Начало бесконечности

Красота, правильное и неправильное, свойство простоты чисел, бесконечные множества — всё это существует объективно, но не физически. Что это значит? Безусловно, всё перечисленное может влиять на нас (как показывают примеры вроде приведённого Хофштадтером), но очевидно, не в том же смысле, как влияют физические объекты. Вы не споткнётесь о них на улице. В то же время это различие меньше, чем предполагает наш более склонный к эмпиризму здравый смысл. Прежде всего находиться под влиянием физического объекта — значит, что из-за него каким-то образом произошло изменение, через законы физики (или, эквивалентно, законы физики вызвали изменение через этот объект). Но причинно-следственная связь и законы физики сами по себе не являются физическими объектами. Это абстракции, и мы узнаём о них, как и обо всех других абстракциях, когда они появляются в лучших из наших разумных объяснений. Прогресс зависит от объяснений, а значит, попытки понимать мир просто как последовательность событий с необъяснимыми закономерностями привели бы нас к отказу от прогресса.

Этот довод о существовании абстракций ничего не говорит о том, в каком виде они существуют, например, какие из них являются чисто эмерджентными аспектами других, а какие существуют независимо. Изменились бы законы нравственности, если бы законы физики стали другими? Если бы они были таковы, что лучшим способом получения знания было бы слепое подчинение авторитетам, то учёным, чтобы добиться прогресса, пришлось бы избегать того, что мы считаем ценностями научного поиска. Мне кажется, что нравственность — более автономна, и поэтому имело бы смысл сказать, что такие законы физики безнравственны, и (как отмечалось в главе 4) попытаться представить себе такие физические законы, которые будут нравственно выше, чем существующие.

То, что мир абстракций входит в сферу досягаемости идей, — это свойство содержащихся в них знаний, а не мозга, в котором им случилось обрести форму. Теория может иметь бесконечную сферу охвата, даже если выдвинувший её индивидуум об этом не подозревает. Однако индивидуум — это тоже абстракция. И только люди обладают своего рода бесконечной сферой достижимого — способностью понимать объяснения. И эта способность сама по себе пример более широкого явления универсальности, к которому я и перейду дальше.

Терминология

Уровни эмерджентности — наборы явлений, которые можно хорошо объяснить друг через друга, не разлагая их на составляющие сущности вроде атомов.

Натуральные числа — целые числа 1, 2, 3 и так далее.

Редукционизм — заблуждение, заключающееся в том, что наука должна или ей следует всегда объяснять вещи, раскладывая их на составляющие (а значит, высокоуровневые объяснения не могут быть фундаментальными).

Холизм — заблуждение, состоящее в том, что все важные объяснения — это объяснения частей через целое, а не наоборот.

Этика — занимается проблемой выбора желаемого образа жизни.

Значения «начала бесконечности», встречающиеся в этой главе

— Существование эмерджентных явлений, а также тот факт, что в них могут быть закодированы знания о других таких явлениях.

— Существование уровней приближения к верным объяснениям.

— Способность понимать объяснения.

— Возможность уйти от парохиальности в объяснении, «позволяя нашим теориям умирать вместо нас».

Краткое содержание

И редукционизм, и холизм ошибочны. В действительности объяснения не образуют иерархию с самым фундаментальным уровнем внизу. Напротив, объяснения могут быть фундаментальными на любом уровне эмерджентности. Абстрактные сущности реальны и могут играть некоторую роль в том, как обуславливаются физические явления. Причинно-следственная связь — сама по себе одна из таких абстракций.

6. Скачок к универсальности

В первых системах письма для представления слов и понятий использовались стилизованные изображения — «пиктограммы». Такой символ, как, например, , мог обозначать «sun» (солнце), а — «tree» (дерево). Но ни одной системе не удалось даже близко подойти к тому, чтобы обзавестись пиктограммой для каждого слова соответствующего разговорного языка. А почему?