Нил и египетская цивилизация

Вплоть до эпохи Среднего царства колесо в транспортных средствах не применялось. Пришло ли оно из Азии вместе с лошадью и колесницей? Следует заметить, что гончарное колесо египтяне использовали с незапамятных времен. До появления колесного транспорта груз тащили на салазках, оставлявших на дорогах глубокие колеи. Кроме того, речной транспорт изрядно теснил наземный.

Геометрия и математика

По словам Геродота, геометрия появилась в силу необходимости деления земли Египта на равные участки. В любом случае социальная организация Долины уже в глубокой древности требовала внедрения постоянной и универсальной системы мер. Для определения стандартов мер длины за основу было взято человеческое тело. Для установления канона живописцы и скульпторы использовали ступню. Единицей меры длины был локоть, делившийся на два спана, шесть ладоней или двадцать четыре пальца. В обычном локте содержалось около 46,99 сантиметра, он отличался от царского локтя, равного примерно 52,07 сантиметра. Царский локоть использовался преимущественно для планировки зданий и обычных операций, связанных с измерениями поверхности земли. Для более длинных расстояний применялся итр или греческий скойнос, равный примерно 5000 локтям, иногда использовалось кратное, равное 10 000 локтей. Царские землемеры измеряли земельные наделы в арураи, квадратах со стороной в 100 царских локтей.

В качестве меры объема использовалась единица хену – около 0,4 дм3. Мера веса, дебен, равнялась в среднем 91 грамму, что почти совпадает с вавилонской мерой веса. Как для обычного, так и для более точного взвешивания применялись весы. Так называемые деньги до персидского вторжения в Египте хождения не имели, рыночная стоимость товара выражалась в мерах золота, серебра, меди, в соответствии со стандартом – шат, применявшимся как для платежей, так и для натурального обмена.

Рис. 81. Речной корабль. Новое царство, гробница Пахери

Деление года основывалось на двенадцатеричной системе, дошедшей до нашего времени в количестве месяцев (12), декад (36 – в обычном году, состоящем из 360 дней), количестве часов дня и ночи (по 12). А вот в арифметике применялась десятичная система. На письме использовались знаки для чисел от 1 до 9, а также для 100, 1000, 10 000, 100 000 и 1 000 000. Нуля не было.

Рис. 82. Золотые цепи, взвешиваемые на весах. Грузы и слитки выполнены в виде животных. (Храм в Дейр-эль-Бахри)

До нас дошли некоторые математические трактаты. Наиболее важным из них является папирус Ринда – копия более раннего текста, относящаяся к эпохе гиксосов. В папирусе поднимается ряд арифметических и геометрических проблем, возникающих при определении «доходов и расходов» казначейства, при обменах, оценке вместимости житниц.

Арифметические расчеты сводятся к сложению и вычитанию. Умножение и деление делались методом прибавления.

Чтобы найти результат умножения 8 Ч 8, писец записывает колонку цифр, начинающихся с 1, и умножает на 2, пока не дойдет до цифры 8, отметив ее чертой. Затем он записывает вторую колонку, начинающуюся с 8, и умножает на 2 до тех пор, пока не получит результат:

Чтобы понять, сколько раз 7 укладывается в 77, писец проделывает ту же операцию. Маленькие черточки сбоку отмечают цифры, которые использовались в суммировании 1 + 2 + 8 = 11.

Операции с дробями еще более неуклюжи. Как правило, используется только один числитель – 1, поэтому 5/8 записывается как 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8. Тем не менее использовались знаки 2/3 и 3/4. Иногда писец развлекается и, чтобы записать 24 дня месяца, выводит следующее: 2/3 1/10 3/10, то есть 20 +3 + 1 = 24.

Геометрические теории египтян очень просты. Расчет площади основывается на свойствах треугольника, прямоугольника, трапеции и усеченной пирамиды, определения которых грешат ошибками. В одном из папирусов писец говорит своему коллеге об этой проблеме так: «Сколько кирпичей требуется для строительства рампы определенных размеров? Сколько людей потребуется для транспортировки обелиска длиной в 110 локтей (57,2 метра) из карьера в столицу? А сколько нужно рабочих для установки колосса высотой 30 локтей (15,6 метра) и шириной 20 локтей (10,4 метра)?» Воздвигнутые египтянами памятники свидетельствуют о том, что они с поразительной ловкостью находили решение этих проблем на практике.

Медицина