На лужайке Эйнштейна

Полчински напомнил нам, что струны могут быть со свободными концами, как развязанные шнурки, или они могут быть замкнутыми, как аптечные резинки. В некоторых из тех пяти струнных теорий есть только замкнутые петли, а в других – как струны со свободными концами, так и замкнутые. В самом деле, если в теории есть струны со свободными концами, то в ней должны быть также и замкнутые, поскольку две струны со свободными концами могут всегда соединиться в замкнутую петлю, хотя обратное неверно[51]. Это полезное правило, если учесть, что гравитоны – это замкнутые струны. Если бы у вас появилась теория, содержащая только струны со свободными концами, то у вас не было бы гравитации, ради которой, собственно, и городился весь огород.

– В первое время главное внимание уделялось замкнутым струнам, – сказал Полчински, – потому что, как тогда казалось, они предлагают полное описание того, что вам необходимо для построения единой теории.

И одна из самых замечательных находок в теории струн – это T-дуальность.

Идея T-дуальности заключается в следующем. Энергия замкнутой струны распределяется между колебаниями струны и ее индексом намотки. Индекс намотки связан с тем обстоятельством, что струны могут свиваться вдоль крошечных, свернувшихся, компактифицированных пространственных измерений, и энергия струны возрастает по мере того, как струна растягивается с каждой новой петлей. Индекс обмотки – это вид потенциальной энергии, как у туго скрученной пружины в мышеловке. Колебательная энергия – вид кинетической.

По мере того как изменяется размер компактного измерения, изменяются конкурирующие друг с другом кинетическая и потенциальная энергии струны. Чем больше радиус компактного измерения, тем больше натянута струна, тем больше ее потенциальная энергия. Чем меньше размер, тем точнее струна локализована в пространстве, тем больше ее импульс из-за квантовой неопределенности и, следовательно, тем больше ее колебательная энергия. Однако разница между двумя формами энергии никак не влияет на физику явления, поскольку наблюдаема только полная энергия струны. В принципе невозможен эксперимент, в ходе которого удалось бы различить струну с высокой энергией колебаний и низкой энергией намотки и струну с низкой колебательной энергией и высокой энергией намотки, если полная энергия этих струн имеет одно и то же значение. Это означает, что ни один эксперимент, даже в принципе, не мог бы найти различие между пространством с радиусом R и пространством с радиусом 1/R. Если задуматься, это кажется чистым безумием.

«Размер не инвариантен! – записала я в своем блокноте. – То, что видится большим одному, покажется маленьким другому».

Это была сногсшибательная идея. Учитывая радикальные отличия между физикой больших тел, таких как планеты, и маленьких объектов, таких как субатомные частицы, можно было бы подумать, – принося извинения девушке из моей группы по философии, – что размер имеет значение. Оказывается, это не так.

«Стоит подумать о том, что это значит для Большого взрыва, – нацарапала я. – Если сжать Вселенную так, чтобы радиус был достаточно мал, она снова будет выглядеть большой. Отскок, а не взрыв».

– Струны обладают естественным размером, и вы можете представить ситуацию, в которой пространство струны становится все меньше и меньше, – сказал Полчински. – Вопрос в том, что происходит, когда пространство станет меньше, чем размер струны? T-дуальность показывает, что если вы поместите струну в ящик и сделаете размер ящика меньше размера струны, то вы, к своему удивлению, обнаружите, что существует еще один способ рассмотреть систему, при котором ящик снова становится большим. Возникает новое пространство-время. В таком случае мы говорим: возникающее пространство-время. Пространство-время не фундаментально. Пространство-время, получившееся в итоге, – это не то пространство-время, с которого вы начали, оно как-то возникает из пространственной струнности. Но оно неотличимо от оригинала, так что ни одно из них не является более фундаментальным, чем другое. Они оба возникающие.

– Вместо того чтобы думать, что существуют два разных пространства-времени, о них можно думать как об одном пространстве-времени, которое мы рассматриваем двумя разными способами? – спросила я.

– Вот именно, – кивнул он. – Два способа смотреть на одно и то же. Это и есть дуальность.

Существует также принципиальное различие между миром, состоящим из точечных частиц, и миром, построенным из струн. Частицы не обладают индексом намотки, так как безразмерные точки ни на что наматываться не могут. В мире частиц большое – всегда большое, а маленькое – всегда маленькое. Струны, однако, видят геометрию пространства по-другому. Из-за того что точечные частицы, в действительности, оказываются одномерными струнами, меняется не только природа материи, меняется также природа пространства-времени.

Физики, продолжал Полчински, рассматривали Т-дуальность в теории с замкнутыми струнами, но никто не потрудился рассмотреть теорию с открытыми струнами.