Models of the Mind

Выявление дальних аксонов таким способом не дает такого коннектома, как методы отслеживания одиночных клеток. Для этого ученым необходимо разбить мозг на грубые и, возможно, произвольные области, поэтому такое описание связности гораздо грубее. Кроме того, измерение молекул воды - не самый лучший способ выявить аксоны между этими областями, что может привести к ошибкам или двусмысленности. Даже Дэвид Ван Эссен, один из ключевых ученых проекта Human Connectome Project, в 2016 году предупредил сообщество нейробиологов о том, что у этого подхода есть серьезные технические ограничения, которые не стоит недооценивать. С другой стороны, это один из единственных способов, с помощью которого мы можем заглянуть в живой человеческий мозг, поэтому стремление продвигать его вполне логично. Как писал ван Эссен: "Будьте оптимистами, но критикуйте наполовину полные и наполовину пустые стаканы".

Несмотря на эти ограничения, нейробиологов начала 2000-х годов вдохновила работа Уоттса и Строгатца, заставившая их взглянуть на свою область через призму теории графов, и они с нетерпением устремили свои взоры на все доступные данные коннектома. Проанализировав их, они увидели маленькие миры во всех направлениях. Например, ретикулярная формация - древняя часть мозга, отвечающая за многие аспекты телесного контроля. Когда в 2006 году была составлена и проанализирована карта этой области на клеточном уровне у кошек, она стала первой нейронной цепью позвоночных, которую подвергли теоретико-графовой обработке. И оказалось, что это маленький мир. В исследованиях связей между областями мозга у крыс и обезьян также всегда обнаруживались короткие пути и множество кластеров. Люди окончательно вошли в клуб маленьких миров в 2007 году, когда исследователи из Швейцарии с помощью магнитно-резонансной томографии разделили мозг на тысячу различных областей - каждая высотой и шириной с лесной орех - и измерили связи между ними.

Универсальные выводы - редкое явление в нейронауке; не обязательно, что принципы, действующие на одном наборе нейронов, проявятся и на другом. Таким образом, вывод, который повторяется у разных видов и в разных масштабах, является удивительным. Как припев песни сирены, он также призывает к дальнейшим исследованиям. То, что малые миры встречаются в стольких местах, заставляет задуматься о том, как они туда попали и какую роль могут играть. Хотя ответы на эти вопросы все еще ищутся, без языка теории графов они не могли бы быть заданы с самого начала.

* * *

10 февраля 2010 года было отменено около 23 процентов всех рейсов, отправлявшихся из Соединенных Штатов. Этот исторически значительный сбой стал результатом снежной бури на северо-востоке страны, которая закрыла несколько аэропортов, включая Рональда Рейгана в Вашингтоне и Кеннеди в Нью-Йорке. Обычно закрытие нескольких аэропортов не приводит к такому значительному снижению уровня путешествий, но это были не просто аэропорты, а узловые центры авиационной сети.

Узлы - это узлы в графе, которые имеют высокую степень, то есть они сильно связаны между собой. Они находятся в хвостах распределения степеней: график, показывающий для каждого значения степени, сколько узлов в сети имеют эту степень (см. Рисунок 21).Для таких графиков, как авиационная сеть или структура серверов, составляющих интернет, этот график начинается с высокого уровня - это означает, что существует множество узлов, имеющих лишь небольшое количество соединений, - и затухает по мере увеличения количества соединений, приводя к длинному, низкому хвосту, который представляет собой небольшое количество узлов с очень высокой степенью, таких как аэропорт Кеннеди. Высокая степень узлов делает их мощными, но также и потенциально уязвимыми. Подобно удалению ключевого камня из каменной арки, целенаправленная атака на один из узлов может привести к разрушению сети.

Рисунок 21