Современник Петра I дворянин Петр Никифорович Крекшин, собравший обширные материалы по истории своей эпохи, написал сочинение «О зачатии и рождении великого государя императора Петра Первого, самодержца Всероссийского», основанное на бумагах личного императорского архива, к которому он имел доступ, и на устных сообщениях современников. В нем он сообщает, что Симеон на следующий же день после явления звезды (надо сказать, французский астроном Антельм и итальянский Кассини действительно в это время наблюдали так называемую новую звезду 3-й величины в созвездии Лебедя) сообщил Алексею Михайловичу о зачатии сына, назвал день его рождения — 30 мая 1672 года (предсказание оправдалось), сказал, что имя ему будет Петр, что он будет царем.
Будущее царствование Петра ученый монах охарактеризовал в следующих словах: «Подобных ему в монарсех не будет; и всех бывших в России славою и делами превзойдет, вящими похвалами ублажен имать быти, и славу к славе пристяжати имать…» Все это Симеон Полоцкий представил царю и в письменном виде, «во уверение истинное подписася», сообщает Крекшин.
Кроме обычного гороскопа, Симеон Полоцкий изложил свое предсказание в стихах:
В XVIII и первой половине XIX века астрологические предсказания Симеона Полоцкого вызывали большой интерес. А. С. Пушкин, собирая материал для задуманной им «Истории Петра», занимался специальными исследованиями этого эпизода и в подготовительных набросках записал, что Симеон Полоцкий «предрек за девять месяцев до рождения Петра славные его деяния и письменно утвердил».
В конце 1670-х годов Симеон Полоцкий трудился над проектом преобразования Заиконоспасской школы для подьячих в высшее учебное заведение — Академию, необходимость которой для Москвы становилось всё острее и настоятельнее. Он разработал ее программы, имея в виду интересы церкви, но в еще большей степени интересы светские — развивающегося государства и всего общества.
Уже после смерти царя Алексея Михайловича, в царствование Федора Алексеевича, им был составлен царский указ о создании Академии. Симеону Полоцкому не довелось увидеть своими глазами Академию, его идею осуществляли его ученики и преемники, он скончался в 1680 году, а указ был издан в 1682-м. Этим указом определялось место для Академии — «монастырь Всемилостивого Спаса, иже во Китае граде близ Неглиненских ворот» и указывалось строить «каменные школьные палаты» и каменные же «хоромы для преподавателей и библиотеки».
Симеон Полоцкий похоронен в нижней церкви Спасского монастыря. Над его могилой была установлена каменная плита со стихотворной эпитафией в сорок восемь строк, сочиненной его учеником и другом Сильвестром Медведевым, в которой он характеризует учителя как человека, монаха, ученого, поэта, пишет о его заслугах перед церковью и царем, перечисляет его сочинения как изданные, так и оставшиеся в рукописи. «Епитафион Симеону Полоцкому» — одна из первых русских стихотворных эпитафий, помещенных на надмогильном памятнике, а может быть, и самая первая. Вот начало этой эпитафии:
В течение 70 лет, вплоть до открытия в 1755 году Московского университета, Славяно-греко-латинская академия была единственным высшим учебным заведением Москвы. Своим образованием ей обязаны многие известные русские деятели XVIII века.
Курс обучения в Академии включал в себя широкий перечень гуманитарных и естественно-математических предметов: языки, словесность, риторику, философию, богословие, историю, логику, диалектику, арифметику, геометрию, физику, астрономию, практическое стихосложение и ряд других. В этих областях учащиеся Академии получали основные первоначальные знания, которые позволяли им затем выбрать область деятельности, соответствующую их личным интересам и склонностям. Выпускниками Академии были многие выдающиеся деятели XVIII века, избравшие как духовную карьеру, так и светскую.