Наука, философия и религия в раннем пифагореизме

Сведений о преподавании дисциплин квадривиума в пифагорейской школе немного, но они весьма показательны. Ямвлих писал о том, что Пифагор преподавал арифметику и геометрию (VT 22-24). Подробности его рассказа могут быть легендарны, но само обыгрываемое в нем выражение (προτίμα τό σχήμα καί βήμα 4ου σχήμα καί τριώβολον') восходит к акусматической традиции (Iam. Protr. 21; Procl. In Eucl, p. 84) и гарантирует тем самым древность практики преподавания. В другом месте Ямвлих пишет о пифагорейце, который, потеряв все свое имущество, смог обогатить себя преподаванием геометрии (VP 89). Первым, кого античная традиция прямо связывает с преподаванием квадривиума, был пифагореец Феодор (43 А 4). Показательно, что хотя сам Филолай явно не был математиком, в его наследии заметны следы обучения этой науке, равно как гармонике и астрономии. Аристотель, имея в виду пифагорейцев V в., писал, что они «продвинув вперед математические науки и воспитавшись (έντραφέντες) на них, стали считать их начала началами всех вещей» (Met. 985 b 23). Наконец, его ученик Евдем прямо говорит о том, что Пифагор сделал геометрию средством воспитания свободного человека (fr. 133).

Неизвестно, насколько было распространено преподавание математических дисциплин в пифагорейской школе. Но даже если оно затрагивало лишь небольшое число учеников, в условиях крайней малочисленности как научных сочинений, так и самих ученых это имело далеко идущие последствия. Постоянные занятия математикой позволяли накапливать и сохранять новые знания, а вместе с тем приобщать к ней именно в том возрасте, который благоприятен и для ее изучения, и для самостоятельного творчества. Эта традиция, поддержанная впоследствии софистами и закрепленная авторитетом Платона, пережила и античность, и средневековье, она сохраняет свою ценность и в наши дни.

2.4 Гиппас и пифагорейская математика первой половины V в.

Из пифагорейских математиков первой половины V в. мы знаем одного лишь Гиппаса. Имена других до нас не дошли, но это вовсе не значит, что их не существовало: за время от Пифагора до Гиппократа Хиосского пифагорейцы достигли в математике слишком многого, чтобы все это можно было связывать только с Гиппасом. Возможно, среди десятков ничего не говорящих нам имен в каталоге Аристоксена и упоминаются те, кто занимался математикой во времена Гиппаса, но никаких сведений об этих людях нет. Как уже отмечалось, анонимность пифагорейских математиков — помимо общей фрагментарности наших сведений — связана, по всей вероятности, еще и с тем, что математический компендий, которым пользовался Гиппократ Хиосский, носил учебный характер. Поскольку он представлял, так сказать, достижения школы в целом, имена авторов в нем были, скорее всего, опущены. Однако о Гиппасе существовала самостоятельная традиция, отразившаяся в некоторых источниках IV в. Могла ли она миновать Евдема, собиравшего сведения о раннепифагорейской математике?

Поздние источники связывают с Гиппасом построение додекаэдра, вписанного в шар, и открытие иррациональных величин, причем оба открытия предстают в них в обрамлении мрачных легенд. В одних версиях этих легенд Гиппас упоминается по имени, в других говорится просто о некоем пифагорейце.

1) Гиппас присвоил себе открытие додекаэдра, вписанного в шар, и потому погиб в море как нечестивец, ибо «на самом деле» все открытия принадлежат Пифагору (Iam. VP 88, 247 = Comm. math, sc., p. 77).

2) Тот, кто выдал непосвященным конструкцию додекаэдра, по воле разгневанного божества погиб в кораблекрушении (Iam. VP 247).

3) Пифагореец, открывший непосвященным учение об иррациональных величинах, был изгнан из сообщества, и ему была поставлена гробница как мертвому (Iam. VP 246).

4) Пифагорейца Гиппарха, разгласившего в письменном виде учение Пифагора, изгнали из школы и поставили ему надгробный памятник как покойнику (Clem. Alex. Strom. V,57).[603]

5-6) Разгласивший пифагорейское учение об иррациональности погиб из-за этого в кораблекрушении (Iam. VP'247; Elias. In Arist. Cat. 125.12 = CAG XVIII.l, p. 125).

7-8) Теория иррациональных величин зародилась в пифагорейской школе. Тот, кто впервые разгласил ее, утонул в море (Рарр. I,l;[604] Schol. in Eucl. X.l).

Не нужно обладать богатым комбинационным воображением, чтобы сделать вывод: все эти версии, касающиеся открытия иррациональности и построения додекаэдра, относятся к одному и тому же человеку, а именно — к Гиппасу.[605] Какой, однако, источник стоит за математической частью этих сообщений? По крайней мере два из них (7-8) опираются, судя по всему, на Евдема;[606] известно также, что к нему восходят и сведения об открытии пифагорейцами первых трех многогранников (Schol. in Eucl. XIII, 1). Едва ли могут быть сомнения в том, что именно Евдем связывал с пифагорейской школой оба интересующих нас открытия. Но называл ли он при этом имя Гиппаса?