Новый физический фейерверк

Простенькая игрушка, но то, как она работает, всегда вызывает жаркие споры. По всей длине палочки делаются небольшие поперечные вырезы, а на одном из ее торцов с помощью гвоздика закрепляется свободно вращающийся деревянный пропеллер. Второй палочкой проводят по вырезам (рис. 1.53). Взяв палочку с вырезами левой рукой так, что указательный палец окажется на одной стороне палочки с вырезами, а большой палец на противоположной стороне, начинайте водить другой палочкой взад-вперед по вырезам, как бы поглаживая. С силой прижмите к палочке с вырезами указательный палец. Пропеллер начнет крутиться. Ослабьте нажим указательного пальца и прижмите к палочке большой палец, продолжая при этом водить другой палочкой по вырезам. Пропеллер закрутится в другую сторону.

Рис. 1.53 / Задача 1.160. Пропеллер закручивается на гвоздике после того, как в палочке установятся колебания.

Показывая этот фокус тем, кто видит его первый раз, незаметно нажимайте на палочку то большим, то указательным пальцами: все будут поражены неожиданными сменами направления вращения пропеллера. Вы же можете объяснять это явление самым фантастическим образом, например, что изменение направления вращения пропеллера связано с флуктуациями интенсивности космического излучения.

Как же на самом деле это работает?

ОТВЕТ • Если на обе стороны палочки не оказывается никакого давления, то гвоздик будет смещаться только вертикально и пропеллер из-за вибраций будет только подрагивать. Но когда вы надавливаете на одну сторону палочки, из-за этого давления в моменты перемещения по вертикали палочка начнет смещаться и в горизонтальной плоскости. Сложение этих двух движений вызовет перемещение гвоздика по эллиптической траектории, а из-за трения между гвоздиком и пропеллером в том же направлении будет крутиться и пропеллер. Когда вы надавливаете на противоположную сторону палочки, гвоздик, а следом за ним и пропеллер крутятся в противоположном направлении.

1.161. Толкание ядра и бросание молота

Под каким углом нужно толкнуть ядро, чтобы оно полетело как можно дальше? Правда ли, что этот угол равен 45°, как утверждают некоторые учебники? Если нет, не вызвана ли разница сопротивлением воздуха, которое встречает ядро на своем пути? Под каким углом нужно запускать молот при броске? Зачем атлет, прежде чем метнуть молот, раскручивается сам и двигается вперед? Почему непосредственно перед тем, как отпустить молот, он прижимает его к себе?

ОТВЕТ • Если ядро бросает машина, находящаяся на уровне земли, то учебники правы: при угле 45° ядро полетит дальше всего. Но если оно вылетело из пушки на обычной для пушки высоте, теория утверждает, что оптимальный угол равен примерно 42°. Однако большинство толкателей ядра любят бросать ядро под меньшими углами, обычно не больше 29°, поскольку под таким углом его физически легче толкать и ядро вылетит с большей скоростью. И хотя дальность при таких углах должна была бы уменьшиться, увеличение скорости с лихвой компенсирует это уменьшение. Влияние сопротивления воздуха при метании ядра мало.

Чтобы нарастить кинетическую энергию молота перед тем, как запустить его в воздух, атлет прокручивает его несколько раз, стоя на месте, потом он прокручивается несколько раз вместе с молотом, перемещаясь в это же время внутри круга для запуска так, чтобы еще больше увеличить скорость молота при запуске. Молот в руках атлета движется не по горизонтали — он поднимается выше всего, когда ориентирован в направлении предполагаемого запуска, и проходит нижнюю точку, когда направлен в противоположную сторону. Во время опускания молота атлет на мгновение прекращает переступать ногами, вытягивается в направлении движения молота, что еще больше увеличивает кинетическую энергию молота при запуске.

Когда атлет заканчивает свой последний оборот и подходит к краю круга для запуска, он на мгновение притягивает молот к туловищу, чтобы увеличить скорость при запуске. (Это напоминает то, как фигурист, вращаясь на месте, прижимает к туловищу руки, чтобы быстрее вращаться.) Выполняется бросок примерно с высоты плеч, поэтому угол, под которым метают молот, должен быть меньше 45°.

1.162. Прыжки при спуске с горы на лыжах

Когда опытный лыжник при спуске с горы видит, что впереди склон становится отвесным, он приседает, а потом подпрыгивает и подтягивает ноги вверх, так что пролетает по воздуху какое-то расстояние, прежде чем опять приземлиться на склон. Почему лыжник не доезжает до края обрыва и не использует его как трамплин, чтобы отправиться в полет?