Новый физический фейерверк

ОТВЕТ • Автор этой причудливой задачи Дж. Стренд рассматривает планету чуть больше той, что описана в знаменитой книге, и приходит к выводу, что даже прогуляться по такой планете будет весьма затруднительно из-за очень маленького притяжения. Если бы Маленький принц шел со скоростью больше 11 см/с, его унесло бы в космическое пространство, откуда он никогда не смог бы вернуться, а если бы он шел медленнее (но все же быстрее 8 см/с), то оказался бы на околопланетной орбите и вечно вращался бы вокруг нее. Когда-нибудь астронавтам, которые будут изучать подобные астероиды, придется научиться решать эту проблему.

1.157. На парашюте с тыквой

В 1987 году во время Хэллоуина двое парашютистов, находясь в свободном полете в небе западнее Чикаго, перекидывали друг другу тыкву. Все было очень весело до тех пор, пока у парашютиста, который держал в руках тыкву, не раскрылся парашют. В ту же секунду тыква вырвалась у него из рук, пролетела полкилометра, пробила крышу дома, шлепнулась на пол кухни, раскололась и забрызгала всю новую кухонную мебель. Почему парашютист не смог удержать тыкву?

ОТВЕТ • Когда парашют раскрылся, он, уменьшая скорость падения, то есть придавая ускорение, направленное вверх, подействовал на парашютиста с большой силой. Сила, с которой парашютист был способен удерживать тыкву, оказалась недостаточной, чтобы затормозить с таким же ускорением тыкву. А парашюта у нее не было. И бедная тыква вдребезги разбилась в домике к западу от Чикаго.

1.158. Как вытащить бьющуюся рыбу

Если вам на крючок попалась маленькая рыбешка, вытащить ее из воды нетрудно — просто крутите ручку на катушке спиннинга и сматывайте леску. Но что делать, если на крючок попалась крупная рыбина, решившая побороться за свою жизнь?

ОТВЕТ • Когда вытаскивается крупная рыба, происходит борьба вращающих моментов. Конец спиннинга неподвижен и направлен на крупную сопротивляющуюся рыбу. Чтобы ее вытащить, нужно крутить ручку на катушке с силой, необходимой для создания достаточно большого вращающего момента. Проблема в том, что плечо рычага — в данном случае это расстояние от конца ручки до центра катушки, вокруг которого она крутится, — мало. Проще тащить рыбу, взяв одной рукой спиннинг выше катушки и вращая его вокруг нижнего конца. Если рыба очень сильная, можно нижний конец спиннинга укрепить на земле и вытягивать леску обеими руками. В любом варианте плечо рычага окажется больше, а следовательно, необходимая сила будет меньше. Поднятый сначала конец спиннинга по мере сматывания лески нужно постепенно опускать.

Если хотите измотать рыбу и при этом контролировать ее, лучше использовать гибкое удилище, поскольку при его сгибании уменьшается расстояние от руки до его кончика и, соответственно, уменьшается вращательный момент, развиваемый рыбой. И тогда, чтобы удержать удилище, вам придется прикладывать меньший момент сил.

1.159. Вращающееся кольцо

Вам встречалась игрушка в виде пластмассового кольца, вращающегося вокруг деревянной палочки? Если раскрутить и отпустить кольцо, когда оно находится наверху, оно будет постепенно опускаться, вращаясь. Почему оно опускается медленно и угловая скорость вращения при этом увеличивается? Если вы быстро перевернете палочку, когда кольцо достигнет низа, процесс повторится — до бесконечности.

ОТВЕТ • Если бы кольцо просто скатывалось по наклонной плоскости, то потенциальная энергия преобразовывалась бы в кинетическую и скорость скатывания росла бы. Кольцо на палочке ведет себя аналогично, но касается плоскости не наружной, а внутренней поверхностью. Оно все время наклонено и касается палочки только частью своей поверхности, а точка соприкосновения движется по спирали вокруг палочки. Скорость снижения кольца зависит от шага этой спирали, который, в свою очередь, зависит от наклона кольца. По мере того как кольцо раскручивается, угол его наклона, шаг спирали и скорость снижения уменьшаются. Если запустить два кольца, то верхнее может догнать нижнее и отскочить от него вверх — тоже по спирали.

Рис. 1.52 / Задача 1.159. В верхнем исходном положении кольцо наклонено сильнее и вращается медленно. В нижнем — оно наклонено меньше и вращается быстрее.

1.160. Пропеллер на палочке с вырезами