За образцовое выполнение заданий Командования на фронте борьбы с немецкими оккупантами полковник НАУМОВ награждён орденом ЛЕНИНА.
Партии и Родине предан.
Достоин присвоения военного звания «ГЕНЕРАЛ-МАЙОР».
КОМАНДУЮЩИЙ ВОЙСКАМИ 43 АРМИИ
ГЕНЕРАЛ-МАЙОР ГОЛУБЕВ.
ЧЛЕН ВОЕННОГО СОВЕТА
ДИВИЗИОННЫЙ КОМИССАР ШАБАЛОВ.
НАЧАЛЬНИК ШТАБА
ГЕНЕРАЛ-МАЙОР БОГОЛЮБОВ.
Вскоре 53-я стрелковая дивизия передала плацдарм на Угре соседней 17-й и заняла окопы на реке Воре.
В октябре 1942 года за героические действия в ходе Битвы за Москву Наумов был награждён союзниками — англичане вручили ему Крест за выдающиеся заслуги.
Осенью, 25 сентября 1942 года генерал Наумов получил новое назначение — командиром 31-й гвардейской стрелковой. Командовал гвардейцами он до 25 февраля 1943 года, а 20 марта получил под начало 385-ю стрелковую дивизию.
В ходе Курской битвы его назначили на 62-й стрелковый корпус. Это было второе формирование корпуса, погибшего в 41-м. Впоследствии он получит почётное наименование Неманского. С этим корпусом генерал Наумов атаковал противника на северном фасе Курской дуги, прорвал оборону на Десне и углубился в пределы Белоруссии. Дивизии корпуса остановились на реке Проне и начали готовиться к атаке на Могилёв. В состав корпуса входили 330, 369 и 64-я стрелковая дивизии.
После расформирования Западного фронта корпус Наумова вошёл в состав 49-й армии 2-го Белорусского фронта. В командование войсками фронта вскоре вступил генерал Рокоссовский. В ходе наступательной операции «Багратион» в июне — августе 1944 года 49-я армия, выполняя основную функцию в начале удара, прорывала оборону 4-й полевой армии группы армий «Центр» на реке Проне на двенадцатикилометровом фронте. Фланги её прикрывали соседние 50-я и 33-я армии. Стрелковый корпус генерала Наумова, усиленный артиллерией и танками, шёл в авангарде наступления. Это был огненный вихрь, который в одно мгновение перескочил через Проню, ворвался в Могилёв, Шклов, Быхов и стремительно двигался к Минску. Три армии 2-го Белорусского фронта, которые понесли особенно большие потери во время Битвы за Москву, теперь брали реванш.
В районе Минска они окружили и методично добивали в огромном «котле» крупную немецкую группировку. В считаные дни войска Рокоссовского разрезали, разметали немецкую оборону. 4-я полевая армия практически перестала существовать. Группе армий «Центр» был нанесён такой удар, что её, как боевое соединение, впоследствии практически пришлось формировать вновь.
Офицер Генштаба Н. Д. Салтыков, инспектировавший войска 2-го Белорусского фронта накануне наступления, вспоминал: «Среди командиров соединений и частей фронта были разные люди: одни имели большой боевой опыт, другие имели его меньше, третьи вовсе не имели. Со многими из них мне приходилось встречаться в ходе подготовки войск к наступлению. Глубокими знаниями тактики прорыва обороны противника отличался командир 62-го стрелкового корпуса генерал-майор А. Ф. Наумов. Это был строгий, суровый на вид, хорошо знающий своё дело человек. Присутствуя на учениях, он не пропускал ни одной ошибки, допущенной командирами и красноармейцами. Заметив ошибку, генерал останавливал учение, терпеливо и педагогически умело разъяснял, как надо действовать, а в необходимых случаях и показывал. Занятия в его присутствии проходили исключительно целеустремлённо и поучительно».
В ходе наступления в Белоруссии по приказу Рокоссовского дивизии 62-го стрелкового корпуса были переданы 49-й армии, полевое управление перебрасывалось в район Шклова в полосу действия 33-й армии. Там генерал Наумов со своим штабом принял новые соединения — 344, 70, 157-ю стрелковые дивизии и части усиления. С этими силами Наумов выполнял задачу по рассечению окружённой под Минском группировки и последующего её уничтожения.
Исследователи тех событий утверждают, что именно оттуда Константин Симонов взял сюжет для третьей книги трилогии «Живые и мёртвые» — «Последнее лето».
К 15 июля авангарды корпуса, преследуя отступающего врага, достигли реки Неман. С ходу форсировали водную преграду и захватили плацдарм на западном берегу. Спустя некоторое время именно с этого плацдарма началось наступление на Восточную Пруссию.
Дальше 62-й стрелковый корпус пошёл уже с другим командиром — 3 августа Наумов сдал командование генерал-майору Я. С. Воробьёву. Новое назначение генерал получил почти через три месяца: 27 октября он возглавил 118-й стрелковый корпус, входивший в состав 21-й армии. Армию спешно перебрасывали на южное крыло, в полосу действий войск 1-го Украинского фронта. Здесь, в дни Сандомирской наступательной операции произошло знакомство генерала Наумова с маршалом Советского Союза И. С. Коневым, который командовал фронтом. Затем были освобождение Силезского промышленного района и бросок на Чехословакию через Трансильванские Альпы.