Нулик - мореход

- Думаешь, больше - значит и экономичнее? - прищурился капитан.- Боюсь, что всё это много сложнее. Железные листы для желобов сюда присылают определённого размера, шириной в 120 сантиметров каждый, и математики много потрудились, чтобы сделать из них желоба наиболее выгодные. Оказалось, для этого надо загибать их на расстоянии тридцати сантиметров от каждого края. Это и будет высота жёлоба. А на ширину останется 60 сантиметров. Таким образом, площадь сечения...

- Чего-чего? - перебил Пи.

- Я говорю, площадь сечения жёлоба, - повторил капитан. - Хотите знать, что это такое? Тогда представьте себе, что жёлоб накрыт крышкой и вы смотрите в него на свет, как в трубу. Что вы увидите?

- Небо, должно быть, - догадался я.

- Верно, - сказал капитан,-но не всё небо, а только кусочек его. Площадь этого кусочка и называют площадью поперечного сечения жёлоба.

Единица быстро подсчитал на бумажке, чему равна площадь сечения жёлоба, сделанного из ста двадцатисантиметрового листа, и вышло тысяча восемьсот квадратных сантиметров ( 30 см x 60 см = 1800 кв. см ). Так вот, по словам капитана, большей площади сечения из такого листа нипочём не получится. Это уж точно!

Но я всё-таки не поверил и решил убедиться сам. И убедился. Сначала выгнул - мысленно, конечно,-жёлоб высотой в 20 сантиметров. При этом ширина получилась 80 сантиметров. А площадь сечения почему-то уменьшилась: 20 см x 80 см = 1600 кв. см.

Тогда я попробовал увеличить высоту: загнул с каждой стороны листа по 50 сантиметров. На Ширину осталось 20 сантиметров. Снова подсчитал площадь сечения. На сей раз она стала совсем маленькая: 50 см x 20 см = 1000 кв. см. Как говорится, загибали - веселились, подсчитали - прослезились...

- Кит знает что! - воскликнул я, невольно подражая капитану. - Хвост вылез - нос увяз, нос вылез - хвост увяз...

- Сразу видно, что ты не математик,- сказал капитан.- Математик не стал бы перебирать варианты. Он бы сразу вычислил то, что в математике называется максимумом.

- Выходит, чтобы получить жёлоб-максимум, надо всегда загибать лист на 30 сантиметров с каждого края,-заключил Пи.

- Угу, - поддакнул капитан. - Но только на листе шириной в 120 сантиметров. А вообще-то на одну четверть ширины. Например, при ширине 160-на 40 сантиметров, при ширине 180-на 45... Таков закон высшей математики.

- Понятно,- протянул я.- Значит, высшая математика - наука о желобах.

Но капитан сказал, что высшую математику интересуют не только желоба, а тысячи самых разнообразных вопросов. В том числе не только максимумы, но и минимумы. Если, например, загнуть лист ста двадцати сантиметров ширины на расстоянии шестидесяти сантиметров от каждого края, то на ширину жёлоба ничего не останется, и площадь сечения будет равна нулю. Разумеется, это самая маленькая изо всех возможных площадей, то есть площадь-минимум. Хотя иногда минимум бывает и поменьше нуля.

- Наверное, тогда, когда минимум - число отрицательное, - сообразил я.

- Молодец, - сказал капитан и похлопал меня по плечу.

И тут мы заметили, что вдоль берега кто-то бежит. Да так быстро! Уж не Периметр ли? Но капитан сказал, что не Периметр, а... пример. Живой пример на минимум. Почтальон со срочным поручением на Фрегат от начальника почты.

- Зачем же тогда ваш пример бежит посуху, вместо того чтобы плыть? - удивился Пи. - Разве он не знает, что кратчайшее расстояние между двумя точками - прямая?

Но оказалось, что дело тут не в кратчайшем расстоянии, а в минимуме времени. Вся штука в том, что почтальон бежит гораздо быстрее, чем плавает. И мы решили, что раз так, почтальону следует большую часть пути бежать, а вплавь пуститься только тогда, когда он очутится прямо против Фрегата.

Почтальон, однако, прыгнул в воду гораздо раньше, чем мы полагали: добежал до красного флажка и - бултых! Красный флажок, как выяснилось, установили те же математики, и хорошо сделали. Потому что в этом случае на путь уйдёт и в самом деле минимум времени. Но почему?

Мы уж хотели спросить об этом у самого почтальона, но он, поднявшись на корабль и передав пакет Единице, тут же свалился и заснул. Так что за объяснениями пришлось обращаться опять-таки к капитану.

Тот начал с того, что установил по справочнику ближайшее расстояние от Фрегата до берега и расстояние от этой ближайшей точки до почты. Оказалось, первое в три раза меньше второго. Что же до скорости передвижения почтальона, то капитан и раньше знал, что бегает тот в два раза быстрее, чем плывёт, одолевая вплавь 4 метра в секунду.

Далее капитан выяснил, на каком расстоянии от почты вбит на берегу красный флажок и сколько времени потратил почтальон на весь путь от почты до Фрегата. Расстояния я не запомнил, а время оказалось числом иррациональным - примерно 9 минут и 53 секунды.

Капитан, впрочем, добавил, что если бы почтальон бежал по берегу до тех пор, пока не окажется точно против Фрегата, то времени на путь ушло бы больше: не 9 минут и 53 секунды, а 10 минут и 25 секунд.

- Ну, а если бы он сразу поплыл, от самой почты? -поинтересовался Пи.