Продолжение степного похода — за Днепр, Дунай и Карпаты — требовало безопасных флангов, и в ноябре войско Батыя нанесло удар по Киеву, основной потенциальной угрозе у границ степи между Днепром и Днестром. Как и прошлые рейды в лесостепную зону, нападение было совершено не с уже завоеванных ближайших плацдармов на востоке (в случае Киева — от Переяславля и Чернигова), а берущим противника в клещи ударом с юга. Переправившись на правый берег Днепра (вероятно, у порогов), уничтожив пограничные поселения черных клобуков — осевших вдоль реки Рось и крестившихся печенегов и торков, — войска Батыя осадили и 6 декабря захватили Киев. Затем последовало покорение Галицко-Волынских земель, князья которых не оказали организованного сопротивления (некоторые бежали в Польшу и Венгрию). Часть городов удалось взять без боя, некоторые — Галич и особенно Владимир Волынский — пали после осады, а такие, как Кременец, не удалось захватить. Правители соседней Болоховской земли, напротив, вступили в переговоры с Бату и откупились от разорения предоставлением фуража для его армии. После передышки, в начале января 1241 г., армия Бату начала завоевание Венгерских земель (см. карту
).Главным стратегом Западного похода считается Субэдей, старый полководец Чингисхана. Его тактика клещевых ударов с постоянной заботой о безопасности флангов, проявившаяся в кампаниях 1237−1240 гг., предопределила план захвата Паннонии, отгороженной от остальной степной полосы Дешт-и-Кыпчак стеной Карпатских гор, а с севера и запада граничившей с сильными потенциальными союзниками в Центральной Европе. Напрямую, через заснеженные горные перевалы, перегороженные засеками, в Венгрию отправился с небольшой частью армии сам Бату. Обходя Карпаты с юга, через Трансильванию и Валахию (традиционным путем всех переселенцев-кочевников) отправились отряды под командованием Кадана и Бучека. Субэдей остался с резервом. Главные же силы (два или три тумена) возглавил Байдар, обходя самые высокие горы с севера, через Польшу. Уже к середине марта 1241 г., разбив венгерский заслон, отряды Бату подошли к Пешту, где собиралось войско короля Белы IV. В это время корпус Байдара пробивался через польские земли, вынужденный вступать в неоднократные тяжелые сражения с отрядами польских воевод и князей. 9 апреля в сражении у Легницы была разбита польско-немецкая армия, командовавший ею князь Кракова Генрих Благочестивый был убит. После двухнедельной передышки остатки корпуса Байдара резко повернули на юг, в Венгрию. Почти одновременно, 11 апреля, соединившиеся с отрядом Бату силы Субэдея разгромили венгерскую армию на реке Шайо. Король Бела IV бежал в Австрию, а затем в Далмацию, на берега Адриатики, куда в погоню за ним поспешил отряд Кадана, достигнув в марте 1242 г. самой западной точки монгольской экспансии.