О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

«Если дело обстоит так, то дано доказательство, что одновременно нельзя признавать противоречащие суждения»[143]

b) Аристотель доказывает принцип противоречия не только эленктически, но и апагогически. Апагогическое доказательство ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγή, reductio ad absurdum возникает тогда, когда исходным пунктом доказательства выбирается предложение, противоречащее данному тезису, и оказывается, что силлогистические следствия этого предложения неуместны. Далее, из ложности следствия выводится, что ложным был исходный пункт доказательства, а потому истинным является противоречащий ему тезис.

Различие между эленктическим и апагогическим доказательством, особенно в нашем случае, является неизмеримо важным. Уточним это различие. Эленктическое доказательство данного суждения В состоит в том, что отыскивается некая посылка А (или две посылки, как в силлогизме), которая является основанием заключения В. Далее утверждается, что посылка А является истинным суждением, и противника вынуждают к признанию этого суждения. А кто признает посылку, должен признать и заключение. Следовательно, мы получаем схему:

Если суждение А истинно, то истинным является суждение В.

Суждение А истинно.

Следовательно, истинным является суждение В.

Это известное из формальной логики рассуждение modo ponendo.

Апагогическое доказательство суждения В состоит в том, что на время принимается, якобы суждение В было ложным и показывается, что в этом случае ложным должно было быть и суждение А. Затем утверждается, что вопреки заключению, суждение А является истинным и противника вынуждают к признанию этого суждения, а значит, к отрицанию выведенного заключения. А кто отрицает заключение, тот не может признать его посылки, т. е. должен признать, что в данном случае суждение В не является ложным. Таким образом, мы получаем схему:

Если суждение B ложно, то ложным является суждение В.

Суждение А не является ложным.

Следовательно, суждение В не является ложным, т. е. оно истинно.

Это известное из формальной логики рассуждение modo tollendo.

Таким образом, эленктическое и апагогическое доказательства окончательно сводятся к этим двум известным формам рассуждения. При этом вывод modo ponendo не опирается на принцип противоречия, разве, что кто-то использовал бы этот принцип, доказывая связь между посылкой А и заключением В; зато вывод modo tollendo всегда предполагает принцип противоречия, как мы сможем убедиться в Главе XII. Таким образом, если бы кто-нибудь этот принцип доказывал апагогически, тот совершал бы petitio principii, о чем упоминает Аристотель, и не смог бы, очевидно, убедить противника.

Это показывает, как сильно ошибается Швеглер (см. цитату выше), смешивая эленктическое доказательство с апагогическим; и уже совсем неуместным является его пояснение, якобы reductio ad absurdum состоит в том, что противнику предлагается доказать противоположный тезис. Комментарий Швеглера выстраивается в один ряд с текстом Аристотеля и создает гармоническую целостность неправдоподобных ошибок.

Как же мощно действует внушение, когда его создает гениальный ум решительной силой слова, возникающего в глубинах убеждения! Аристотель категорически высказался, что принцип противоречия якобы является окончательным законом мышления и бытия, и ему поверили почти все. И верят на слово даже сегодня! До настоящего момента я старался показать, что, по крайней мере, сомнительно, является ли этот принцип законом мышления; затем я показал, что этот принцип во всяком случае не является окончательным законом, но требует доказательства; наконец, я обнаружил, что сам Аристотель пытается его доказать. Вся четвертая глава книги Г Метафизики посвящена таким доказательствам. Они не прозрачны, ход мысли запутан, но Аристотель первым среди философов достигает самых глубинных оснований логики и онтологии. Распутать эти доказательства, как можно яснее их представить и критически оценить – вот задача последующих глав.

Глава Х. Принцип противоречия и принцип двойного отрицания

В эленктическом доказательстве противника вынуждают принять суждения, из которых следует то заключение, какое он отказывается признать. Суждениями, принять которые Аристотель вынуждает противников принципа противоречия, являются дефиниции. А именно, мы читаем:

Метафизика Г 4, 1006 а 18-25: ἀρχὴ δὲ πρὸς ἅπαντα τὰ τοιαῦτα οὐ τὸ ἀξιοῦν ἢ εἶναί τι λέγειν ἢ μὴ εἶναι…, ἀλλὰ σημαίνειν γέ τι καὶ αὑτῷ καὶ ἄλλῳ: τοῦτο γὰρ ἀνάγκη, εἴπερ λέγοι τι… ἂν δέ τις τοῦτο διδῷ, ἔσται ἀπόδειξις: ἤδη γάρ τι ἔσται ὡρισμένον.