Самолёт, на котором семейство Алексеевых тайно покинуло Мексику, приземлился в городе Бронсвилл (Техас) 27 ноября 1946 года. Причиной, побудившей их к бегству, стала телеграмма с извещением о завершении командировки. Неожиданный отзыв встревожил Алексеевых. В Наркомате внешней торговли работой Кирилла Алексеева были вроде бы довольны, за всё время пребывания в Мексике – никаких нареканий, несколько благодарностей. Неужели в Москве докопались до тщательно скрываемой ими семейной тайны: отец Нины в сентябре 1937 года был арестован как «враг народа»? При оформлении загранкомандировки Алексеевы скрыли этот факт. Не всё в порядке было с родственниками: отец у Алексеева до революции служил городовым.
Эта пугающая неопределённость побудила Алексеевых стать невозвращенцами. В журнале
Во многом на «разоблачительной» антисоветской тональности статей Алексеева сказалась обстановка в США: в 1948 году в американском Сенате шли слушания специальной комиссии о советском шпионаже, вызванные отчасти нашумевшими изменами сотрудников разведки (шифровальщик Игорь Гузенко – один из них) и агентов (Элизабет Бентли). Следует сказать, что Алексеев не имел отношения к разведке, доступом к закрытой информации не обладал, но в силу требований момента использовал обычную для перебежчиков методу «сгущения красок» и подсказки кураторов из ЦРУ: «Когда я прибыл [в Мексику] в мае 1944 года, нашим послом был Константин Уманский, видный дипломат, который когда-то блистал в качестве советского посла в Вашингтоне. Посторонние считали его преуспевающим карьеристом. Он держал себя гордо. Но это была лишь видимость. Уманского разоблачал НКВД, и он опасался ареста. Начальник тайной полиции Лев Александрович Тарасов держал Уманского в постоянном страхе. Этот Тарасов был опытным шпионом. Он был коммунистическим казначеем в Мадриде во время испанской гражданской войны. В Мексике он выступал в роли первого секретаря нашего посольства. В конце января 1945 года посол Уманский и его жена были убиты в результате авиационной катастрофы, которую официально преподнесли как «несчастный случай». Никто за пределами посольства, по-видимому, не знал, что Уманский был обречённым человеком».
После бегства Алексеев «накрутил» в своих статьях и интервью много фантазийных сюжетов, но потом, как говорится, в целях безопасности надолго «залёг на дно». Под вымышленным именем получил работу инженера. Дети пошли в школу, тоже под вымышленными именами. Алексеевы стали жить как американцы среднего достатка, не претендуя ни на что большее.
В Москве Василевского расспросили об Алексеевых: замечал ли он настораживающие моменты в их поведении, включая контакты с американцами. На эти вопросы бывший резидент «Юрий» дал отрицательные ответы.
В апреле 1947 года общественный деятель Мексики Хосе Мансисидор, председатель Общества друзей СССР, сообщил Кумарьяну, что американцы добиваются от президента Алемана разрыва дипломатических отношений с Москвой. Мансисидор не исключал провокаций со смертельным исходом, чтобы вынудить советское руководство к разрыву отношений.
В последние месяцы 1947 года Кумарьяну несколько раз звонили неизвестные с угрозами. «Холодная война, – пожимал плечами резидент. – Американцы знают, кому из посольства следует звонить по этому поводу». Шифртелеграммы Центра призывали к повышению бдительности в связи с обстрелом нашего посольства в Чили и «оголтелой» антисоветской кампанией в странах Латинской Америки. Рекомендовалось своевременно сообщать обо всех провокациях против посольства и членов совколонии.
С 10 по 20 ноября Кумарьян находился в командировке. В один из этих дней обстреляли его квартиру. Стреляли по окну спальни на втором этаже. Одна из пуль пробила плотную штору и вошла в стену. Жена находилась с детьми в столовой на первом этаже, когда услышала выстрелы и звон стекла. Не испугалась, бросилась к окну и увидела двух неизвестных, убегавших вдоль ограды. 17 декабря квартира Кумарьяна была снова обстреляна. Пуля попала в окно спальни, ударилась в потолок и упала на пол. Сам резидент с женой был на приёме, дети оставались дома одни. После этого пришлось переехать в посольство. Центр сообщил Кумарьяну, что его отъезд назначен на январь, в крайнем случае, на февраль.