С западной стороны собора расположен так называемый Настоятельский корпус (1687). Прямоугольное в плане двухэтажное кирпичное здание, несколько вытянутое в меридиональном направлении и выполненное в очень скромных архитектурных формах. Наличники из профилированного кирпича до предела просты. Архитектурная ценность Настоятельского корпуса заключается в том, что он - единственный из сохранившихся в городе гражданских зданий XVII века, позволяющих представить архитектуру жилых домов городской знати.
Козьмодемьянская церковь
Одно из уникальных творений русского национального зодчества - старая Козьмодемьянская церковь (1556 - 1565).
Как известно, первой шатровой каменной церковью является сооруженная в 1532 году церковь Вознесения в селе Коломенском, которая открыла новый этап в истории русской архитектуры. Зодчие сумели применить псковскую конструкцию ступенчатых арок для перехода каменной кладки от четверика к восьмерику. В то же время церковь Вознесения в селе Коломенском аккумулировала в себе лучшие черты и приемы русского деревянного зодчества.
Как отмечается в «Истории русского искусства», по замыслу, декоративному убранству и оригинальности среди шатровых церквей XVI века одно из первых мест наряду с церквами Вознесения в Коломенском и Василия Блаженного в Москве занимает Козьмодемьянская в Муроме.
Ее создатели воздвигли высокохудожественный памятник-монумент, как бы олицетворяющий победу русского народа над татарами на восточной границе русского государства.
По сравнению с другими шатровыми церквами этого времени (церкви в Городне, в Беседах и другие) Козьмодемьянская церковь отличается лаконизмом и строгостью архитектурных форм и неповторимостью деталей, не встречающихся ни до, ни после ее построения: ребристый шатер, переплетающиеся килевидные арки восьмерика и другое. Как отмечает И. Грабарь в «Истории архитектуры» (т. 2, стр. 143), «из ряда вон выходящая «узорочность» разрушившегося храма Козьмы и Демьяна (XVI век) трактует какие-то средневековые мотивы арочных переплетений на верхе храма».
По преданию, Козьмодемьянская церковь выстроена на месте, где с 10 по 20 июля 1552 г. был разбит шатер Ивана Грозного перед вторым походом на Казань и откуда Грозный наблюдал за переправой русских войск через Оку. После победы над Казанью в благодарность за героическое участие муромской дружины царь повелел заложить церковь, на устройство которой было выделено 500 руб. и присланы мастера.
В то же время писцовая опись, составленная Б. Д. Бартеневым в 1637 г., указывает на то, что Козьмодемьянская церковь была «мирской», «посадской», выстроенной на средства посадских людей: «Да за городом же на посаде у Оки реки на берегу в Подокстовье монастырь девичий Козьмодемьянский, а на монастыре церковь каменная великих чудотворцев Козьмы и Демьяна…» И далее: «…а в церкви и в церквах образы, и свечи, и книги, и ризы, и колокола, и все строение мирское».
Поэтому, вероятнее всего, следует считать ее сооруягением «мирским».
В 1555 году в Муроме была строительная артель, вызванная из Пскова «новый город Казань делати» во главе с Посником Яковлевым. Их путь лежал через Муром.
Участие Посника Яковлева в строительстве Козьмодемьянской церкви подтверждает то, что характерной особенностью ее, а также церкви Василия Блаженного в Москве и Благовещенского собора в Казани, создателем которых был Посник, является система «расчлененной тромпы» перехода от четверика к восьмерику. Вместо парусов, обычных для купольных зданий, здесь применены тромпы, расчлененные на два сводика с вертикальной стенкой между ними.
Подобно Рождественской церкви в Беседах, в основании Козьмодемьянской церкви - квадрат, наружная сторона которого равна 7 малым саженям [1], внутренняя сторона - 5, длина с абсидой равна диагонали квадрата четверика, или 10 малым саженям [2].
Как и большинство сооружений XVI века, фасады Козьмодемьянской церкви отличаются четкостью пропорций и лаконичностью форм.
Высота четверика равна 5 малым саженям, что соответствует внутренней стороне четверика.
Фасады четверика разбиты пилястрами на три части, центральная часть имеет несколько больший размер. Пилястры плоские, без энтазиса, в основании имеют базу классического профиля, который продолжается в простенках между крайними пилястрами. Пилястры опираются на цоколь, расчлененный постаментами.
Четверик завершается карнизом, который состоит из двух полочек и выпущенного на угол ряда кирпича; карниз над пилястрами раскрепован.