Музыкальная геометрия мира: музыка и мы. Игра-эксперимент «Узел» в письмах к М.

Примой может стать любой тон-звук. От него и будут выстраиваться все остальные соотношения звуков. Разница в комму проявит себя на октавной струне (73/72= 1,0138888…). Она натянута в два раза сильнее струны примы (если жильная струна), или в два раза тоньше (если металлическая). Её натяжение нужно уменьшить на 1/72 (0,0138888….) и ещё совсем чуть-чуть. Об этом «чуть-чуть», может быть, ещё поговорим, если не устанем.

То есть:

Идеальная шкала консонансов по расчёту должна быть 72/72. Но при этом мы слышим звук на 1/72 выше расчетного, – как если бы шкала была 73/72. Чтобы услышать консонанс 72/72, нам нужно спуститься до отметки 71 (ослабить натяжение струны) – «по Луне». Тогда мы опять услышим звук на 1/72 выше, над отметкой 71,– т.е. 72/72.

Струна квинты (если жильная) натянута в полтора раза сильнее струны примы ( как если бы мы растянули 72 деления на длину 108; 72х1,5=108), или толщина её (если струна металлическая) = 2/3 толщины струны примы.

Что мы услышим? – Мы услышим звук тоже примерно на 1/72 выше нужного, т.е. не 108/72, а 109/72. Нам нужно ослабить натяжение струны до отметки 107 («по Луне»), и ещё чуть-чуть. Мы услышим то, что нужно: 0,0138888…х 108= 1,499…– «чуть-чуть».

Аналогично – со струной кварты.

Струна кварты (если жильная) натянута в 4/3 раза (примерно в 1,33333…. раза) сильнее струны примы (как если бы мы растянули 72 деления на на почти 96: 1,333333…х 72 = 95,999999…), или толщина струны (если струна металлическая) = ¾ струны примы.

Что мы услышим? – Мы услышим звук также примерно на 1/72 выше нужного, т.е. не 96/72, а 97/72. Нам нужно ослабить натяжение струны «по Луне», чтобы мы услышали необходимую высоту звука: 95/72 – «чуть-чуть».

Так можно поступать со струнами и для других интервальных звуков. На полихорде можно разместить и 6, и 7 струн для этих целей, – смоделировав таким образом лиру.

Странно ведёт себя звук. Мы слышим его «по Солнцу», а струны, чтобы получить консонансы, нужно настраивать «по Луне».

И здесь тоже не всё так просто, как в египетском мифе о Времени. Ведь солнечный год чуть больше 365 дней, за 4 года набегает своя «комма» примерно в одни сутки. Да и лунный год – не ровно 355 дней. Мы округляем, чтобы увидеть главные пропорции, увидеть структуру. Мы привыкли всё сводить к завершённости, к уравнениям. А движение существует благодаря неравенствам – пусть небольшим, с разницей в «чуть-чуть», но неравенствам.

Звук, как и Время, происходит из движения. Сами волны – это движение. Движение подразумевает какое-то неравенство. И конечно же, консонансы не могут быть идеальными. И наш слух готов мириться с небольшими неравенствами, которые держатся на «чуть-чуть». Мы их как будто не слышим – «округляем», как иррациональные числа мы склонны округлять.

Кстати, если ты когда-нибудь всё-таки заглянёшь в книгу А.Г.Белявского «Теория звука в приложении к музыке», ты узнаешь из рекомендаций настройщикам фортепиано, что чистые интервалы при настройке необходимо понижать – иначе консонансов не получится, настройка инструмента потерпит крах.

Пифагор об этом узнал из правил поведения космических объектов и обнаружил эти же правила в поведении звуков.

И Генрих Рудольф Герц, физик 19 века, «изобретатель» герца – единицы измерения частоты периодических процессов, в том числе волн, похоже, не противоречил Пифагору, соединившему космос, время, звук. Герц служит также единицей измерения времени.

Только в отношении звуковых волн Герц уточнил пифагорово «чуть-чуть». Например, интервал квинта определяется отношением частот не 1,5 или 1,499…(в переводе на десятичные дроби), а 1,498…

Может быть, потому что и сам солнечно-лунный календарь со времён Пифагора как-то уточнили… И поведение волн было более тщательно исследовано физиками: добавились параметры скорости, амплитуды, – всего того, что вносит коррективы в строгую зеркальную симметрию обычных дробей, выражающих обратность пропорций длин и частот волн : 2/1, 1/2;

3/2, 2/3; 4/3, 3/4 …

Рис. автора.

Из-за этих самых обычных дробей с их строго зеркальной симметрией Пифагора стало как-то принято (однако далеко не всеми теоретиками музыки, но всё-таки многими) «подозревать» в неточности. Но! Как-то забывается при этом о разработанной им с особой тщательностью системой настройки. Сторонники Пифагора как раз это учитывают.

Самое поразительное, что именно система настройки с помощью тех же самых простых дробей давала весьма точный результат на практике.

Если ты ещё не устал, давай-ка вспомним, из чего исходил Пифагор, обнаружив космическую связь между звуком и временем, временем и числом, числом и геометрией.

Идеальное годовое время Земли, её путь по окружности – 360˚. Это идеальное время/путь устанавливается как центр симметрии между солнечным годом на Земле в 365˚(дней) и лунным годом в 355˚(дней). + – 5˚, всего диапазон в 10˚(дней).

Рис. автора.

1/5 часть всей этой системы отношений воспроизводит в с ю эту систему, показывая те же самые отношения ( 1/5 от 360˚ – 72˚):

365/360 = 1, 0138888…. 73/72 = 1, 0138888…

360/365 = 0,9863013… 72/73 = 0,9863013…