Совершенные нападения, взрывы и захваты самолетов сделали Мугнию самым прославленным героем «Хезболлы». Его хвалили за изощренность, храбрость и оперативные таланты, заставившие мировые разведывательные службы опасаться военного подразделения «Хезболлы». Чем больше возрастало влияние Мугнии, тем больше израильские и западные спецслужбы стремились ликвидировать его. Это не было тайной для Мугнии, и в итоге он превратился в настоящего параноика: вечно находился в бегах, подозревал всех, включая приближенных, очень часто менял телохранителей и каждую ночь спал в новом месте; его поездки между Бейрутом, Дамаском и Тегераном проходили за плотной завесой секретности.
Согласно психологическому портрету, подготовленному секретными службами Израиля и ряда других стран, Мугния — одиночка, харизматичный и импульсивный человек, очень хорошо разбирающийся в новейших электронных приборах и гаджетах. Он обладал сверхъестественной способностью менять личность и внешность, что позволяло ему обманывать своих врагов; израильские секретные агенты называли его «террористом с девятью жизнями».
Офицер АМАНа Давид Баркай, бывший майор секретного разведывательного Подразделения 504, который собирал досье на Мугнию, сказал в интервью британской Sunday Times: «Мы несколько раз пытались ликвидировать его в конце 1980-х годов. Мы собирали информацию о нем, но чем ближе подходили к нему, тем меньше информации получали. Никаких слабых мест, никаких женщин, денег, наркотиков — ничего».
Охота за Мугнией продолжалась много лет. В 1988 году, когда его самолет совершил промежуточную посадку в Париже, Мугнию чуть не задержали французские власти. ЦРУ предоставило французам информацию о Мугнии, включая его фотографию и некоторые сведения о фальшивом паспорте, которым он пользовался. Французы опасались, что его арест может привести к убийству французских заложников, которые в то время находились в Ливане, поэтому предпочли проигнорировать его присутствие и позволили ему уйти. Американские спецслужбы пытались захватить его в Европе в 1986 году и в Саудовской Аравии в 1995 году. Однако он, как всегда, исчез.
В эти годы Мугния принимал активное участие в планировании и осуществлении нападений на израильтян и евреев в Аргентине. В 1992 году он, используя начиненный взрывчаткой грузовик, управляемый террористом-смертником, организовал взрыв посольства Израиля в Буэнос-Айресе. Погибли двадцать девять человек. Некоторые из руководителей Моссада посчитали эту операцию местью за убийство лидера «Хезболлы» шейха Аббаса аль-Мусави, погибшего в результате атаки израильских вертолетов на юге Ливана.
Через два года Буэнос-Айрес потряс еще один взрыв, на этот раз в еврейском общинном центре, в результате которого погибло восемьдесят шесть человек. И снова некоторые эксперты сочли, что «Хезболла» мстит Израилю за произошедшее в Ливане похищение одного из своих лидеров, Мустафы Дирани.
Разведывательные группы из Соединенных Штатов и Израиля, вылетевшие в Буэнос-Айрес для расследования обоих взрывов, пришли к выводу, что они связаны между собой. Тактика террористов была идентична — загрузка грузовика взрывчаткой и отправка его к цели с террористом-смертником за рулем. Мугния использовал точно такой же метод в Бейруте и в Тире в начале своей карьеры. Следователи установили, что к взрывам также причастны иранские спецслужбы и их местные сообщники. По крайней мере, один из грузовиков, тот, который использовался для взрыва посольства, был продан террористам шиитским автодилером из Буэнос-Айреса, Карлосом Альберто Таладином. След явно вел к Имаду Мугнии.
В те годы Мугния проводил много времени в Иране. После убийства шейха аль-Мусави он опасался, что Израиль попытается уничтожить и его. В Тегеране он создал оперативную группу, состоящую из бойцов «Хезболлы» и сотрудников иранской разведки. Его партнерами по созданию подразделения были глава КСИРа Мохсен Резаи и министр разведки Али Фаллахиан. Очевидно, что именно это подразделение совершило два кровавых террористических акта в Буэнос-Айресе. Нападения привели к одному результату: Мугния стал самым разыскиваемым человеком в Израиле. Своими действиями он приговорил себя к смерти. Пройдут долгие годы, прежде чем смертный приговор будет приведен в исполнение.
В декабре 1994 года Мугнию видели в Бейруте; вскоре после этого его снова попытались убить в одном из южных районов города с помощью заминированного автомобиля. Ливанская полиция быстро опубликовала свои выводы: заряд взрывчатки был заложен под автомобилем, припаркованным рядом с мечетью, где шейх Фадлалла читал проповедь. Взрыв разрушил магазин Фуада Мугнии, брата Имада, — его тело потом было обнаружено под обломками. Имад, который тоже должен был там находиться, в последний момент передумал, решил не приходить и потому остался в живых. «Девять жизней» снова спасли его.