Объективное знание. Эволюционный подход

Определение 22b [321].

Последовательность f удовлетворяетпропозициональной функции x ,если и только если

f— конечная последовательность объектов,

x —пропозициональная функция, и

(1) fадекватна x,

(2) x соблюдает одно из следующих четырех условий:

Существуют натуральные числа i и k такие, что x = l _i,kи f _i f _k.

Существует пропозициональная функция y такая, что x = y, и fне удовлетворяет y .

Существуют две пропозициональные функции у и zтакие, что x = y + zи fудовлетворяет либо y,либо z, либо обеим.

Существует натуральное число k и пропозициональная функция y такая, что

(a) x =P _ky ,

  (b)любая конечная последовательность g ,длина которой равна f, удовлетворяет y ,если только g соблюдает следующее условие: для любого натурального числа n, если n —номер места в fи n /=k,то g _n= f _n.

Теперь Определение 23 Тарского [р. 193] можно заменить любым из двух следующих эквивалентных [322]определений:

Определение 23+. x — истинное высказывание(то есть x Wr),если и только если (а) x— высказывание (x As)и (b)любая конечная последовательность объектов, адекватная x ,удовлетворяет x .

Определение 23++. x — истинное высказывание(то есть x Wr),если и только если (a) x— высказывание (xAs)и (b) существует по крайней мере одна конечная последовательность объектов, удовлетворяющая х.

Можно заметить, что Определение 23++ не требует предположения об адекватности упоминаемой последовательности. Можно также заметить, что в Определении 23+ (которое в точности соответствует определению Тарского) — но не в 23++ — условие (а)можно заменить условием «x— пропозициональная функция», достигая тем самым определенного обобщения, в частности, на пропозициональные функции со свободными переменными, такими как, например, функция l _i,i ,то есть на универсально-значимые (allgemeingultige[верные для любой индивидуальной предметной области]) пропозициональные функции [323].

Аналогичным образом определение 23++, если распространить его на функции, приводит к понятию удовлетворимой (erfullbare)пропозициональной функции.

В заключение скажу, что в применении к эмпирической теории (по крайней мере частично формализованной) и особенно к неквантифицированным пропозициональным функциям такой теории, определение выполнения [или удовлетворения],то есть Определение 22Ь, выглядит совершенно «естественным» с интуитивной точки зрения, в основном потому, что оно обходится без бесконечных последовательностей [324].

Приложение 1

Бадья и прожектор: две теории познания {57}

Цель этой работы — подвергнуть критике широко распространенный взгляд на цели и методы естественных наук и выдвинуть альтернативную точку зрения.

I

Я начну с краткого изложения той точки зрения, которую я собираюсь рассмотреть и которую я буду называть «бадейной теорией науки»(или «бадейной теорией сознания (mind)»).Исходный пункт этой теории — убедительно звучащая доктрина о том, что прежде чем иметь возможность знать или говорить что-либо о мире, мы должны иметь восприятия — чувственный опыт. Как предполагается, из этой доктрины следует, что наше знание, наш опыт состоят либо из накопленных восприятий (наивный эмпиризм), либо из восприятий усвоенных, отсортированных и расклассифицированных (взгляд, которого придерживался Бэкон и — в более радикальной форме — Кант).