Другим результатом этой внезапной и неожиданно триумфальной войны стала разработка в начале 1780-х гг. стратегического плана перекраивания существующего геополитического порядка. Известный как «греческий проект», этот план, разработанный Екатериной II и ее ближайшим окружением и представленный на рассмотрение императору Священной Римской империи Иосифу II, касался наследия Османской империи после ее падения. Во время войны 1768−1774 гг. Вольтер в переписке с Екатериной настаивал на необходимости присоединения европейских владений Османской державы к России и переносе столицы империи в Константинополь. Однако «греческий проект» Екатерины не предусматривал изменения границ самой Российской империи. Вместо этого на севере Балкан предполагалось создание буферного независимого государства между Россией и Австрией (примерно в границах будущей Румынии), с передачей Австрии территорий на западе Балкан. Основную же часть Османской империи планировалось превратить в возрожденную Византийскую империю, правитель которой должен был официально отказаться от притязаний на российский престол. Основой стратегической близости новой Византии должно было стать православие, а также родственные чувства правителей: Екатерина II настояла, чтобы ее внуки получили имена Александра (р. 1777 г., будущий император Александр I) и Константина (р. 1779). Александру (названному в честь Александра Невского и Александра Македонского) предстояло править Российской империей, Константину (названному в честь римского императора Константина, основателя Константинополя) — Византией. Екатерина II писала о Константине:
Меня спрашивали, кто будет крестным отцом. Я отвечала: только мой лучший друг Абдул-Гамид [султан Абдул-Хамид I, правивший в 1774−1789 гг.] мог бы быть восприемником, но так как не подобает турку крестить христианина, по крайней мере, окажем ему честь, назвав младенца Константином.
«Греческий проект» казался планом не более фантастическим, чем реальность появления и господства российского флота в Средиземном море: не очень качественно построенные суда под управлением офицеров, чей опыт обычно ограничивался водами Восточной Балтики, совершили переход порядка 12 тысяч километров и в течение нескольких лет вели активные боевые действия против превосходящих сил опытного и умелого противника. Скорее, утопичной была сама имперская внешняя политика, цена которой оказалась огромной, а результат — противоречивым. Как выяснилось, разгром врага во время войны не является единственным залогом победы. Сегодня трудно определенно установить стоимость войны 1768−1774 гг. для казны Российской империи. Известно, что основные расходы только на «архипелагскую экспедицию» составили не менее шести миллионов рублей — так что считавшаяся огромной контрибуция в 4.5 миллиона, полученная с Османской империи, компенсировала лишь часть этих расходов. Также не существует точной статистики человеческих потерь, но известно, что из архипелагской экспедиции не вернулись более трети участников (4516 человек из 12200). Внешние займы во время войны привели к появлению — впервые — суверенного государственного долга Российской империи. Окончательные расчеты по займам начала 1770-х гг. была завершены лишь более чем через сто лет.