Хотя боярин Шуба и посвятил храм своему патрониму – святому Иакинфу, однако название это незаметно исчезло с карты Москвы – при многочисленных пожарах и перестройках, по-видимому, престол Святого Иакинфа, однажды утраченный, восстановлен не был. Зато второй, придельный престол регулярно восстанавливался, и вскоре за храмом прочно закрепилось имя Космодамианского.
Местность, где стоит церковь Косьмы и Дамиана, по имени воеводы получила название Шубино. Существует, впрочем, версия, согласно которой жили в этих местах скорняки, шившие шубы, от профессии которых и произошло название Шубино.
В любом случае – храм упоминается еще в 1625 году. В ту пору храм был деревянным и имел приделы Николая Чудотворца и священномученика Поликарпа. Но в 1626 году он сгорел, и на его месте стали строить новый, каменный. По ряду признаков предполагается, что строили его долго, лет двадцать с лишним. И в 1657 году церковь числится уже каменной. К этому времени, по свидетельству писцовых книг, на церковном земельном участке находились церковь, кладбище, дворы священника, дьякона, дьячка, сторожа, просвирницы. Церковь с кладбищем занимала участок 19 на 19 саженей. В приходе числилось 48 дворов.
Как предполагается, самым древним названием храма было «Космы и Дамиана на Ржищах». Топоним «Ржищи» уводит нас вообще к временам начала Москвы, когда на этом месте находились ржаные нивы. Это наименование сохранялось до конца XVIII века, иногда заменяя официальное «в Шубине». Впрочем, в документах XVIII столетия можно встретить и другое название храма – «Космы и Дамиана, что за Гагариным двором», так как позади церкви, на Тверской, с XVII века располагались палаты князей Гагариных. Еще одним названием, бытовавшим в XVIII столетии, было «Космы и Дамиана за золотой решеткой».
В 1693 году началась капитальная перестройка обветшавшего здания, но в 1714 году известным указом Петра Первого о повсеместном, за исключением Санкт-Петербурга, запрещении каменного строительства, процесс приостановился на 8 лет, до 1722 года. В ту пору в приходе церкви числилось всего 7 дворов.
Церковь построили, но в 1773 году она пострадала от пожара и вновь восстанавливалась долгих 12 лет. Прилегавшее к церкви кладбище упразднено в 1780–1790-х годах.
А вот во время пожара 1812 года храм не пострадал, но стал, однако, свидетелем трагических событий – у стен храма французы казнили группу москвичей-«зажигальщиков», обвиненных в поджогах города. По свидетельству современников, «безвинные жертвы смерть претерпели» перед изображенной снаружи на церковной стене иконой Спасителя…
В 1821–1824 годах под наблюдением архитектора Комиссии строений Москвы А. Ф. Элькинского (1788–1827) на средства, собранные «прихожанами и благотворителями», было осуществлено строительство северного придела. Рядом с церковью по линии переулка был поставлен двухэтажный каменный ампирный дом для жилья священника, дьякона и просвирни.
Прихожанами храма были князья Гагарины, Урусовы, Одоевские и Сонцевы-Засекины, дворяне Чертковы, Мещеряковы, Дохтуровы, Тютчевы, Кожины.
Новым переделкам храм подвергся в 1857–1858 годах. Тогда «усердием почетных граждан» А. В. и И. В. Борисовских вместо прежней колокольни была выстроена новая. Фасады, бывшие прежде ампирными, переделаны в псевдовизантийском стиле. Одновременно был построен южный придел.
В начале XX века регентом храма был знаменитый композитор Павел Григорьевич Чесноков. В духовной музыке это такое же громкое имя, как в светской, скажем, Чайковский.
8 марта 1916 года здесь отпевали Василия Сурикова, скончавшегося, как уже говорилось ранее, в гостинице «Дрезден».
В 1922 году из храма были изъяты материальные ценности, а в 1929 году его закрыли. Колокольня храма снесена в 1930-е годы. А сам храм спасла… книга. В нем с 1929 по 1966 год находилось хранилище Всесоюзной государственной библиотеки иностранной литературы, основанной Маргаритой Ивановной Рудомино, а впоследствии (1966–1991) типография Хозяйственного управления Министерства культуры РСФСР.
После окончания Гражданской войны, когда и есть-то толком было нечего, совсем молодая переводчица из Саратова Маргарита Рудомино ходила по многочисленным советским инстанциям, чтобы доказать, как важно знать иностранные языки и как нужна библиотека, где можно было бы изучать иностранную литературу. И добилась своего.
В 1921 году Маргарита Рудомино умудрилась вывезти из родного города целую коллекцию книг по лингвистике и преподаванию иностранных языков. Она возила на санках по ледяной Москве книги и шкафы, когда создавалась Библиотека иностранной литературы.
Отец Георгий Чистяков вспоминает, как он школьником ходил с бабушкой в Столешников изучать иностранные языки. И кто мог тогда подумать, что филолог-латинист, знаток 12 языков, профессор Чистяков станет священником в Космодамианском храме.
Прихожанами храма являются очень известные люди: сын Бориса Леонидовича Пастернака – Евгений Борисович, Людмила Улицкая, Сергей Маковецкий, Алексей Рыбников.