десятков таких абстрактных выражений. Из этих скромных семян они построили математику. Они даже смогли триумфально заключить - после десятков заполненных символами страниц - что 1+1=2.

Демонстрация Расселом и Уайтхедом того, что все величие математики можно передать с помощью простых правил логики, имела огромное философское значение, поскольку она стала доказательством силы логики. Более того, это означало, что последующее открытие, сделанное другой парой мужчин примерно 30 лет спустя, будет иметь огромные последствия само по себе. Это открытие говорило о том, что нейроны, просто в силу особенностей своей анатомии и физиологии, выполняют правила логики. Оно произвело революцию в изучении мозга и самого интеллекта.

* * *

Когда уроженцу Детройта Уолтеру Питтсу было всего 12 лет, он получил приглашение Рассела поступить к нему в аспирантуру Кембриджского университета. Как рассказывают, мальчик наткнулся на экземпляр "Принципиума", забежав в библиотеку, чтобы избежать нападок хулиганов. Читая, Питтс обнаружил, по его мнению, ошибки в работе. Поэтому он отправил свои заметки на эту тему Расселу, который, предположительно не зная о возрасте мальчика, предложил ему должность. Питтс не согласился. Но несколько лет спустя, когда Рассел гостил в Чикагском университете, Питтс пришел на его лекции. Убежав из жестокой семьи в Чикаго, Питтс решил не возвращаться. Он остался в городе бездомным.

К счастью, в Чикагском университете был еще один всемирно известный логик, которого Питтс мог критиковать, - Рудольф Карнап. Питтс снова написал заметки - на этот раз с указанием проблем в недавней книге Карнапа "Логический синтаксис языка" - и доставил их в офис Карнапа в Чикагском университете. Питтс пробыл там недолго, чтобы услышатьреакцию , но Карнап, впечатленный, в конце концов разыскал Питтса, которого он называл "новобранцем, понимающим логику". В этом случае философ, которого он критиковал, действительно заставил Питтса работать с ним. Хотя он никогда не был официально зачислен в университет, Питтс эффективно функционировал как аспирант Карнапа и общался с группой ученых, которые интересовались математикой биологии.

Интерес Уоррена Маккалоха к философии принял более традиционную форму. Он родился в Нью-Джерси, изучал этот предмет (наряду с психологией) в Йельском университете и читал многих великих. Больше всего он был увлечен Иммануилом Кантом и Готфридом Лейбницем (чьи идеи оказали большое влияние на Рассела), а Principia он прочитал в возрасте 25 лет. Но, несмотря на бороду на длинном лице, Маккаллох не был философом - он был физиологом. Он учился в медицинской школе на Манхэттене, а затем наблюдал за множеством способов, которыми мозг может сломаться, будучи интерном по неврологии в больнице Бельвью и в психиатрической больнице штата Рокланд. В 1941 году он поступил на работу в Иллинойский университет в Чикаго в качестве директора лаборатории фундаментальных исследований на кафедре психиатрии.