Стихи начала писать в тринадцать лет. Но первой её публикаций стал прозаический отрывок «Любовь» («Иппокрена», 1799, ч. 4). После смерти отца, оставившего ей небольшое наследство, она смогла перебраться из поместья в Петербург, где жил её брат, морской офицер. К негодованию родни она сняла квартиру в Петербурге и стала учиться тому, чего была лишена в деревне: французскому, немецкому, английскому, физике, математике, русской словесности. Было ей в это время 28 лет.
Жизнь в Петербурге была дорога. Анна быстро истратила отцовский капитал. Чтобы помочь ей рассчитаться с должниками, брат познакомил сестру с петербургскими литераторами. В 1806 году появляется в печати первое стихотворение Буниной. А в 1809-м – первый сборник «Неопытная муза», который Анна Бунина преподнесла императрице Елизавете Петровне, получив в свою очередь от её величества подарок ежегодную пенсию в 400 рублей.
Её книга вызвала одобрение Державина, который 21 марта 1810 года открыл первую страницу её Альбома такими стихами:
От её стихов в восторге И. Дмитриев, Крылов, прочитавший её ироикомическую поэму на заседании «Беседы любителей русского слова» (в 1811-м она стала почётным членом «Беседы»), и особенно А. С. Шишков, отметивший в поэтессе необыкновенный дар «изображать состояние души своей». Вслед за четверостишием Державина он вписал в альбом Анне Петровне:
В 1811 году Бунина публикует прозаические «Сельские вечера», в 1814-м преподносит императору гимн «Песнь Александру Великому, победителю Наполеона и восстановителю царств».
Она становится известной. Выпускает новую книгу стихов. В альбомы переписываются её «Сафические стихотворения» и «Подражание лесбийской стихотворице».
И здесь она заболевает. У неё открылся рак. Решено было везти её на лечение в Англию, которая славилась своими врачами. Она пробыла в Англии два года (1815—1817).
Увы, английские врачи не помогли.
Российская академия наук за свой счёт (учитывая затруднительное материальное положение Буниной) издаёт её Собрание стихотворений в 3 томах (1819—1821).
Именуемая «русской Сафо» отчасти из-за пристрастия к античной поэзии, Бунина оставила стихи в разных жанрах: гимны, философская медитация, камерная лирика. Причём её интимная лирика часто отходила от свойственной ей, как и другим членам шишковской «Беседы», тяжеловесности и архаичности.
Она сделала сокращённый перевод «Правил поэзии» французского эстетика Шарля Бате (1808) и перевела первую часть «Поэтического искусства» Никола Буало (1808—1809, завершила в 1821). Опубликовала перевод драмы «Агарь в пустыне» известной французской писательницы Стефани-Фелисите Жанлис («Сын отечества», 1817).
Последние пять лет она жила, пожираемая болезнью, в Москве и в ряжской деревне. В последние месяцы она не могла даже лежать, могла только стоять на коленях. «
Умерла Анна Петровна 16 декабря 1829 года (родилась 18 января 1774-го). Она прощалась с жизнью такими стихами (в сокращении):