На плечах гигантов

«Еще бы, Сократ! Все, в ком есть хоть малая толика рассудительности, перед любым неважным или важным начинанием непременно призывают на помощь божество. Но ведь мы приступаем к рассуждениям о Вселенной, намереваясь выяснить, возникла ли она и каким именно образом; значит, нам просто необходимо, если только мы не впали в совершенное помрачение, воззвать к богам и богиням и испросить у них, чтобы речи наши были угодны им, а вместе с тем удовлетворяли бы нас самих. Таким да будет наше воззвание к богам! Но и к самим себе нам следует воззвать, дабы вы наилучшим образом меня понимали, а я возможно более правильным образом развивал свои мысли о предложенном предмете».

(Пер. С. Аверинцева)

О пяти правильных геометрических телах

Во второй книге говорилось, как составлять геометрические тела из правильных плоских фигур; там мы говорили о пяти правильных геометрических телах в числе прочих с точки зрения плоских фигур. Тем не менее там доказано, почему их именно пять, и добавлено, что платоники называли их фигурами мира и с какой стихией в связи с этим сопоставлялось каждое тело. Однако теперь, в преддверии этой книги, я должен снова заговорить об этих фигурах, но теперь уже о них как таковых, а также об их отношении к небесным гармониям; остальное читатель найдет в «Сокращении коперниканской астрономии» (Epitome Astronomiae Copernicanae), том II, книга IV.

Согласно представлениям Кеплера, каждая планета соответствует определенному платоновому телу и его космической геометрии. Марс – это додекаэдр, Венера – икосаэдр, Земля – сфера, Юпитер – тетраэдр, Меркурий – октаэдр, а Сатурн – куб.

Подобным же образом да будет мне позволено здесь кратко изложить порядок пяти геометрических тел в мире, как это было рассказано в «Тайне мироздания»: три из этих тел первичны, а два вторичны. Ибо куб (1) – самый просторный и объемный из них, поскольку он перворожденный и обладает природой целого по самой форме своего рождения. Далее следует тетраэдр (2), который представляет собою словно бы часть рассеченного куба; тем не менее он тоже первичен, поскольку, подобно кубу, обладает пространственным трилинейным углом. В тетраэдр вписан додекаэдр (3), последнее первичное тело, поскольку представляет собой тело, составленное из частей куба и подобных же частей тетраэдра, то есть из неправильных тетраэдров, которыми покрыт вписанный внутрь куб. Далее по подобию следует икосаэдр (4), последнее из вторичных тел, обладающее многолинейным пространственным углом. В самой глубине находится октаэдр (5), подобный кубу: это первое из вторичных тел, которому принадлежит первое место, поскольку оно вписано во все остальные, подобно тому как куб занимает первое место, поскольку описан вокруг всех остальных.

Однако существует и два достойных упоминания, так сказать, брачных союза этих тел из разных классов: мужские тела, куб и додекаэдр, из первичных, женские тела, октаэдр и икосаэдр, и в дополнение к ним один словно бы холостяк либо гермафродит тетраэдр, поскольку он вписан сам в себя, подобно тому как упомянутые женские тела вписаны в мужские, как будто подчинены им, и имеют признаки женского пола в противоположность признакам мужского – то есть углы в противоположность граням. Более того, подобно тому как тетраэдр представляет собой элемент, утробу и словно бы ребро мужского куба, так женский октаэдр представляет собой элемент и составную часть тетраэдра, но по-другому, – и, таким образом, тетраэдр служит посредником в этом брачном союзе.

Главное отличие в этих браках или семьях состоит в следующем: отношение куба рационально. Ибо тетраэдр – это одна треть объема куба, а октаэдр – половина тетраэдра и одна шестая куба; а отношение брачного союза додекаэдра невыразимо (ineffabilis) и притом божественно.