Новый физический фейерверк

Когда вы отматываете липкую ленту, непосредственно перед тем местом, где лента отделяется от рулона, формируется короткая область сжатия. Вы можете лучше увидеть эту область, если склеите две ленты вместе, а потом медленно начнете их разделять. Почему возникает линия сжатия?

ОТВЕТ • Когда лента отматывается с рулона, уже отклеенная ее часть поворачивается вокруг линии, по которой она касается остальной ленты, еще намотанной на катушку. Лента достаточно жестка, и это вращение отделенной части ленты приводит к вращению и той части ленты, которая уже вот-вот отделится, что приводит к давлению на рулон клейкого слоя с нижней стороны ленты. Когда вы перестаете отматывать ленту с катушки, прекращается и вращение, и область сжатия исчезает.

1.154. Бобслейная трасса с поворотами

Задача бобслеиста — за кратчайшее время пройти трассу от вершины до самого низа. Часто победителя от проигравшего отделяют тысячные доли секунды. На прямых участках сани (боб) должны скользить как можно более плавно, а вот какой стратегии придерживаться на поворотах? Когда спортсмен входит в поворот, должен ли он направлять сани выше по склону или наоборот как можно ниже? Есть ли в обоих случаях опасность того, что сани выбросит с трека?

ОТВЕТ • Представьте, что вы входите в поворот на круговой плоской трассе. Для того чтобы вы смогли это сделать, на вас должна действовать центростремительная сила, направленная к центру поворота, причем чем быстрее вы едете, тем больше должна быть эта сила. Этой силой является сила трения, действующая на сани и противостоящая силе, отбрасывающей вас от центра поворота. (Это та сила трения, которая перпендикулярна движению саней, а не та, что параллельна полозьям и замедляет это движение.) Если вы входите в поворот на слишком большой скорости, трение оказывается недостаточным, сани отбрасывает в сторону, и вы вылетаете с трассы.

Повороты на бобслейном треке устроены так, что вы можете поворачивать и на большой скорости. Поверхность трека в местах поворотов наклонена к центру, и на сани действует реакция опоры со стороны наклонной ледяной поверхности, что увеличивает центростремительную силу. Так что теперь вы можете повернуть на большой скорости, не опасаясь, что вас унесет в сторону (при условии, что вы едете по наружной наклонной траектории).

Но ваша траектория не должна лежать выше, чем это необходимо, по трем причинам. 1. Чем выше вы забираетесь, тем длиннее будет путь до выхода из поворота, что увеличит зачетное время. 2. Если вы проходите поворот по высокой дуге, трение, которое испытывают сани на этом отрезке пути, а также сопротивление воздуха будут дольше тормозить их, чем при более коротком отрезке пути ниже по склону, соответственно, скорость на выходе из высокого поворота окажется меньше. 3. Поворот по высокой дуге на слишком маленькой скорости может привести к тому, что вы соскользнете со склона вниз.

1.155. Кольцо на колеблющемся стержне

Необычное устройство, состоящее из стержня, по которому свободно скользит кольцо, изображено на рис. 1.51. Верхний конец стержня совершает горизонтальные колебания небольшой амплитуды. Если колебания медленные, кольцо соскользнет со стержня. Но если колебания быстрые, кольцо останется на стержне, хотя вес кольца и тянет его вниз. Что удерживает кольцо на стержне?

Рис. 1.51 / Задача 1.155. Колебания стержня удерживают кольцо от соскальзывания.

ОТВЕТ • Если бы стержень находился в состоянии покоя или колебался медленно, кольцо, естественно, упало бы с него. Но если он колеблется быстро, поведение кольца определяется не только гравитацией. Верхушка стержня медленнее всего движется в точках максимального отклонения, а быстрее всего — когда проходит через центр. Таким образом, большую часть времени стержень пребывает в наклонном состоянии. Допустим, стержень наклонен влево, то есть его верхушка находится в самом левом положении. Кольцо стремится соскользнуть по стержню вниз и вправо, но прежде чем оно сдвинется, верхушка уже пойдет вправо, и стержень наклонится вправо. А как только под действием гравитации кольцо попытается соскользнуть вниз и влево, стержень уже вновь изменит наклон.

1.156. Дом Маленького принца

В замечательной сказочной повести Антуана де Сент-Экзюпери «Маленький принц» говорится, что главный герой прибыл с планеты размером с дом. На что была бы похожа жизнь на этой планете, существуй она на самом деле? (В частности, мог бы по ней разгуливать Маленький принц?)