На переломе. Философские дискуссии 20-х годов

В качестве примера одностороннего увлечения интенсивностью Гегель приводит попытку рассматривать, например, «плотность или специфическое наполнение пространства не как известное множество и определенное число материальных частей в определенном количестве пространства, но как известную степень свойственной материи наполняющей пространство силы» («Н. Л.», 141). В качестве примера для другой односторонней точки зрения — экстенсивности (против которой, нужно это подчеркнуть, он выступает уже совершенно безоговорочно) — Гегель рассматривает то представление об удельном весе, согласно которому больший удельный вес объясняется только большим числом однородных частиц и которое (тоже в связи с вопросом об экстенсивной и интенсивной величине) встретило аналогичные возражения уже со стороны Канта.

«Так, например, физика, — пишет Гегель, — объясняет различие удельного веса тем, что тело, удельный вес которого вдвое больше удельного веса другого тела, содержит в одинаковом объеме вдвое больше вещественных частей (атомов), чем последнее. Точно так же в теории теплоты и света объясняют различные степени температуры и освещения большей или меньшей численностью теплотворных и светоносных частичек (Molecules)… В настоящем случае отвлеченный рассудок, в противоречие неразвитому и истинному, конкретному мышлению, признает протяженную (экстенсивную) величину как единственную форму количества и не допускает напряженных (интенсивных) величин, где они встречаются в их собственной определенности, но старается, основываясь на несостоятельной гипотезе, насильственно свести их на протяженные величины» («Энц.», С. 182—3).

«Но кто бы мог подумать, — замечает по этому же поводу Кант, — что эти естествоиспытатели, большей частью математики и механики, основывают свое умозаключение исключительно на метафизическом предположении, чего они, по их словам, так старательно избегают, именно они допускают, что реальное в пространстве повсюду одинаково и может различаться только по своей экстенсивной величине, т. е. по количеству частиц». И далее добавляет: «Ошибочно рассматривать реальность в явлении как нечто везде одинаковое по степени и различное только по агрегации и экстенсивной величине ее»[222].

Механическое естествознание, таким образом, оказывается, стоит не только на исключительно количественной точке зрения, но и в области самих количественных определений односторонне признает только экстенсивные величины. Да это и понятно, интенсивная величина всегда связана с некоторой сущностью, специфичностью вещи или процесса, в то время как ее проявление — экстенсивная величина — носит всюду однородный характер. Как интенсивные, величины отличаются друг от друга не только по степени их интенсивности, но и по ее особому роду, как экстенсивные, они все однородны, тождественны между собой и могут отличаться лишь большим или меньшим количеством частей. Когда речь идет поэтому об установлении внешнего тождества или различия между вещами, это может быть выполнено лишь при посредстве экстенсивных величин.

Различие между экстенсивной и интенсивной величиной выступает лишь тогда, когда речь идет не о количестве или числе самом по себе, а об отображении при их посредстве некоторой реальности, некоторой величины особого, специфического рода. Поэтому наука о количестве как таковом, числе как таковом — математика — не знает еще интенсивных величин, тем более что выражающее степень интенсивности число возникает лишь через посредство некоторой экстенсивной величины, в которой эта интенсивная находит себе проявление. Математика есть поэтому, раньше всего, наука об экстенсивных величинах. «Под экстенсивными величинами, — говорит Гаусс, — я разумею такие, которые составлены из однородных частей; они образуют предмет математики; интенсивные же являются таковыми, лишь поскольку они могут быть сделаны экстенсивными, если для них можно подыскать шкалу, по которой их можно измерять и сравнивать друг с другом» («Gauss zum Gedachtniss» С. Фон-Вальтерсгаузена, цит. по А. Фоссу, с. 68).

В течение XIX столетия естествознание выполнило огромную работу — для многих из таких явлений, которые раньше были совершенно несравнимы друг с другом, была подыскана та общая шкала, о которой говорит Гаусс. Была, таким образом, установлена связь между такими явлениями, которые ранее, казалось, не имели ничего общего между собой. Но в этих поисках общего, тождественного, однородного, — в этих поисках единообразной мерки для всех вещей и событий позабыли об их различиях, ибо все стало экстенсивной величиной — суммой однородных частиц. И невольно представляется при этом, что все это вполне в духе того столетия, о котором Зомбарт пишет: