Общественная организация человечества. Горе и гений

Первое общество само может исключать своих членов на отруба и принимать обратно. Но все следующие высшие общества не имеют этого права. Они только могут указать на уклонившихся от закона, но судят и исключают их избравшие их общества. Например, члены шестого общества могут быть исключены только членами пятого общества, члены третьего – только членами второго. Если же состав общества будет зависеть от него самого, то оно может развратиться и служить не выборщикам, а самим себе.

Как видно из разности обозначений, я тут принимаю не одинаковое число членов в обществах разных разрядов (Н_ок). Только в обществах одного разряда число членов предполагается постоянным. Также и отбор (2В_к) от обществ разных степеней не одинаков.

Высшие качества высших обществ позволяют принять для них большее число членов. Более совершенная обстановка, большее их общение и разум дают им возможность изучить друг друга и при большем числе членов. Поэтому чем выше общество, тем оно может быть многочисленнее и сложнее. Совет его также сложнее и потому содержит большее число членов. Значит, и отбор (2В) должен быть тем больше, чем общество выше по разряду.

Число (Ч) обществ (о) одного порядка означим через:

Ч_o1, Ч_о2, Ч_о3 … Ч_ок … Ч_оп,

т. е. число обществ первого порядка, второго, какого-нибудь (к) и последнего (п) высшего. Число обществ последнего порядка, очевидно, должно быть равно единице. Это последнее общество или, вернее, его совет объединяет все человечество. Два общества или два совета будут спорить и потому не могут объединить Землю. Тем более несколько обществ. Несчастен и человек с раздвоенной волей. Он бессилен, потому что две воли тянут в разные стороны. Два несогласных желания парализуют или ослабляют животное. Хоть и нельзя считать волю высшего совета совершенной истиной, но в единении сила.

Понятно, что число обществ первого порядка громадно, второго – меньше, третьего – еще меньше и т. д. Последних – одно.

Население (Н) совокупности всех (в) обществ (о) одного разряда будет:

Н_во1, Н_во2, Н_во3 … Н_вок … Н_воп,

т. е. население всех обществ первого порядка, второго (2), какого-нибудь (к) и последнего (п). Население всех обществ считается вместе с выборными или до выборов. Так что население всех обществ первого порядка составляет все население Земли. Из него извлекается путем выборов все население обществ второго порядка, из последнего также население всех обществ третьего порядка и т. д. Население верховного общества извлекается из всех обществ предпоследнего порядка. Пусть всех обществ 6 разрядов. Если вдвинуть высший шестой в пятые общества, пятые в четвертые и, наконец, вторые в первые, то составится все население Земли (не считая отрубников и колоний несовершенных).

Итак, население всех обществ первого порядка до выборов выразится:

1. Н_во1 = Н.

Число всех обществ первого порядка равно:

2. Ч_во1 = Н: Н_о1

Мы тут делим все население (Н) на численность населения первого общества.

Население же всех обществ второго порядка будет (см. 2):

3. Н_во2 = В₁Ч_во1-Н(В₁/Н_о1),

т. е. население всех обществ второго разряда равно половинному отбору (B₁), умноженному на число обществ первого порядка. Такова же будет и численность совокупности членов советов всех обществ первого разряда.

Вообще полный (2В) отбор делится пополам. Одна часть идет на советы, другая – на составление следующих высших обществ. Обе половины чередуются своими ролями.

Также получим далее на основании предыдущих формул и обозначений:

4. Ч_во2 = Н_во2:Н_о2 = НВ₁/Н_о2Н_о1.

5. Н_во3 = В₂Ч_во2 = Н(В₁В₂/Н_о1Н_о2).

6. Ч_во3 = Н_во3:Н_о2 = НВ₁В₂/Н_о3Н_о1Н_о2.

Вообще:

7. Н_вок = Н[В₁В₂В₃… В_(к-1)/Н_о1Н_о2Н_о3… Н_о(к-1)].

8. Ч_вок = [Н/Н_ок]x[В₁В₂В₃… В_к-1/Н_о1Н_о2Н_о3… Н_о(к-1)].

Из 7 и 8 найдем:

8.1. Н_вок:Ч_вок = Н_ок,

что впрочем и так ясно. Из 7 и 8 для последнего (п) общества получим:

9. Н_воп = Н[В₁/Н_о1]x[В₂/Н_о2]x[В₃/Н_о3]…[В_к/Н_ок]…[В_п-1/Н_о(п-1)] и

10. Ч_воп = [Н/Н_оп]x[В₁/Н_о1]x[В₂/Н_о2]…[В_к/Н_ок]…[В_п-1/Н_о(п-1)] = 1

Из двух последних формул, деля, найдем:

10.1. Н_воп:Ч_воп = Н_оп.

Значит, вместо 9 имеем:

10.2. Н_воп = Н_опЧ_воп = Н_оп.

Полученное тождество служит только проверкой и указывает на ненужность формулы 10.

Если положить, что отбор во всех обществах разной высоты одинаков и равен (2В), а также приняв и численность населения каждого общества постоянной и равной (Н_о), то из 10 найдем:

11. Н[В^n-1/Н_оⁿ] = 1.

Отсюда:

12. Н_о = ⁿvH x В^(n-1/n)