Музыкальная геометрия мира: музыка и мы. Игра-эксперимент «Узел» в письмах к М.

365/360 = 1, 0138888… 73/72 = 1, 0138888…

360/355 = 1, 0140845… 72/71 = 1, 0140845…

То есть, в данном случае в ЧАСТИ отражается ЦЕЛОЕ настолько полно, что даже можно поставить знак равенства.

Какие чудесные перспективы сулило это обстоятельство для Мысли Пифагора!

Звуковые консонансы – той же природы, что и космические! Вот она, пифагорова «музыка сфер»! Сферы небесных тел (Солнца, Земли, Луны, «неподвижных звёзд») в своём гармоничном согласии/созвучии подобны музыке! А музыка – рождена космосом, Вселенной! Всё – единый узел.

«10» – священное число! (Земля между Солнцем и Луной внутри звёздной сферы.)

И в самом деле, это ведь число двойного узла: правого и левого. Их совмещение рождает Пентаграмму – само совершенство Золотого сечения (хотя Пифагор не употреблял этого термина, как ты знаешь; но он постиг саму с у т ь этого явления, пронизывающего великое во Вселенной и малое на Земле). Это – взаимодействие квинт, прародительниц музыкального строя (квинт и их перевёртышей-кварт).

Да, всего лишь разница-разность между солнечным и лунным годом на Земле (10 дней – 10 градусов) и – поразительное совпадение звуковых консонансов в «пункте 72» плюс-минус крошка-комма.

«10» для Пифагора – число, к тому же, особое ещё и потому, что т р е у г о л ь н о е. Странно?

Если в д у м а т ь с я – то не странно.

Равносторонний треугольник знаменует собою идею совершенства-равенства: равенства сторон-отрезков и углов. Он подобен явлению «градуса» – меры, которой измеряют и углы, и дуги (углы и отрезки окружности).

В равносторонний треугольник вписывается само число «10» в виде точек-«узелков», скрепляющих внутренние подобные малые треугольники:

Рис. автора.

А теперь давай ещё разочек взглянём на уже известную нам таблицу гармоник, на ту её часть, где представлены совершенные консонансы в виде волн, бегущих туда-обратно:

Рис. автора.

Совместим геометрический и волновой образы:

Рис. автора.

Попробуем совместить так, чтобы узлы совпадали. (У бегущих туда-обратно звуковых волн есть у з л ы и так называемые п у ч н о с т и. Об этом ты можешь узнать из книги проф. А.Г.Белявского «Теория звука в приложении к музыке»). Так нам треугольник покажет именно частоты или длины волн интервалов-консонансов в виде отношений/пропорций/дробей.

Рис. автора.

Музыкальный (и космический, конечно же) треугольник!

Музыкальная «десятка»!

Особенность всех чисел, принимающих участие в этой «магии» такова, что при сложении они и образуют «десятку»: 1+2+3+4 = 10

О, как непросто всё было у Пифагора!

Всё связано со всем.

А как же Пифагор поступил с КОММОЙ?

Комма своим явлением словно намекала на солнечное время на Земле (спираль солнечного года). Согласно Боэцию, она п р е в ы ш а л а консонанс диапазона-октавы («перехлёстывала через край»). Как солнечное время на Земле «перехлёстывает» кольцо в 360˚ на 5˚ (дней). На 1/72.

(Вот ещё раз: Звук и Время на Земле – одной природы, – космической!)

Те, кто думают, что Пифагор остановился, преткнулся о тот факт, что реальный звук словно не желает строго подчиняться консонансу (торопится вслед за Солнцем), они говорят, что пифагоров строй подобен спирали.

Но давай вглядимся повнимательнее в измерительный прибор Пифагора – монохорд: ящик. На ящике – шкала с делениями. Струна. Один конец струны закреплён жёстко колком, похожим на гвоздь. А другой конец струны свисает свободно. Он перекинут через колёсико-блок, и к нему подвешен груз. Ещё есть передвижная перекладина ( её называют «кобылкой», – наверное, потому что бегает туда-сюда) для изменения пропорций струны – чтобы получать различные интервалы-звуки.

Но нас интересует свободный конец струны. Для чего так?

Воспитывать КОММУ! Сдерживать её слишком солнечный темперамент. Приучать её к к о н с о н а н с у.

Пифагор был тем ещё Тотом! Только поступил он противоположно, и благодаря этому Луна получила возможность отыграться – вернуть свою 1/72 долю. Как?

Если частота звука слегка зашкаливает, то есть чуть выше, чем необходимо для консонанса, эту частоту можно изменить: понизить, уменьшить, – изменив натяжение струны, чуть ослабив его. Струна станет толще, «массивнее», «ленивее», будет колебаться менее активно. И напряжение звуковой волны уменьшится, и звук понизится в тоне. И комма вернётся в рамки диапазона. Кольцо замкнётся.

Для этого придётся вернуть 1/72 долю шкалы консонансов ( на нашей ленте частот) Луне. 73/72-х станут 72/72.

Как мог действовать Пифагор?

Сама проблема с коммой, по-видимому, возникла, когда пришлось приводить к консонансу звучание нескольких струн, изначально настроенных в соответствии с расчётами интервалов. Для этой цели служил другой прибор: полихорд (греч. polys – «многий», множество, horda – струна).

На этом приборе мы видим четыре струны для основных консонансов: примы, октавы, квинты, кварты.