О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

13. Однако на этом не заканчивается история принципа противоречия; у нее, как у всех великих историй, есть еще скрытая часть. То, что произошло с Яном Лукасевичем, можно назвать иронией судьбы. Развитие многозначных логик, исследование их выразительных средств и самого технического аппарата привело к довольно-таки странному и неожиданному открытию. Большинство многозначных систем логики явно и неявно строилось с целью ограничения или опровержения тех или иных классических законов логики, но на самом деле получилось не ограничение, а расширение классической логики. Оказалось, что большинство конечнозначных логик настолько богато по своим выразительным свойствам, что они могут быть аксиоматизированы как расширение классической логики! Это относится и к самим конечнозначным логикам Лукасевича. Впервые соответствующая логическая техника, как общий эффективный метод, с использованием некоторых идей В.К. Финна [1974] была установлена в [Аншаков и Рычков 1982]. Независимо от этой работы аксиоматизация Ł₃, как расширение классической логики, была получена в [D’Ottaviano and Epstein 1988]. Отсюда следует, что Лукасевичу совсем не нужно было отказываться от своей поразительной трехзначной логики, поскольку в ней, в новой аксиоматизации, верифицируются все законы классической логики и тогда критика оппонентов бьет мимо цели. Но есть что-то еще, указывающее на совершенно необычную связь классической логики с неклассической: неклассическая часть в аксиоматизации [D’Ottaviano and Epstein 1988] является паранепротиворечивым фрагментом всей системы[53].

Важно, что в рамках одной логической системы можно сохранить классическую логику и в то же время локализовать действие в ней противоречия. Конечно, это довольно-таки сложная конструкция, и Лукасевич, как часто бывает с авторами великих открытий, не мог знать о последствиях, но конструкция свидетельствует о том, что его интуиция была гениальной. На самом деле, и критика Лукасевичем принципа противоречия, и его принятие – весь этот мучительный процесс, длившийся несколько десятилетий, показал, что обе эти ипостаси оказались совместимыми. И поэтому совсем не удивителен финал, к которому в итоге пришел Лукасевич.

А в итоге он за год до смерти вернул из небытия свою книгу о принципе противоречия у Аристотеля и стал переводить ее на английский язык. И насколько известно из [LeBlanc 2010], успел перевести ее большую половину, причем, как раз ту, которая содержит критику принципа противоречия.

14. Но и это еще не всё. Редко бывает в истории науки, когда сугубо философская проблема, в данном случае опровержение Аристотелем фаталистического аргумента, им же самим изобретенного ([Аристотель 1978, т. 2: 99-102]), приводит к таким серьезным последствиям. А суть аристотелевского аргумента в следующем.

Предположим, сейчас истинно, что завтра будет морское сражение. Из этого следует, что не может быть, чтобы завтра не было морского сражения, иначе не было бы истинно, что морское сражение завтра будет. Следовательно, завтрашнее морское сражение является необходимым событием (принцип необходимости). Подобно этому, если сейчас ложно, что завтра будет морское сражение, то необходимо, что морское сражение завтра не произойдет. Но сейчас истинно или ложно, что завтра будет морское сражение (принцип бивалентности). Следовательно, или необходимо, что оно будет, или необходимо, что его не будет. Обобщая этот аргумент, получаем, что все в мире происходит по необходимости и нет ни случайных событий, ни свободы выбора.

Принцип необходимости оставался незыблемым во всех эллинистических философских школах, а вот ограничение (как у Аристотеля) или отбрасывание (как у Лукасевича) принципа бивалентности оказалось весьма плодотворным.

Тема будущего морского сражения была взята для примера не случайно. 28 сентября 480 г. до н. э. у острова Саламин произошло морское сражение, в котором решалась судьба Греции. Греки под предводительством Фемистокла одержали убедительную победу: персы потеряли около 200 кораблей, а греки всего 40. Тогда это сражение предотвратило непосредственную угрозу завоевания персами Эллады.

У Аристотеля был горький повод постоянно вспоминать эту блестящую победу, поскольку при его жизни состоялось еще одно сражение, о котором упоминает Лукасевич в конце своей книги. В 338 г. до н. э. битва при Херонее положила конец блеску и величию древней Эллады. Тогда впервые Филипп II Македонский доверил командование конницей на левом крыле своему 18-летнему сыну Александру. Своевременный удар этого крыла и решил исход боя. Погиб весь прославленный в битвах «Священный отряд» – 300 фиванских юношей, которые предпочли смерть бегству.