А название Сухарево напоминало о стрелецкой слободе, о стрельцах и их судьбе. Помнили москвичи и толковали потихоньку меж собою про Стрелецкий бунт 1682 года, про то, как расправились тогда стрельцы со своими злодеями и мучителями. Вспоминали столп на Красной площади, на котором были написаны справедливые слова о ратных трудах стрельцов, о том, что гнев их был справедлив, и записана клятва начальников и бояр, что впредь они не станут чинить неправды, а будут поступать по правде.
Говорили и о том, что всего пять месяцев простоял тот столп на Красной площади, а потом убрали его, и тут закончилась царская милость к стрельцам, хотя была она в свое время закреплена государевым крестным целованием. Год спустя после крестного целования, в 1683 году, государь выдал Указ, в котором было сказано, что на Москве и в разных иных городах и областях «…тамошние жители и прохожие люди про бывшее смутное время говорят похвальные речи и другие многие непристойные слова на смуту, страхованье и соблазн людям». Вследствие чего под страхом смертной казни было «запрещено хвалить прошлое смутное время». Коротко было время стрелецкой воли, а запомнилось крепко.
А уж как крепко помнились последующие события, страшные стрелецкие казни… Но все-таки главное — память о проблеснувшей воле питала надежду, раз было такое, то, значит, может случиться и опять. Недаром Екатерина II в своих «Размышлениях о Петербурге и Москве» одной из причин своей нелюбви к Москве называет именно эти воспоминания, сильные в среде москвичей-простолюдинов.
В 1880-е годы, дна столетия спустя после этих грозных событий, художник В. И. Суриков в Москве, в московских старинных постройках почувствовал сохраненную память о далеких временах и событиях. Когда он писал картину о стрелецкой трагедии «Утро стрелецкой казни», от них он набирался духа того времени. «Я на памятники как на живых людей смотрел — расспрашивал их: „Вы видели — вы свидетели“ …Стены я допрашивал…» — рассказывал о создании картины художник.
В 1715 году старшие классы Навигацкой школы были переведены в Петербург в учрежденную в том году Морскую академию. В Москве остался младший класс, считавшийся подготовительным к академии. Навигацкая школа, сменив статус, сменила и название, она стала называться Цифирной школой. В таком виде она просуществовала до 1752 года, затем и младший класс влился в состав Морского кадетского корпуса.
В 1722 году Сухарева башня и учащиеся Цифирной школы стали участниками празднования очередной виктории русского оружия. 30 августа 1721 года в финском городе Ништадте был подписан русско-шведский мирный договор, завершивший двадцатилетнюю Северную войну. Ништадтский мир закрепил за Россией Балтийское побережье. С русской стороны переговоры вели Я. В. Брюс и руководитель Коллегии иностранных дел А. И. Остерман.
Ништадтский мир был отмечен пышными праздничными торжествами в Петербурге и в Москве. В Москве празднества происходили на Масленице, в последние дни января — первые февраля 1722 года. Главным эпизодом торжеств стало маскарадное шествие по улицам Москвы 31 января, в котором участвовали все известные персоны, начиная с царя и до младших чиновников иностранных посольств. Маскарадное шествие по случаю Ништадтского мира представляло собой длинную вереницу различных кораблей от 88-пушечного фрегата до простой лодки, поставленных на полозья или колеса и везомых лошадьми, коровами, собаками, медведями, пестрыми свиньями: военно-морской парад в честь победителей был соединен с бурлескным «дурацким» карнавалом.
Участник карнавала камер-юнкер голштинского герцога Фридрих Берхгольц оставил в дневнике подробное описание шествия и его персонажей. Открывалось шествие «забавной группой»: арлекин в санях, запряженных лошадьми, увешанными бубенчиками; затем в широких санях князь-папа — глава «пьяной коллегии», учрежденной царем из своих собутыльников, у ног папы сидел Бахус с бокалом и бутылкой в руках; четверка лошадей везла сани в виде раковины, в которой сидел морской бог Нептун с трезубцем в руке; знатные люди, в том числе и члены царской семьи, все были в маскарадных нарядах: вдовствующая царица — в старинном русском наряде, царевна — в виде пастушки; мать Остермана — в наряде католической аббатисы; были там испанские танцовщицы, цыгане, северные народы-самоеды, были маски, представлявшие героев басен Эзопа, — волки, журавли, медведи, фантастические драконы и другие. Движение сопровождалось музыкой, пением, стрельбой из орудий.
Главное место в шествии занимал фрегат под названием «Миротворец» — везомый 16-ю лошадьми «большой корабль императора». Берхгольц находился на этом корабле и поэтому рассказал о нем особенно подробно: