Другую крайность представляют собой совершенно невероятные случаи, не встречающиеся больше нигде в мире. Одним из них явилось чудесное спасение молодой женщины в Петрополисе. Дочь богатого бизнесмена страдала от рака желудка и, несмотря на все усилия врачей, была объявлена неизлечимо больной. 25 октября 1957 года, когда близкие больной полагали, что ей осталось жить считанные часы, комнату больной залил ослепительный свет, исходивший, казалось, от парившего за окном диска. Перед больной и собравшимися у ее постели родственниками предстало низкорослое светловолосое существо, которое объявило, что прилетело с Марса и намерено подтвердить благожелательность своей расы к землянам фактом спасения больной. Слова были тотчас подкреплены делом, причем операция была выполнена способом, который в те годы казался абсолютно непонятным, однако в наши дни представляется уже имеющим смысл. Голубой луч осветил тело больной, высветив ее внутренности как на рентгеновском снимке. На девушку был направлен сконцентрированный пучок энергии (возможно, луч лазера, который на Земле тогда еще не был изобретен), а после операции больной дали какие-то крохотные капсулы. Родственникам было велено хранить молчание об этой истории (они так и поступили, а о чудесном исцелении стало известно из других источников). Девушка быстро пошла на поправку.
Куда менее везучими оказались жертвы других контактов, нашедшие страшную смерть в джунглях на севере Бразилии в конце 1980-х — начале 1990-х. От них остались одни скелеты, а некоторые свидетели утверждают, что это результат «атаки» лучей света, от которого тела буквальном смысле плавятся. Посетив глухой и опасный район трагедии, доктор Жак Валле обнаружил некоторые признаки, указывающие на то, что трагедия действительно произошла, однако мнения по поводу того, что послужило ее причиной, разошлись. Присутствие ярких шаров света подтверждали многие местные жители. Кое-кто, правда, говорил, что погибшие стали жертвами хищников.
В Бразилии также известна давняя традиция агрессивных нападений, не встречающихся в других точках планеты. 4 ноября 1957 года двое охранников стояли на посту в Форт-Итайпу, когда увидели «взрыв сверхновой». С неба упала звезда, которая превратилась в оранжевую сферу, издавшую громкий ревущий шум, наподобие звука электрогенератора, после чего военная база погрузилась во тьму по причине полного отключения электроэнергии. От объекта исходили волны жара, и двое часовых упали в обморок. Когда потрясенные сослуживцы привели пострадавших в сознание, солдаты обнаружили ожоги на всем теле, вызвавшие у них тяжелые заболевания и оставившие рубцы на всю жизнь. Причина инцидента так и не была установлена.
Бразилия изобилует случаями похищений, и для их раскрытия используется регрессионный гипноз. Эти истории доходят до сообщений о якобы предпринимаемых пришельцами попытках к продолжению рода с местными жителями. Этим рассказам положило начало похищение Вилласа Боаса в 1957 году, когда о подобных случаях еще нигде никто не слышал.
Жертвой одного из самых сенсационных похищений стала известная исполнительница классической музыки Лули Освальд, которая была похищена из машины вместе с молодым человеком, подвозившим ее домой. Пришельцы подвергли его медицинскому обследованию и взяли образцы спермы, после чего дали понять, что юноша годится для их целей. Самой же Лули, которая уже достигла возраста, обычно не считающегося детородным, было сообщено, что она пришельцам не подходит, после чего она провела несколько мучительных часов в полной неизвестности, а затем она и ее спутник были возвращены в машину. Подобные случаи, которые стали называть «инопланетное отвержение», поразительно распространены в Бразилии. Во всех известных инцидентах участвовали женщины, уже приближавшиеся к пятидесяти годам; похищенные мужчины также оказывались не способны к деторождению, в частности, один из них перенес вазэктомию. Эту любопытную связь с предполагаемыми целями медицинских экспериментов (пришельцы пытались создать потомство, соединив человеческую и гуманоидную ДНК) трудно объяснить чистой случайностью.