О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование

На протяжении данных рассуждений мы встретились с примерами таких предметов, в которых утверждение и отрицание взаимно не нетерпимы. Это противоречивые предметы. Сконструированный при помощи линейки и циркуля квадрат с поверхностью равной поверхности круга с радиусом 1, имеет стороны, позволяющие выразить их в алгебраических числах, но одновременно не имеющий их. Равно как и утвердительное суждение, которое это свойство приписывает квадрату, так и отрицательное суждение, которое ему в них отказывает, должны быть истинными. Ведь, если бы одно из этих суждений не было бы истинным, то этот квадрат не содержал бы противоречия, а квадратура круга была бы решаемой задачей. Таким образом, если существуют случаи, когда утверждение не нейтрализует отрицания, то принцип противоречия не является всеобщим законом, относящимся ко всем предметам[199][200]. Каждое доказательство принципа противоречия должно считаться с этим фактом и существует только один путь, чтобы обойти эту трудность: нужно принять, что противоречивые предметы вообще не являются предметами, что они не есть нечто, а ничто. Все, что есть предмет, т. е. нечто, а не ничто, не содержит противоречивых свойств.

Итак, у нас есть доказательство принципа противоречия, единственное точное формальное доказательство, какое, по-моему мнению, существует. Предварительно предположим, что под предметом следует понимать только нечто такое, что не может одновременно обладать и не обладать одним и тем же свойством. Из этого предположения, которое можно считать дефиницией «предмета», непосредственно в силу принципа тождества следует, что ни один предмет не может одно и то же свойство одновременно иметь и не иметь.

Я не сомневаюсь, что это доказательство разочарует каждого. Оно кажется таким легким, не требующим труда и таким поверхностным! Действительно, подобные обвинения были бы небезосновательны, если бы только этим все дело и заканчивалось. Но это не так: данное доказательство может быть только вступлением к дальнейшим поискам.

Согласно одной дефиниции мы называем «предметом» все, что есть что-то, а не ничто. Следовательно, вещи, личности, явления, события, отношения, весь внешний мир и все, что происходит в нас [самих], все понятия и научные теории являются предметами. Согласно второй дефиниции, мы называем «предметом» все, что не содержит противоречия. Возникает вопрос: являются ли предметы в первом значении также и предметами во втором значении? А следовательно, является ли истинным, что вещи, личности, явления, события, отношения, мысли, чувства, понятия, теории и т. д. не содержат противоречия? Вот, собственно, проблема, решение которой мы изначально ищем.

Поэтому приведенное в данном абзаце доказательство является формальным, а не сущностным (rzeczowym). Но несмотря на это, оно имеет немалое значение – данное доказательство позволяет нам надлежащим образом сформулировать проблему противоречия и указывает путь, который ведет к сущностному (rzeczowemu) решению. Причем, этот путь проходит не по целине сухого формализма и априорной спекуляции, он направляет наши шаги к богатым и полным формам жизни. Материал, основанный на реальных фактах, поставляемых как опытом, так и научной теорией, дает нам возможность вынести окончательное суждение о принципе противоречия. К такому материалу мы сейчас и обращаемся.

Глава XVIII. Принцип противоречия и конструкции разума

Чтобы решить вопрос не содержат ли противоречие предметы (в первом значении этого слова), нет нужды исследовать каждый предмет отдельно, достаточно поделить их на какие-либо большие группы и уже в области этих групп рассматривать прежде всего такие предметы, о которых заранее можно было бы предположить, что их исследование представляло бы некую ценность для принципа противоречия.

а) Вопрос разделения предметов и связанная с ним проблема классификации наук относятся к наиболее трудным логическим задачам. Исчерпывающим образом трактовать эти вопросы я здесь не могу, а приведу только такое деление предметов, которое наилучшим образом соответствует цели настоящего исследования.